Repaso de geometría de 1º de la ESO
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
Según su medida los ángulos se clasifican en:
Ángulo agudo: |
Su medida es mayor que 0º y menor que 90º. |
Ángulo recto: |
Su medida es de 90º. |
Ángulo obtuso: |
Su medida es mayor que 90º y menor que 180º. |
Ángulo extendido: |
Su medida es de 180º. |
Ángulo completo: |
Su medida es de 360º. |
ÁNGULOS ADYACENTES
Los ángulos adyacentes son los que están formados de manera que un lado es común y los otros dos pertenecen a la misma recta.
NOTA: Dos ángulos adyacentes son siempre suplementarios
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es de 90º.
ÁNGULOS ADYACENTES
Los ángulos adyacentes son los que están formados de manera que un lado es común y los otros dos pertenecen a la misma recta.
NOTA: Dos ángulos adyacentes son siempre suplementarios
ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS Y UNA SECANTE
Si intersectamos dos rectas con una secante, se forman de manera natural ocho ángulos, cuatro en cada punto de intersección.
S e llama ángulos correspondientes a los ángulos que tienen la misma ubicación en ambos grupos de 4 ángulos. De esta manera, son correspondientes los pares de ángulos: 1-5; 2-6; 3-7; 4-8.
Se llama ángulos alternos externos a los ángulos que están ubicados por fuera de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son alternos externos los pares de ángulos: 1-7 y 2-8.
Se llama ángulos alternos internos a los ángulos que están ubicados por dentro de las rectas y a distinto lado de la secante. De esta manera, son ángulos alternos internos los pares de ángulos 3-5 y 4-6.
En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS
Los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus ángulos de la siguiente manera:
Triángulo Acutángulo |
Tiene sus tres ángulos agudos. |
Triángulo Rectángulo |
Tiene un ángulo recto. |
Triángulo Obtusángulo |
Tiene un ángulo obtuso. |
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS
Los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus lados de la siguiente manera:
Triángulo Equilátero |
Tiene sus tres lados de igual medida. |
Triángulo Isósceles |
Tiene dos lados de igual medida. En tal caso, el lado distinto se llama base. |
Triángulo Escaleno |
Tiene sus tres lados de distinta medida. |
CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS
Cuadrilátero es un tipo de polígono (o figura plana cerrada) que tiene cuatro lados.
Paralelógramos |
Trapecios |
Trapezoides |
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Vértices : A, B, C, D Lados : a, b, c, d Ángulos : Diagonales : e, f
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CLASIFICACIÓN PARALELOGRAMOS |
TIPOS |
FIGURA |
Dos pares de lados paralelos (a y c) (b y d) |
Cuadrado |
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Rectángulo |
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Rombo |
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Romboide |
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CLASIFICACIÓN TRAPECIOS |
TIPOS |
FIGURA |
Un par de lados paralelos (a y d) |
Trapecio escaleno: Distintos medidas en los lados no paralelos (b c) |
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Trapecio isósceles: Igual medida en los lados no paralelos (b = c) |
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Trapecio rectangular: Un lado no paralelo perpendicular a la base |
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CLASIFICACIÓN TRAPEZOIDES |
TIPOS |
FIGURA |
Sin lados paralelos |
Trapezoide asimétrico: Cuatro lados desiguales |
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Trapezoide: (deltoide) Posee dos pares de lados iguales pero no paralelos. |
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CUADRADO |
PARALELÓGRAMO |
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e f (diagonales del cuadrado) e = f = a Las diagonales son bisectrices. Los cuatro triángulos internos son rectángulos isósceles y tienen igual área y perímetro (iguales) |
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RECTÁNGULO |
PARALELÓGRAMO |
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e no es perpendicular con f e = f = Las diagonales no son bisectrices. Posee dos pares de triángulos iguales. |
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ROMBO |
PARALELÓGRAMO |
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e f e f Las diagonales son bisectrices
Los cuatro triángulos internos son iguales en área y perímetro |
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ROMBOIDE |
PARALELÓGRAMO |
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e no es perpendicular con f e f Las diagonales no son bisectrices.
Posee dos pares de triángulos iguales. |
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TRAPECIO ISÓSCELES |
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e no es perpendicular con f e = f Las diagonales no son bisectrices.
AE = EB, ED = EC, EG = 2EF El trazo FG (perpendicular a las bases divide a cada base en la mitad) |
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TRAPECIO RECTÁNGULO |
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e f
Las diagonales no son bisectrices ni perpendiculares. |
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TRAPEZOIDES |
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No posee paralelismo. Tiene dos diagonales. La suma de los ángulos internos es 360° |
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