DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS – IES SANXILLAO TRIGONOMETRIA 4º ESO

UNIVERSIDAD DE OVIEDO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE JAÉN DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE BIOLOGÍA ANIMAL B VEGETAL
FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES DEPARTAMENTO DE QUÍMICA FÍSICA Y
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA

Departamento de Matemáticas – I.E.S. Sanxillao

TRIGONOMETRIA 4º ESO

Expresa en radianes los siguientes ángulos: 15º, 30º, 60º, 75º, 105º, 315º, 1670º

Expresa en gados sexagesimales los siguientes ángulos dados en radianes: 2 rad, 3 rad,

Halla las restantes razones trigonométricas de un ángulo x en los siguientes casos (sin usar la calculadora)

Calcular el valor (sin usar la calculadora, explicando los pasos):

b)=

5. Calcula . Siendo α un ángulo que cumple (resolver sin hallar el ángulo):

f) cos

6. Simplifica las siguientes expresiones:

7. Demostrar si son verdaderas o falsas las siguientes igualdades:

a) b)

8. Una escalera de 6,5 m de longitud se apoya en una pared formando con ella un ángulo de 18º. Calcular la altura que alcanza.

9. Una escalera de 30 m de longitud se sitúa en un punto de una calle y se apoya sobre una pared formando un ángulo de 60º con el suelo, y desde ese mismo punto del suelo se apoya sobre la otra pared formando un ángulo de 45º. Hallar la altura que alcanza la escalera sobre cada pared y la anchura de la calle

10. Desde un cierto lugar del suelo se ve el punto más alto de una torre, formando la visual un ángulo de 30º con la horizontal. Si nos acercamos 75 m hacia el pie de la torre, ese ángulo se hace de 60º. Calcula la altura de la torre.

11. En un taller mecánico se desea saber la altura que alcanza una escalera de 12 m de larga cuando se apoya sobre la pared y forma con el suelo un ángulo de 55º. ¿Qué inclinación deberá tener para que alcance una altura de 10 m?

12. Un agricultor quiere conocer la altura de un depósito de agua, y para calcularla observa que cuando el ángulo de elevación del sol (ángulo que forma la visual al sol con la horizontal) es de 60º, la longitud de la sombra del depósito es de 6 m. ¿Cuánto mide el depósito?

13. Desde una altura de 6000 m el piloto de un avión observa la luz de un aeropuerto bajo un ángulo de depresión de 30º. Calcula la distancia entre el avión y el foco.

14. Un coche sube una pendiente del 10% a una velocidad de 50 km/h y tarda un minuto en recorrer toda la pendiente. Calcular la longitud de la misma y el desnivel.

15. Un funambulista desciende desde el alto de un edificio por un cable de acero de 100 m de longitud que forma un ángulo de 60º respecto del edificio ¿Cuánto mide dicho edificio?¿A qué distancia se encuentra el extremo del cable del pie del edificio?

16. ¿Cuál es el valor de la apotema de un hexágono regular de 8 cm de lado?. Halla su área

1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS – IES SANXILLAO TRIGONOMETRIA 4º ESO 7. Un ingeniero quiere construir un puente desde el punto A hasta el punto B:

Como se encuentra en el lado del río donde está el punto A y no puede acceder al otro lado, para medir la distancia de A a B fija otro punto C, y mide AC. Después, con un goniómetro (aparato de medir ángulos), mide los ángulos A y C. ¿A qué distancia de A está el punto B si las medidas que han tomado son: AC = 70 m,

18. Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas

a) 2tgx – 3 cotgx – 1 = 0

b) 2cosx = 3tgx

c) cos x + sen x = sec x

d)t gx  2senx  0

e) sen² x + cos x - 1= 0

f) cos x – sen x = 0

g) sen x + cos x = 1

19. Simplificar las siguientes expresiones:

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS – IES SANXILLAO TRIGONOMETRIA 4º ESO

20. Comprueba las siguientes identidades.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS – IES SANXILLAO TRIGONOMETRIA 4º ESO

FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DEPARTAMENTO
FACULTADESCUELA DE CIENCIAS EXPERIMENTALES DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN
FACULTADESCUELA DE HUMANIDADES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DEPARTAMENTO

Tags: departamento de, trigonometria, departamento, matemáticas, sanxillao