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Ejemplos de Calculo de la Aceleracion con Derivadas
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EJEMPLOS DE CÁLCULO DE LA ACELERACION INSTANTANEA
Ejemplo Ilustrativo 1:
En un movimiento la posición (en m) con respecto al tiempo (en s) se da según la siguiente ley
.
Hallar la velocidad del móvil en
y su aceleración en
.
Solución:
La
posición está dada por:
Con la primera derivada de la posición se halla la velocidad:
Rpta
Con la segunda derivada de la posición se halla la aceleración:
Rpta
Ejemplo Ilustrativo 2:
En
un plano una partícula se mueve según la ecuación
.
Hallar el módulo de la aceleración para
.
Solución:
En el plano la posición está dada por:
La primera derivada es la velocidad:
La segunda derivada es la aceleración:
Para hallar el módulo del vector aceleración aplicamos el Teorema de Pitágoras:
Rpta
Ejemplo Ilustrativo 3:
Un
movimiento unidimensional está dado por la ley:
,
donde la posición está dada en metros y el tiempo en
segundos. Hallar la aceleración en el instante en que el
móvil pasa por el origen.
Solución:
El
móvil pasa por el origen cuando
La
velocidad es la primera derivada de r:
La
segunda derivada es la aceleración:
Evaluando
para
Tenemos:
Rpta
Tags: aceleracion instantanea, cálculo, instantanea, wwejerciciosdefísicacom, ejemplos, aceleracion
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