NÚMEROS COMPLEJOS REPRESENTACIÓN DE PARES ORDENADOS 1 REALIZAR LAS

el Poder de la Generalización Números Mórficos Vamos a

Números complejos

Representación de pares ordenados.

1. Realizar las operaciones indicadas con números complejos como pares ordenados.

a) (4; –6) + (7, 17)

b) (5; –3) – (3; –1)

c) (3; –2)(5; –7)

d) (12; –5) / (7; –10)

e) (2a; –13b)(7b; –25a)

f) (a; –3b) / (b; –2a)

g) (3; –4)/((5; 2) + (8; –7))

h) (–5; –9) / ((6; –6) – (2; –4))

Representación binómica

1. Efectuar las operaciones con complejos.

a) (2 + 4i) – (5 + 3i)(8 + i)

b) (4 + 5i) / (7 + 3i)

c) 4 + 3i – (2 – i)/(4 + 6i)

d) (3 + i)³

e) (6 – 4i)/( (5 + i)(2 – i) )

f) NÚMEROS COMPLEJOS REPRESENTACIÓN DE PARES ORDENADOS 1 REALIZAR LAS

2. Hallar los valores de x y y que satisfacen la ecuación

(1 + i)(x + 2y) – (3 – 2i)(x – y) = 8 + 3i

3. Hallar el módulo de los siguientes números

a) i

b) 1 + i

c) 1 – i

d) – ½ + i (√3 )/ 2

e) (1 – i)/√2

4. ¿Cuál es la parte real y la parte imaginaria del número si x = cos + i sen ?

5. Verifique la propiedad

e) solo si z es real

5. Extraiga la raíz cuadrada de los siguientes números complejos utilizando la fórmula binómico.

a. 1/2 + i √3/2

b. – 3 – 4i

c. – 13 – 84i

d. – 1 – i√24

e. – 48 – 14i

f. – 247 + 96i

g. 256i

6. Resuelva las siguientes ecuaciones cuadráticas utilizando la fórmula de la cuadrática. Compruebe sus resultados con la calculadora de complejos de la página web.

a. x² –(1 + 3i)x – 2 + 2i =0

b. x² –(4 – 5i)x + 17 – 19i =0

7. Exprese en forma trigonométrica los siguientes números complejos.

a. – 4

b. – 6i

c. – 1 + i

d. 1 – √3 – i(1 + √3)

e. – 2 + i

8. Efectúe las operaciones en forma trigonométrica

a. (3 + 2i)⁵

b. (7 – 4i)³

c. (8 – 2i) (4 + i)

d. (8 – 2i)/(4 + i)

e. (9 – 5i)^–3

f. (8 + i)^–3/2

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