14 MAVI SA FABRICACIÓN Y MONTAJE DE ESTRUCTURAS METÁLICAS

Jóvenes con Investigadores Investigación en Secundaria y Bachillerato Fabricación




14. MAVI, S.A. Fabricación y montaje de estructuras metálicas

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Enunciado

La empresa MAVI, S.A., dedicada a la fabricación y montaje de estructuras metálicas, importa de Alemania una pieza de ensamblaje a un precio unitario de 5,5 euros. MAVI, S.A. se plantea si le sigue interesando importar esta pieza o producirla ella misma. Por esta razón ha realizado unos estudios según los cuales producir esta pieza le supondría unos costes fijos de 1.500.000 euros y un coste variable unitario de 0,5 euros. Se pide:

a) ¿A qué nivel de producción le interesa producir en lugar de comprar la pieza? ¿Qué le interesaría a la empresa, si las necesidades de esa pieza fueran de 700.000 unidades?

b) Representar gráficamente la pregunta anterior y explicar el resultado.


Planteamiento

Precio de importación: 5,5 €


Elaboración propia:


Resolución

a) Nivel de producción para fabricar la pieza en vez de comprarla

Es aquel que hace que comprar una pieza tenga el mismo coste que producirla.

Lo que deberemos hacer es igualar coste de producción y de compra y despejar de ahí 'q'.


Coste de compra:

C(compra) = p · q = 5,5 · q


Coste de producción:

C(producción) = CF + Cv · q = 1.500.000 + 0,5 · q

Cantidad mínima para fabricar nosotros mismos:

C(compra) = C(producción)

p · q = CF + Cv · q

5,5 · q = 1.500.000 + 0,5 · q

5 · q = 1.500.000

q = 300.000 unidades


Comprobación:

[No es necesaria ponerla en el examen].

Coste de compra = p · q = 5,5 · 300.000 = 1.650.000 €

Coste de producir = CF + Cv · q = 1.500.000 + 0,5 · 300.000 = 1.650.000 €


Si se necesitaran 700.000 unidades de esa pieza.

Puesto que la cantidad mínima para que producir sea más rentable que comprar es de 300.000 unidades, elegiríamos producir las 700.000 unidades necesarias y no comprarlas.


Comprobación:

Coste de compra = p · q = 5,5 · 700.000 = 3.850.000 €

Coste de producir = CF + Cv · q = 1.500.000 + 0,5 · 700.000 = 1.850.000 €

Efectivamente, sale más barato producir que comprar las piezas.

Lo que ahorramos produciendo es:

C(comprar) - C(producción) = 3.850.000 - 1.850.000 = 2.000.000 €


b) Representación gráfica.


Cantidad mínima que justifica la inversión:

Punto de intersección de la recta de Coste de compra y la de Coste de producción:

Eje de las X q = 300.000

Eje de las Y C(compra) = p · q = 5,5 · 300.000 = 1.650.000

Origen de la curva de coste de producción:

Eje de las X q = 0 [No se produce nada]

Eje de las Y CT(prod.) = CF(prod.) = 1.500.000

[Si la empresa no produce ninguna cantidad, aún tiene que hacer frente al coste fijo, que son 1.500.000 €].


Si se necesitaran 700.000 unidades de esa pieza:

Como producirlas le saldría más barato que comprarlas, elegiríamos producirlas.

Hallaríamos el coste de producción sustituyendo la cantidad de 700.000 unidades en la función de coste de producción.

Eje de las X q = 300.000

Eje de las Y C(producir) = CF + Cv · q = 1.500.000 + 0,5 · 700.000 = =1.850.000


14 MAVI SA FABRICACIÓN Y MONTAJE DE ESTRUCTURAS METÁLICAS






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