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Mecánica Cuántica II



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UNIVERSIDAD DE CHILE

FACULTAD DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO DE FISICA

FC-814 Mecánica Cuántica II

Créditos :  

14

Requisitos :  

Mecánica Cuántica I (FC 714)

Hrs. semanales :  

6.0

Contenido:

1. Simetrías en Mecánica Cuántica

Simetrías y degeneración del espectro de energías

Elementos de matriz y separación del espacio de Hilbert en bloques

Simetría esférica y complementos de momento angular *

Simetrías de sistemas de muchas partículas


2. Teoría de Perturbaciones Independientes del Tiempo

Método de Rayleigh-Schrodinger para espectro discreto de energías:

i.  Niveles no degenerados

ii. Niveles degenerados

Ejemplos (remoción de deg. accidental del hidrógeno; efecto Stark (Hellman-Feynman, ...) *

Método de Brillouin-Wigner

Métodos variacionales (Ejemplos: Atomo de Helio; matriz secular de Físico-Química) *


3. Spin Intríseco

Antecedentes experimentales; tabla de spines de partes elementales. Representación matricial del caso S = 1/2

Rotaciones de spin, evolución temporal

Postulado de la Mecánica Cuántica

Concepto de ensamble *

Resonancia paramagnética electrónica *

Campos magnéticos en Mecánica Cuántica


4. Acoplamiento de Momento Angular

Introducción (reducción de simetrías de sist. de dos partículas al conectar interacción; momento angular total)

La operatoria para obtener la base de momento angular acoplado

Atomo con dos electrones externos; caso del nivel (np)2 *

Acoplamiento spin-órbita en Física Atómica y Nuclear

Correcciones relativistas para el hidrógeno (Lambd shift)

Teorema de Wigner-Eckart (algunos promedios importantes)


5. Partícular Idénticas

Significado de la identidad de partículas en un sistema cuántico; bosones y fermiones

Consecuencias físicas de la identidad de partículas

Sistemas de fermiones débilmente interactuantes: integral de intercambio *

Algunos elementos de Física Atómica *


6. Teoría de Perturbaciones Tiempo-dependiente

El cuadro de interacción y el operador de evolución temporal

Aproximación de primer orden. El caso de un espectro cuasi continuo y la regla de oro de Fermi. La aproximación de Born

Emisión inducida y absorción de radiación electromagnética por átomos

Cuantización del campo electromagnético (informal) *

Emisión espontánea de radiación electromagnética *

Teoría de perturbaciones a segundo orden; procesos "virtuales''

Resonancias *


7. Teoría de Scattering

Scattering con paquetes de onda; sección eficaz

Ecuación de Lippman-Schwinger y ecuación integral de Scattering

Aproximación de Born

Teorema óptico

El método de los phase-shifts

Scattering resonante *


(Los temas indicados con (*) pueden ser eventualmente omitidos).

Bibliografía:

1. E. Merzbacher, Quantum Mechanics. 2nd Edition, John Wiley & Sons, 1969.



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