REPASO DE NÚMEROS COMPLEJOS UN NÚMERO COMPLEJO PUEDE ESCRIBIRSE

Repaso de Numeros Complejos:

Repaso de Números Complejos:

Un número complejo puede escribirse de varias formas :

Forma binómica: Z1= a + j b

Forma exponencial : Z1=  e ^j^

REPASO DE NÚMEROS COMPLEJOS UN NÚMERO COMPLEJO PUEDE ESCRIBIRSE

Para pasar de binómica a exponencial :  =  a²+ b²  = arc tg (b/a)

“ “ “ exponencial a binómica : a =  cos  b =  sen 

Ejemplos de Operaciones:

Suma: Z1 + Z2 = (a +jb ) + (c + jd) = (a +c) + j (c+ d)

Z1= 1+j2 , Z2= 3+j4 Z1+Z2= (1+3) + j (2+4) = 4 +j6

(en forma binómica) Z1 * Z2 = (a+jb)*(c+jd) = (a.c-b.d)+j(a.d +b.c)

dados Z1= 1+j2, y Z2= 3+j4 Z1*Z2 = (1.3-2.4)+j(1.4+2.3) = -5+j 10

(en forma exponencial) si Z1 = _1. e ^j^¹ , y Z2= _2. e ^j^²Z1*Z2 = _1.₂ e ^j(^¹⁺^²⁾

Z1= 2 e ^j30, Z2= 3 e ^j45 Z1*Z2 = 6 e ^j75

(en forma binómica) Z1 = a+jb = (a+jb)*(c-jd) = ac +bd + j(b.c-a.d)

Z2 c+jd (c+jd)*(c-jd) c² + d²

Z1= 1+j3 = (1+j3)*(2-j4) = 1.2+ 3.4 +j(3.2-1.4) = 14+j2 = 0,7+j0,1

Z2 = 2+j4 (2+j4)*(2-j4) 2²+4² 20

En forma exponencial Z1 = _1. e ^j^¹ = ₁_. e ^j⁽^¹^-^²⁾

Z2 _2. e ^j^²₂

Z1 = 2 e ^j60= 2 e ^j
(60-45)= 0,75 e^j15

Z2 3 e ^j45 3