DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI SUATU DAFTAR YANG MEMBAGI

12 PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI SELAIN
48 M ODUL STATISTIK “DISTRIBUSI NORMAL” DISTRIBUSI NORMAL
ABSTRAK JUFRI 2013 PENGEMBANGAN ELEARNING JARINGAN DISTRIBUSI TEKNIK INSTALASI

ANGGARAN BIAYA DISTRIBUSI ADALAH BIAYA YG DIKELUARKAN UNTUK MEMASARKAN
B PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 1
BAB 3 UKURAN PEMUSATAN DALAM STATISTIKA DESKRIPTIF ANALISA DISTRIBUSI

DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi Frekuensi : Suatu daftar yang membagi data yang ada ke dalam beberapa kelas.

Distribusi Frekuensi Numerical : distribudi frekuensi yang pembagian kelas-kelasnya dinyatakan dalam angka-angka, atau kuantitatif.
Distribusi Frekuensi Categorical : distribusi frekuensi yang pembagian kelas-kelasnya berdasarkan atas macam-macam data atau golongan data yang dilakukan secara kualitatif

Contoh : Distribusi Frekuensi Numerical

Umur Pegawai PT. Garuda

Umur Pegawai (Tahun)

20 – 29,9

30 – 39,9

40 – 49,9

50 – 59,9

Jumlah Pegawai

Contoh : Distribusi Frekuensi Categorical

Daftar Peralatan Kantor

Macam Barang

Jumlah

Komputer

Printer

LCD

OHP

Contoh Kasus : Penjualan Agen Tiket PT Garuda per hari dalam Jutaan Rupiah

21.36	5.45	19.84	29.34	10.85	34.82	19.71	20.84
10.37	22.50	32.50	18.40	22.49	17.50	12.25	11.50
33.55	19.87	20.63	6.12	12.72	24.15	36.90	23.81
18.25	26.70	24.25	31.12	7.83	11.95	17.35	33.82
26.43	12.73	8.89	19.50	17.84	26.42	22.50	5.57
24.97	37.81	27.16	23.35	25.15	34.75	13.84	23.05
14.67	24.81	15.95	27.48	21.50	16.44	24.61	10.00
27.49	17.75	31.84	18.75	26.80	21.75	28.40	22.46
24.76	15.10	23.11	30.26	16.30	18.64	9.36	17.89
17.45	28.50	13.52	21.50	14.59	14.59	29.30	29.65

Penyusunan Distribusi Frekuensi

Menentukan Jumlah Kelas

K = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 Log 80

= 7,28 --------- 7

Mencari Range

Nilai Terkecil : 5,45

Nilai Terbesar : 37,82

Range = Nilai terbesar – Nilai terkecil

= 37,82 – 5,45

= 32,37 ……….. 32

Menentukan Panjang Kelas

Panjang Kelas = Range / Jumlah Kelas

= 32/7

= 4,57 ……………. 5

Menentukan Kelas

Penentuan Kelas-kelas yang kurang baik

Kelas	Penjualan (Dalam Jutaan Rp)
Kelas I	5 – 10
Kelas II	10 – 15
Kelas III	15 – 20
Kelas IV	20 – 25
Kelas V	25 – 30
Kelas VI	30 – 35
Kelas VII	35 - 40

Penentuan Kelas-kelas yang baik

Kelas	Penjualan (Dalam Jutaan Rp)
Kelas I	5 – 9,99
Kelas II	10 – 14,99
Kelas III	15 – 19,99
Kelas IV	20 – 24,99
Kelas V	25 – 29,99
Kelas VI	30 – 34,99
Kelas VII	35 – 39,99

Mencari Frekuensi Tiap Kelas

Frekuensi Tiap-tiap Kelas Penjualan

Kelas	Tanda	Frekuensi
5 – 9,99	//////	6
10 – 14,99	/////////////	13
15 – 19,99	//////////////////	18
20 – 24,99	////////////////////	20
25 – 29,99	/////////////	13
30 – 34,99	////////	8
35 – 39,99	//	2

Nama Bagian-Bagian Dalam Distribusi Frekuensi

Class Limits : Batas-batas kelas. Misal 5 sampai 9,99
Frekuensi : jumlah data untuk tiap-tiap kelas, contoh kelas I frekuensinya 6
Class Boundary : Pertengahan antara batas atas suatu kelas dengan batas bawah kelas sebelumnya
Class Mark : pertengahan tiap-tiap kelas
Class Intervel : Perbedaan suatu class boundary dengan class boundary sebelumnya

Macam-Macam Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi Relatif : distribusi frekuensi yang frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka absolute tetapi frekuensinya tiap-tiap kelas dinyatakan dalam angka relative atau dalam prosentase dari jumlah frekuensi semua kelas yang ada.

Distribusi Frekuensi Relatif

Valume Penjualan	Prosentase Penjualan Tiket
5 – 9,99	7,50
10 – 14,99	16,25
15 – 19,99	22,50
20 – 24,99	25,00
25 – 29,99	16,25
30 – 34,99	10,00
35 – 39,99	2,5

Distribusi Kumulatif : distribusi frekuensi yang secara berturut-turut dan bertahap memasukkan frekuensi pada kelas-kelas yang lain.

Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari : distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi pada kelas-kelas sebelumnya.

Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang dari

Valume Penjualan	Frekuansi Penjualan Tiket
Kurang dari 5	0
Kurang dari 10	6
Kurang dari 15	19
Kurang dari 20	37
Kurang dari 25	57
Kurang dari 30	70
Kurang dari 35	78
Kurang dari 40	80

Distribusi frekuensi kumulatif atau lebih : distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi pada kelas-kelas sesudahnya.

Distribusi Frekuensi Kumulatif lebih dari

Valume Penjualan	Frekuansi Penjualan Tiket
5 atau Lebih	80
10 atau Lebih	74
15 atau Lebih	61
20 atau Lebih	43
25 atau Lebih	23
30 atau Lebih	10
35 atau Lebih	2
40 atau Lebih	0

Distribusi frekuensi kumulatif relative : distribusi kumulatif yang frekuensinya dinyatakan secara relative, baik kumulatif kurang dari maupun kumulatif atau lebih.

Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif Kurang dari

Valume Penjualan	Frekuensi Penjualan Tiket
Kurang dari 5	0
Kurang dari 10	7,50
Kurang dari 15	23,75
Kurang dari 20	46,25
Kurang dari 25	71,25
Kurang dari 30	87,50
Kurang dari 35	97,50
Kurang dari 40	100

Membuat Gambar

Histogram : gambaran mengenai suatu distribusi frekuensi, untuk setiap kelas dinyatakan dalam segi empat, pembagian kelas dinyatakan dalam skala horizontal sedang frekuensinya dinyatakan dalam skala vertical.
Frekuensi Polygon : gambar yang menjelaskan distribusi frekuensi yang dinyatakan dengan garis-garis lurus yang menghubungkan titik-titik yang letaknya sesuai dengan class mark dan frekuensi tiap-tiap kelas
Kurva : gambar dari distribusi frekuensi yang dinyatakan dalam garis lengkung, yang luasnya kurang lebih sama dengan luas histogram.
Ogive : semacam polygon tetapi digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi kumulatif.

UKURAN PENYIMPANGAN

Ukuran Penyimpangan : ukuran yang menunjukkan besar kecilnya perbedaan data dari rata-ratanya.

Range : perbedaan antar data terbesar dengan data terkecil yang terdapat pada sekelompok data

Contoh :

Data pertama : 5; 20; 20; 20; 20; 20; 20

Data Kedua : 5; 5; 5; 15; 20; 20; 20

Data Ketiga : 5; 6; 10; 11; 14; 19; 20

Deviasi Rata-rata : rata-rata penyimpangan data-data dari rata-ratanya

DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI SUATU DAFTAR YANG MEMBAGI

Contoh :

No	X	X - Xr_ata-rata
1	5	12.86
2	20	2.14
3	20	2.14
4	20	2.14
5	20	2.14
6	20	2.14
7	20	2.14
JUMLAH	125	25.71
AVERAGE	17.86
Deviasi rata-rata =		3.67

Deviasi Standar adalah standar penyimpangan data dari rata-ratanya

Untuk Populasi :

DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI SUATU DAFTAR YANG MEMBAGI

Untuk Sampel :

DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI SUATU DAFTAR YANG MEMBAGI

Contoh :

No	X	(X - X_rata-rata)²
1	5	165.31
2	20	4.59
3	20	4.59
4	20	4.59
5	20	4.59
6	20	4.59
7	20	4.59
JUMLAH	125	192.86
AVERAGE	17.86
Deviasi standar =		5.67

Variansi : deviasi standar dikuadratkan

S² = (5,67)² = 32.14

Coefficien of Variation (koefisien variasi) : persentase deviasi standar dari rata-ratanya

Guna dari koefisien variasi untuk mengukur keseragaman data. Semakin kecil koefisien variasi berarti data semakin seragam, semakin besar berarti semakin tidak seragam

Untuk populasi :

Untuk sampel :

Contoh :

AVERAGE	=	17.86
Deviasi standar =		5.67

= 31,75 %

UKURAN KECONDONGAN DAN KERUNCINGAN

SUATU DISTRIBUSI

Ukuran Simetris atau condongnya suatu kurva

Diukur dengan menggunakan koefisien skewness, yang dapat di hitung dengan rumus pearson :

Modus = 3 (median) – 2 (median)

Ketentuan besar koefisien skewness :

Bila koefisien skewness itu positif berarti mean melebihi median dan modus, maka kurva condong ke kiri atau ekornya di sebelah kanan.
Bila koefisien skewness itu negatif berarti mean kurang dari median dan modus, maka kurva condong ke kanan atau ekornya di sebelah kiri.
Bila koefisien skewness itu besarnya sama dengan 0 berarti mean sama dengan median dan modus, maka kurva simetris

Contoh :

Distribusi I : mean = 55; median = 50; dan deviasi standar = 7

Distribusi II : mean = 47; median = 51; dan deviasi standar = 3

Distribusi I :

Distribusi II :

Cara lain dihitung dengan menggunakan ₃ (alpha tiga) yaitu rata-rata penyimpangan data dari mean, dipangkatkan tiga dibagi dengan deviasi standar pangkat tiga, dengan rumus berikut :

DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI SUATU DAFTAR YANG MEMBAGI

Contoh Kasus : Penjualan Agen Tiket PT Garuda per hari dalam Jutaan Rupiah

21.36	5.45	19.84	29.34	10.85	34.82	19.71	20.84
10.37	22.50	32.50	18.40	22.49	17.50	12.25	11.50
33.55	19.87	20.63	6.12	12.72	24.15	36.90	23.81
18.25	26.70	24.25	31.12	7.83	11.95	17.35	33.82
26.43	12.73	8.89	19.50	17.84	26.42	22.50	5.57
24.97	37.81	27.16	23.35	25.15	34.75	13.84	23.05
14.67	24.81	15.95	27.48	21.50	16.44	24.61	10.00
27.49	17.75	31.84	18.75	26.80	21.75	28.40	22.46
24.76	15.10	23.11	30.26	16.30	18.64	9.36	17.89
17.45	28.50	13.52	21.50	14.59	14.59	29.30	29.65

DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI SUATU DAFTAR YANG MEMBAGI

S = 7,701

DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI SUATU DAFTAR YANG MEMBAGI

Ukuran Keruncingan Distribusi

Untuk mengukur runcing atau tumpulnya suatu distribusi biasanya digunakan ₄, yaitu rata-rata dari selisih antara data-data dengan mean pangkat empat, dibagi deviasi standar pangkat empat, atau dengan rumus berikut :

DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI SUATU DAFTAR YANG MEMBAGI

Ketentuan apakah distribusi itu runcing atau tumpul sebagai berikut :

Apabila ₄ lebih besar dari 3 berarti diagram distribusi itu runcing, disebut leptocurtic.
Apabila ₄ kurang dari 3 berarti diagram distribusi itu landai, disebut platycurtic.
Apabila ₄ sama dengan 3 berarti diagram distribusi itu berbentuk bel dan normal, tidak terlalu runcing dan tidak terlalu tumpul

Contoh :

DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI SUATU DAFTAR YANG MEMBAGI

BAB II LANDASAN TEORI DISTRIBUSI MERUPAKAN SALAH SATU KEPUTUSAN
BAB II STUDI PUSTAKA 21 DISTRIBUSI DAN PENGIRIMAN 211
BAB III DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA 31 PENDAHULUAN

Tags: distribusi frekuensi, diagram distribusi, distribusi, frekuensi, membagi, suatu, daftar

DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI SUATU DAFTAR YANG MEMBAGI