ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA ZADANIE 1 MIESIĘCZNE WYDATKI NA ŻYWNOŚĆ W

ESTYMACJA LINII REGRESJI PODSTAWY TEORETYCZNE WYZNACZENIE KRZYWYCH UFNOŚCI
ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA ZADANIE 1 MIESIĘCZNE WYDATKI NA ŻYWNOŚĆ W
ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA ŚREDNIA ARYTMETYCZNA I WARIANCJA Z PRÓBY SĄ



ZADANIE 1

ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA


ZADANIE 1.

Miesięczne wydatki na żywność w rodzinach 3-osobowych zamieszkałych w mieście są przedmiotem badań od wielu lat. W ostatnim roku z populacji tych rodzin wylosowano próbę 100-elementową i wyznaczono średnią wydatków na żywność w skali miesiąca równą 920 zł. Dotychczasowe badania wykazały stałą wariancję wydatków równą 10000 zł w całej populacji rodzin. Wyznaczyć przedział ufności dla średnich miesięcznych wydatków w populacji rodzin 3-osobowych w tym mieście, przyjmując poziom ufności 0,95


ZADANIE 2.

Wytrzymałość pewnego materiału jest zmienną losową o rozkładzie normalnym N (m,σ). W celu oszacowania nieznanej średniej wytrzymałości tego materiału dokonano pomiaru dla 5 losowo wybranych sztuk tego materiału i otrzymano średnią wytrzymałość równą 20kg/cm2 przy odchyleniu standardowym z próby równym 0,82 kg/cm2. Przyjmując poziom ufności 0,99 zbudować przedział ufności dla średniej wytrzymałości tego materiału.


ZADANIE 3.

Chcąc oszacować średni staż pracy pracowników zatrudnionych w pewnej branży przemysłu pobrano z populacji tych pracowników losową próbę liczącą 400 osób i otrzymano na jej podstawie średni staż pracy równy 5,4 lat, a odchylenie standardowe 1,6 lat. Przyjmując poziom ufności 0,9 zbudować przedział ufności dla średniego stażu pracy w badanej populacji pracowników.


ZADANIE 4.

Badając wytrzymałość elementu konstrukcyjnego pewnego urządzenia dokonano 4 niezależnych pomiarów i uzyskano wariancję pomiaru równą 138,5 (kg/cm2)2. Należy zbudować przedział ufności dla odchylenia standardowego wytrzymałości tego elementu, przyjmując poziom ufności 0,90.


ZADANIE 5.

W badaniach budżetów gospodarstw domowych w pewnym roku zbadano wylosowane 632 gospodarstwa i otrzymano z tej próby m.in. następujące informacje: średnia miesięczna wydatków na żywność w przeliczeniu na osobę wynosiła 397 zł, a odchylenie standardowe 24,4 zł. Przyjmując poziom ufności 0,95, wyznaczyć przedział ufności dla odchylenia standardowego wydatków na żywność.


ZADANIE 6.

Chcemy oszacować, jaki procent pracujących mieszkańców Katowic jada obiady w McDonaldzie. W tym celu pobrano losową próbę 900 osób i znaleziono w rej grupie 300 osób, które jadają obiady w McDonaldzie. Przyjmując poziom ufności 0,9 dokonać estymacji przedziałowej dla procentu badanej kategorii pracujących w Katowicach.


ZADANIE 7.

W pewnej firmie zbadano 150 pracowników pod względem stażu pracy i zarobków. Z uzyskanej próby obliczono współczynnik korelacji liniowej Pearsona równy 0,88. Przyjmując poziom ufności 0,90, zbudować przedział ufności dla współczynnika korelacji między stażem pracy a zarobkami dla pracowników tej firmy.


ZADANIE 8.

Zbadano 60 studentów UE w Katowicach ze względu na ilość pieniędzy wydawana na książki a wysokością otrzymywanego stypendium. Obliczony współczynnik korelacji liniowej wyniósł 0,68. Przyjmując poziom ufności 0,95 zbudować przedział ufności dla współczynnika korelacji liniowej w populacji studentów UE.

WYZNACZANIE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY


ZADANIE 1.

Ile niezależnych obserwacji powinna liczyć próba, by na jej podstawie można było oszacować średni czas wykonywania przez pracownika pewnej operacji technicznej z błędem maksymalnym 20 sekund, przy czym przyjmuje się poziom ufności równy 0,95. Wiadomo, że czas wykonania tej operacji technicznej jest zmienna losową o rozkładzie normalnym z odchyleniem równym 40 sekund.


ZADANIE 2.

Ile niezależnych doświadczeń należy przeprowadzić, aby przy współczynniku ufności 0,95 można było oszacować metodą przedziałową średnią masę pewnej substancji wydzielającej się w doświadczeniu chemicznym. Zakłada się, że błąd maksymalny będzie wynosić 0,01 g. Próba wstępna liczyła 5 niezależnych doświadczeń i dała średnią masę równą 2,12 g i skorygowaną wariancję równą 0,0006 g2.


ZADANIE 3.

Zbadać, ilu należy wylosować studentów pewnej uczelni do próby, by oszacować odsetek studentów tej uczelni palących papierosy z błędem maksymalnym 5%, przy współczynniku ufności 0,95. Przypuszcza się, że szacowany odsetek jest rzędu 70%.


ZADANIE 4.

Zbadać ilu należy wylosować studentów pewnej uczelni do próby, by oszacować odsetek studentów tej uczelni palących papierosy z błędem maksymalnym 3%, przy współczynniku ufności 0,95.






Tags: estymacja przedziałowa, zadanie, estymacja, żywność, przedziałowa, miesięczne, wydatki