PRUEBA DE RAÍZ UNITARIA TEST DE DICKEY FULLER

CONSEJERÍA PRE PRUEBA DE VIHSIDA OBJETIVOS
JUNTA DE CASTILLA Y LEÓN PRUEBAS SELECTIVAS EN
PRUEBA DE OFICIO Y PRUEBA EXTEMPORANEA DR

PRUEBA DE SELECTIVIDAD CURSO 201516 ESTRUCTURA
PRUEBAS LIBRES TÉCNICO EN CUIDADOS AUXILIARES
SOLICITUD OFICIAL DE HOMOLOGACIÓNMODIFICACIÓN DE CIRCUITOS PARA PRUEBAS

Prueba de Raíz Unitaria Test de Dickey Fuller

Prueba de Raíz Unitaria Test de Dickey Fuller

Con el fin de determinar las propiedades de estacionariedad de las series se pueden utilizar distintos procedimientos: el Test de Dickey Fuller (DF), el Test de Dickey Fuller Aumentado (ADF)

Si partimos del modelo Xt = Xt-1 + ut
Donde -1≤≤
Si estamos en el caso de raíz unitaria
El test de Dickey-Fuller (DF) se basa en la siguiente regresión:
Xt = Xt-1 + ut
Donde 
La hipótesis testeada es H0: Xt no es I(0), contra H1: Xt es I(0).
Ho se rechaza si el estimador de  es negativo y significativamente diferente de cero.

Si  0 , entonces
Xt = ut
Entonces las primeras diferencias son estacionarias
Pero la serie no es estacionaria (=1)
Se estima la regresión y se hace un test sobre la significación del 
La H0 es 

La prueba DF se estima en diferentes formas
Random walk
Random walk con drift
Random walk con drift y tendencia

Ejemplo: GDP – USA 70-91

En el modelo RW el estimador de delta es positivo (se descarta porque la serie seria explosiva)
En los otros dos modelos no se rechaza la H0
La serie GDP es no estacionaria: tiene raíz unitaria

Una forma complementaria de diagnóstico es el exámen gráfico y de los correlogramas
El correlograma muestral ilustra la razón entre la covarianza al rezago k y la varianza muestral con respecto al rezago k
Las autocorrelaciones de una serie ruido blanco oscilan alrededor de cero
En el caso de RW los coeficientes son altos y descienden muy lentamente

El estadístico Q de Ljung-Box prueba la hipótesis conjunta de que todos los coeficientes de autocorrelación son cero
Se distribuye como una con m grados de libertad (m=longitud del rezago)

El test de Dickey Fuller Aumentado (ADF)

En el DF se supone que el ut no está autocorrelacionado
El ADF contempla esta posibilidad
Se adiciona al DF los valores rezagados de la variable dependiente
La Ho es idéntica al DF

Cointegración: introducción

Regresión de una serie de tiempo con raíz unitaria sobre otra serie de tiempo con raíz unitaria
Puede llevar a “regresión espuria”.
Dos series no estacionarias no correlacionadas pueden tener una relación que aparece significativa en una regresión
Esto puede persistir aun en muestras grandes
Gran R2 y bajo DW (R2 >DW)
Si se diferencian las series la correlación (espuria) desaparece

Sin embargo puede que dos series I(1) resulten en una combinación lineal I(0)
La combinación lineal puede cancelar las tendencias estocásticas y resulta en una serie estacionaria
En estos casos las series están cointegradas
En términos económicos dos varibables serán cointegradas si existe una relación de largo plazo o de equilibrio entre ambas

Si los residuos son estacionarios la metodología tradicional de OLS es aplicable
Ejemplo:
Gasto en consumo personal contra Ingreso disponible
PCEt = PDIt + ut
Se puede expresar
ut = PCEt - PDIt

Se somete el ut estimado a un test de raíz unitaria
Si es I(0) la regresión de consumo contra ingreso sería cointegrada
Existe una relación de equilibrio o largo plazo
Ver archivo COINT_EJ_1

Mecanismo de Corrección de Errores y Cointegración

Si hay una relación de LP puede que en el CP haya desequilibrios
El ut puede ser pensado como el “error de equilibrio”
Se puede utilizar para vincular el comportamiento del consumo en el CP con su valor de LP
El MCE corrige el desequilibrio

Consideremos el modelo
PCEt = PDIt + 2ut-1 + t
El cambio en consumo depende del cambio en ingreso y tambien del termino de error de equilibrio
Si este es distinto de cero entonces el modelo no está en equilibrio
Si el cambio en ingreso es cero y el ut-1 es positivo , entonces el consumo es demasiado alto
Se espera que alfa 2 sea negativa, entonces el cambio en el consumo será negativo para restaurar el equilibrio

Si el PCE está por encima de de su valor de equilibrio comenzará a disminuir en el siguiente período para corregir el error de equilibrio (MCE)
En el caso del ejemplo la estimación de la ecuación MCE muestra que el error de equilibrio es cero lo que sugiere que el consumo se ajusta a los cambios en el ingreso en el mismo período.
Los coeficientes de la ecuación de MCE se pueden interpretar como de corto plazo

Ejemplo 2 (coint_ej_2.wf1)
Cointegración de tasas de bonos del tesoro a 3 y 6 meses
Se puede esperar que las tasas estén cointegradas, de otra manera , si hay diferencias sistemáticas los operadores aprovecharían cualquier discrepancia entre corto y largo plazo

1. Analizar si las dos series son estacionarias
2. Analizar el orden de integración
3. Regresar la relación de LP tasas a 6 meses contra 3 meses (no implica causalidad)
4. Analizar si los residuales son estacionarioas
5. Estimar el MCE

VIERNES 19 DE ABRIL DE 2019 PRUEBAS
(NOMBRE DE LA PRUEBA) FECHA HORA DIRECTOR DE CARRERA
06-DPR-DocumentoDePruebas

Tags: dickey fuller, de dickey, dickey, fuller, unitaria, prueba