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Formula 2 Calculo Integral Tipo u^n

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EVIDENCIA No:______________

CALCULO INTEGRAL

Otra presentacion es

Consideraciones:

Integrando
“u” puede ir acompañado de una constante “k” la cual se saca de la integral y se aplica hasta el final

Ejemplo 1:

Calcule las integrales usando la formula F2

Integrar	Operaciones	Explicaciones
		Funcion del tipo “u^n” con exponente CERO. Toda funcion elevada a exponte cero es igual a 1
		La funcion u = f(x)=x
		El exponente es CERO
		La derivada de U respecto a X es la deriva de f(x) respecto a X. La deriva de X respecto a X es UNO.
		Igualando
		Despejando “dx”. Este valor de “dx” se va sustituir en la integral original. Todo debe quedar en funcion de terminos de “u”.
		Sustituyendo
		Resolviedo aplicando la formula 2. Al final se agrega una constante “C’ porque la integral es indefinida
		Como u=x, se sustituye y se obtiene el resultado final.

EJEMPLO 2

Si le agregamos una constante a la integral anterior, el proceso es el mismo. La constante se saca de la integral y se resuelve del mismo modo.

Integrar	Operaciones	Explicaciones
La constante “k” se saca de la integral y se aplica al resultado final		Funcion del tipo “u^n” con exponente CERO. Toda funcion elevada a exponte cero es igual a 1
		La funcion u = f(x)=x
		El exponente es CERO
		La derivada de U respecto a X es la deriva de f(x) respecto a X. La deriva de X respecto a X es UNO.
		Igualando
		Despejando “dx”. Este valor de “dx” se va sustituir en la integral original. Todo debe quedar en funcion de terminos de “u”.
		Sustituyendo
		Resolviendo aplicando la formula 2. Al final se agrega una constante “C’ porque la integral es indefinida
		Como u=x, se sustituye y se obtiene el resultado parcial.
		Se aplica la constante inicial. Todo termino del resultado que no contenga la variable “x”,. se considera “constante C”

EJEMPLO 3: APLICACIÓN DE LA FORMULA 2

Integrar	Operaciones	Explicaciones
La constante “k” se saca de la integral y se aplica al resultado final		Funcion del tipo “u^n” con exponente diferente de CERO y de “-1”.
		La funcion u = f(x)=x
		El exponente es UNO
		La derivada de U respecto a X es la deriva de f(x) respecto a X. La deriva de X respecto a X es UNO.
		Igualando
		Despejando “dx”. Este valor de “dx” se va sustituir en la integral original. Todo debe quedar en funcion de terminos de “u”.
		Sustituyendo
		Resolviendo aplicando la formula 2. Al final se agrega una constante “C’ porque la integral es indefinida
		Como u=x, se sustituye y se obtiene el resultado parcial.
		Se aplica la constante inicial. Todo termino del resultado que no contenga la variable “x”,. se considera “constante C” El valor de “k” es constante.
		Un ejemplo mas donde k = 5
		Aplicando la formula Sustituye el valor de k=1/4 Aplica la Division de Fracciones “medios por medios, extremos por extremos”.

EJEMPLO 4: APLICACIÓN DE LA FORMULA 2

¿Que pasa si ? Por ejemplo:

Integrar	Operaciones	Explicaciones
La constante “k” se saca de la integral y se aplica al resultado final		Funcion del tipo “u^n” con exponente diferente de CERO y de “-1”.
		La funcion u = f(x)=x
		El exponente es UNO
		La derivada de U respecto a X es la deriva de f(x) respecto a X. La deriva de 7X respecto a X es 7. La derivada de “-3” es CERO porque es una constante
		Igualando
		Despejando “dx”. Este valor de “dx” se va sustituir en la integral original. Todo debe quedar en funcion de terminos de “u”.
		Sustituyendo
		Resolviendo aplicando la formula 2. Al final se agrega una constante “C’ porque la integral es indefinida
		Como u=x, se sustituye y se obtiene el resultado parcial.
		Se aplica la constante inicial. Todo termino del resultado que no contenga la variable “x”,. se considera “constante C” El valor de “k” es constante.
		Si se desarrolla el binomio al cuadrado Y como