TRIGONOMETRÍA – CUARTO DE SECUNDARIA PRÁCTICA DIRIGIDA 1) DESDE

TRIGONOMETRÍA – CUARTO DE SECUNDARIA

PRÁCTICA DIRIGIDA

1).- Desde lo alto de un faro de 58m de altura se observa un buque con un ángulo de depresión de 30°. ¿A qué distancia se encuentra el buque del faro?

a) 58 b) 58 c) 60

d) 29 e) 60

2).- Desde un helicóptero que vuela a 600m sobre el nivel del mar se miden los ángulos de depresión de dos buques que forman con el helicóptero un plano vertical, estando además a un mismo lado de él, obteniéndose 37° y 53°. Calcula la distancia entre los buques.

a) 400 b) 300 c) 350

d) 450 e) 500

3).- Una persona de 2m de estatura, ubicada a 32m de una toree de 34m de altura; divisa en parte más alta con un ángulo de elevación de:

a) 20º b) 15º c) 30º

d) 60º e) 45º

4).- Determina la altura de un árbol si se tiene que el ángulo de elevación con el que se observa su parte superior, disminuye de 53° a 37°, cuando el observador recorre 14m.

a) 12 b) 24 c) 30

d) 36 e) 40

5).- Una persona colocada a orillas de un río ve el extremo superior de un árbol, plantado sobre la rivera opuesta, bajo un ángulo de elevación de 60°, si se aleja 40m el ángulo de elevación es 30°. ¿Cuál es el ancho del río?

a) 10 b) 15 c) 20

d) 25 e) 30

6).- Una persona de 1,75m de altura observa un árbol con un ángulo de depresión de 30° su base y con un ángulo de elevación de 60° su parte superior. Halla la altura del árbol.

a) 5 b) 7 c) 9

d) 11 e) 13

7).- Si desde un punto en tierra ubicada a 20m de la base de un edificio; el ángulo de elevación para su parte más alta mide 37º. Calcula la altura del edificio.

a) 12m b) 15m c) 14m

d) 14m e) 18m

8).- Desde un punto, ubicado a 36m de la base de un poste, se observa la parte superior de éste con un ángulo de elevación de 37°. ¿Cuánto se tendrá que avanzar para que el nuevo ángulo de elevación tenga una tangente igual a 0,9?

a) 2 b) 4 c) 6

d) 8 e) 10

9).- Desde cierto punto del suelo se observa la parte superior de un edificio con un ángulo de elevación “” y desde el punto medio de la distancia que separa el pie de la torre y dicho punto, la elevación angular es 90° - . Calcula tg.

a) b) c)

d) e) N.A.

10).- Desde la base y la parte superior de una torre se observa la parte superior de un edificio con ángulos de elevación de 60° y 30° respectivamente, si la torre mide 24m. Entonces la altura del edificio es:

a) 30 b) 32 c) 34

d) 36 e) 38

11).- Una persona de 2m de estatura observa la base de un poste de luz con ángulo de depresión de 30° y la parte superior con un ángulo de elevación de 60°. Calcula la altura del poste.

a) 4m b) 6m c) 4

d) 8m e) 6

12).- Desde un punto del suelo se observa la parte superior de un edificio con un ángulo de elevación de 15°, acercándose 36m hacia el edificio el nuevo ángulo de elevación es el doble del anterior. Calcula la altura del edificio.

a) 6 m b) 12m c) 18m

d) 12 m e) 24m

13).- Una antena de radio está sobre la azotea de un edificio. Desde un punto a 12m de distancia de la base del edificio los ángulos de elevación de la punta de la antena y de la parte superior son 53° y 37° respectivamente. Calcula la altura de la antena.

a) 6m b) 7m c) 8m

d) 9m e) 10m

14).- Desde lo alto de un edificio se ve un punto en tierra con un ángulo de depresión “ “ y a otro punto ubicado a la mitad entre el primer punto y del edificio, con un ángulo de depresión “90- ”. Calcula: “ctg² ”.

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 8

15).- Desde lo alto de un edificio de altura “h” se divisa una piedra en el suelo con un ángulo de depresión “ ”. ¿A qué altura de la base del edificio, se halla la piedra?

a) hctg b) 2hctg c) 3hctg

d) 4hctg e) 5hctg

16).- Desde de un punto en tierra se divisa lo alto de una torre con un ángulo de elevación “ ”. Si el observador se acerca 20m el ángulo de elevación sería “ ”. Calcula la altura de la torre, si además se sabe que: ctg - ctg = 0,25.

a) 10 b) 80 c) 160

d) 240 e) 40

17).- Desde la parte superior e inferior de un muro se observa la parte superior de otro muro con ángulo de elevación de 37° y 45° respectivamente. Si el muro más alto mide 48m, entonces la altura del otro muro es:

a) 8m b) 12m c) 16m

d) 24m e) 32m

18).- Desde lo alto de una cima se observa un obstáculo con un ángulo de depresión de 60°, si dicho obstáculo dista 20 m de pie de la cima. Calcula la altura de la cima.

a) 20m b) 20 m c) 60m

d) 60 e) 40m

19).- Desde un punto en el suelo se observa la parte más alta de una torre con un ángulo de elevación “”, desde la mitad de la distancia que separa el punto de la torre se observa nuevamente la parte más alta de la torre con ángulo de elevación que es el complemento del anterior. Calcula cot.

a) b) 2 c) /2

d) /4 e) N.A.

20).- Un nadador se dirige hacia un faro y lo observa con un ángulo de elevación de 30°, al avanzar 10m. El ángulo de elevación se duplica. Halla la altura del faro.

a) 5m b) 3m c) 9,66m

d) 5 m e) N.A.

21).- Desde lo alto de un faro, se divisan dos barcos a un mismo lado del faro, con ángulos de depresión de 45º y 37º. Si la altura del faro es de 96m. ¿Cuál sería la distancia entre los barcos

a) 4m b) 8m c) 16m

d) 32m e) 64m

22).- Desde un punto que se encuentra a 48m del pie de una torre el ángulo de elevación para la parte más alta es 45º. ¿Cuánto debe acercar dicho punto para que el nuevo ángulo de elevación sea 53º?

a) 10m b) 4m c) 12m

d) 16m e) 8m

23).- Desde la parte superior de un edificio de 6 pisos iguales el ángulo de depresión para un punto en el suelo es “ ” y desde la parte más alta del cuarto piso el ángulo de depresión es “ ”. Calcula: “tg .ctg ”.

a) 1/2 b) 2/3 c) 3/4

d) 4/5 e) 5/6

24).- Un a colina está inclinada con un ángulo ” ” respecto a la horizontal. A una distancia “m” del inicio de la colina y sobre ella se encuentra un objeto. ¿A qué altura se encuentra respecto a ala horizontal?

a) msen b) mcos c) mtg

d) mctg e) msec

25).- Un niño de estatura de 1,5m; está ubicada a 6m de una torre y observa su parte más lata con ángulo de elevación de 53º. ¿Cuál es la altura de la torre?

a) 8,5m b) 9,5m c) 10,5m

d) 12,5m e) 13,5m

CLAVES DE RESPUESTAS

1) b 2) c 3) e 4) b 5) c

6) b 7) b 8) c 9) b 10)d

11)d 12)c 13)b 14) b 15) a

16)b 17)b 18)c 19)a 20)d

21) d 22) c 23) b 24) a 25) b

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