DISEÑO DE FILTROS DIGITALES FIR MEDIANTE LA TECNICA DE

Análisis y Diseño de Sistemas ii lic Eliza Arizaca
Diseño Curricular Indice Lengua Fundamentación 5 Finalidades Educativas 9
Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño Asignatura Fisicoquimica

Facultad de Educación [diseño Organizacional ] Uncp
Normas Técnicas Complementarias Para Diseño y Construcción de Cimentaciones

DISEÑO DE FILTROS DIGITALES FIR MEDIANTE LA TECNICA DE VENTANAS

DISEÑO DE FILTROS DIGITALES FIR MEDIANTE LA TECNICA DE VENTANAS

Martínez Barrera Mary Carmen ⁽¹⁾

Dr. Ibarra Manzano Oscar G. ⁽²⁾

Ing. Ibarra Manzano Mario A. ⁽²⁾; Ing. Arceo Miquel Luis Jorge ⁽²⁾

⁽¹⁾Instituto Tecnológico de Querétaro

⁽²⁾Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica y Electrónica

Universidad de Guanajuato

RESUMEN

Este proyecto se basó en el diseño de filtros digitales FIR por medio de la técnica de ventaneo, la cual nos ayuda a generar filtros más exactos y/o más rápidos según nuestras necesidades. La técnica que se utilizo consta de varias ventanas con las cuales se hicieron comparaciones de respuestas para obtener el filtro mas adecuado. El diseño se hace desde una interfaz programada en MathLab para después grabarse en la tarjeta DSP, y poder ser utilizados.

INTRODUCCION

Los filtros son sistemas que se diseñan principalmente para eliminar ciertas componentes no deseadas de una señal. Generalmente estas componentes no deseadas se describen en función de sus contenidos en frecuencias. Un filtro ideal permite el paso de ciertas frecuencias sin modificarlas y elimina completamente otras; esto en la realidad no se puede lograr con exactitud ya que no existen componentes tan precisos en el mercado razón por lo que se tienen aproximaciones. El intervalo de frecuencias que deja pasar el filtro se le denomina banda de paso y todas las frecuencias que elimina se le llama banda de supresión.

Podemos darnos cuenta que la tendencia actual es la migración de la tecnología analógica a la digital, en este caso el filtrado digital ofrece varias ventajas con respecto a los filtrados analógicos:

• El ancho de banda de un filtro digital esta limitado por la frecuencia de muestreo, mientras que en un filtro analógico, este parámetro depende de las características de los componentes físicos.

• Se pueden implementar tanto en software como en hardware.

Se conocen usualmente dos tipos de filtros que se eligen según las necesidades y la naturaleza del problema. Estos filtros se les conocen como FIR e IIR.

Este proyecto se enfocó al diseño de filtros FIR, ya que son más rápidos que los IIR y tienen una repuesta de fase lineal.

ANTECEDENTES

Los filtros de respuesta finita al impulso (FIR finite impulse response) tienen la ventaja de ser utilizados con facilidad y poseer fase lineal para una respuesta al impulso par o impar, a esta propiedad se le llama simetría. Otra de las características que debe de tener un filtro FIR es que debe ser causal, esto significa que debe tener un retrazo hacia los positivos y no debe existir señal en frecuencias negativas.

Existen tres técnicas de diseño de filtros FIR que son de gran importancia:

1.- La técnica de ventanas; 2.- La técnica de muestreo en frecuencia; 3.- La técnica de diseños con rizado uniforme.

La técnica de ventaneo se basa en a la respuesta de un filtro aplicarle la ventana deseada por medio de una multiplicación de sus ecuaciones, la ventana hace que en el filtro real diseñado se tengan menos variaciones de transición o supresión y con esto se logre y filtrado más efectivo.

DESARROLLO

De las diferentes técnicas de diseño se desarrollo la técnica de ventaneo con la que lo primero es decidir las especificaciones de respuesta en frecuencia H_d(w) y determinar su correspondiente en respuesta al impulso h_d(n).

Para diseñar un filtro FIR con características específicas tenemos las siguientes ecuaciones:

La ecuación de diseño para el filtro FIR resulta:

En general la respuesta h_d(n) es infinita pero esta es truncada mediante el ventaneo, en el punto: y multiplicando por la ventana rectangular o unitaria se obtiene:

Realizando cálculos para diferentes filtros tenemos:

Filtro pasa altas DISEÑO DE FILTROS DIGITALES FIR MEDIANTE LA TECNICA DE Si

Filtro pasa bajas DISEÑO DE FILTROS DIGITALES FIR MEDIANTE LA TECNICA DE

Filtro Pasa banda

Filtro rechazo de banda DISEÑO DE FILTROS DIGITALES FIR MEDIANTE LA TECNICA DE

Una vez obtenida la del filtro deseado se le aplica el tipo de ventana más adecuada a las necesidades realizando la multiplicación correspondiente de acuerdo a las siguientes fórmulas:

Bartlett (triangular) DISEÑO DE FILTROS DIGITALES FIR MEDIANTE LA TECNICA DE

Blackman

Hamming

Hanning

La realización de la interfaz gráfica del usuario se realizó por medio de MathLab 7.0.4, esta interfaz contiene las opciones de: elección de tipo de filtro, tipo de ventana, datos específicos como número de muestras, frecuencia de corte y ancho de banda para casos necesarios.

Muestra las gráficas de los filtros en: respuesta en frecuencia y respuesta en decibeles, así como el diseño en bloques mediante una herramienta de simulación llamada Simulink; que unida al software Code Composer logra el enlace del filtro diseñado con la tarjeta de procesamiento digital de señales (DSP) que es la forma física para aplicar el filtro.

RESULTADOS

Se tomo por ejemplo para demostrar resultados un filtro pasa bajas con un y un número de muestras M=101, en este caso se utilizaron cuatro ventanas para ilustrar los resultados obtenidos. (Pantallas 1,2,3,4,5). Se realizaron diferentes pruebas para demostrar que entre mayor sea el orden o número de muestras, el filtro es más preciso pero tiene un retardo mayor, también se pueden notar las diferencias de rizos entre cada ventana (tabla 1).

DISEÑO DE FILTROS DIGITALES FIR MEDIANTE LA TECNICA DE

Pantalla 1

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Pantalla 2

DISEÑO DE FILTROS DIGITALES FIR MEDIANTE LA TECNICA DE

Pantalla 3

DISEÑO DE FILTROS DIGITALES FIR MEDIANTE LA TECNICA DE Pantalla 4

DISEÑO DE FILTROS DIGITALES FIR MEDIANTE LA TECNICA DE

Pantalla 5

Tabla 1 Comparación de ventanas

Filtro pasabajas wc = pi/2
M (orden) = 101
Ventana	Wc (3dB)	Rizo banda de paso	Atenuación banda de supresión
Cuadrada	1,543	1,1788	87,0109
Barttlet	1,543	0	43,8628
Blackman	1,539	0,0024588	163,1458
Hamming	1,546	0,028198	76,1979
Hanning	1,543	0,071151	133,1253

CONCLUSIONES

Como se notó en las gráficas de resultados la realización de este programa nos facilita en gran medida el diseño de los filtros digitales FIR mediante la técnica de ventaneo y cada ventana a elegir nos varia los rizos en la banda de paso y en la de supresión; con esta interfaz podemos diseñar un filtro adecuado a nuestras necesidades ya sea en velocidad o precisión mostrándonos las gráficas de su funcionamiento y a la vez valores de rizo en bandas.

Gracias a que la interfaz diseña también el diagrama a bloques necesario para cargarlo en la tarjeta DSP es más fácil y rápida la implementación de cualquier filtro FIR.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Libros:

Ashok Albardar, Procesamiento de señales analógicas y digitales, segunda edición, Thomson.

Oppenheim, A.V., and R.W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, Prentice-Hall, 1989, pp. 447-448

Páginas de internet:

* http://es.wikipedia.org

* http://www.tecnun.com/asignaturas/tratamiento%20digital/frametds5.pdf

* http://www.cimubb.ubiobio.cl/data/Resumen_Filtros_Digitales.pdf

Tags: digitales fir, filtros digitales, tecnica, mediante, digitales, filtros, diseño