1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS

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INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS

1



I. INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS




  1. MODELOS ECONÓMICOS Y MODELOS ECONOMÉTRICOS




MODELO ECONOMICO: TEORIA ECONOMICA

NO CUANTIFICAN LAS RELACIONES

SE ESTUDIAN LAS PROPIEDADES




MODELO ECONOMETRICO:


LAS RELACIONES SE FORMULAN DE FORMA EXPLI-CITA, CON UNOS PARAMETROS DESCONOCIDOS QUE SE ESTIMAN A PARTIR DE DATOS DE LAS VARIA-BLES QUE INTERVIENEN EN EL MODELO


LAS RELACIONES NO SON EXACTAS: SE INTRODU-CEN UNAS VARIABLES O PERTURBACIONES ALEA-TORIAS PARA INDICAR LA PARTE NO EXPLICADA POR EL MODELO


Ejemplo: propensión marginal al consumo

elasticidad del consumo respecto de la renta



C = f(R) PM = 1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS EC|R=1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS

EJEMPLO DE MODELO


La evolución del consumo de acero (millones de Tm) en un Espa-ña durante los (17) años 1969 a 1985 aparece en la siguiente tabla


5.98 7.46 8.03 9.53 10.81 11.48 11.09 10.98 11.17

11.35 12.18 12.64 12.90 13.18 13.04 13.50 14.19

Se trata de ver si podría predecirse el consumo que hubo en la segunda década de los 80.

1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS















Información gráfica:


Tendencia


Inflexión en 1974

Oscilaciones cíclicas


Ayuda en la elección de una forma funcional


Modelos alternativos yt = 0 + 1t + t

yt = 0 + 1t + 2 t 2+ t

yt = 0 + 1 yt-1 + t

yt = 0 + 1 yt-1 + 2 t +t

yt = 0 + 1 yt-1 + 2 t + 3 t2 +t

Ajuste de una recta:

1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS

















Recta estimada: Acerot = 7.383 + 0.41828 t + et


t = 1, 2, 3, ......, 17


r2 = 0.87


Predicciones:

1986: t = 18 Acêro18 = 7.383 + 0.41828 18 = 14.49

1987: t = 19 Acêro19 = 7.383 + 0.41828 19 = 14.91



Límites en el uso del modelo:


Horizonte de predicción


Especificación: forma funcional

bondad del ajuste

variables causales o explicativas


Uso del conocimiento económico



  1. ELEMENTOS DE UN MODELO ECONOMÉTRICO



variables: endógena (y)

predeterminadas: exógenas (x1,x2,....)

endógena retardada

perturbaciones aleatorias ()

parámetros (, , 1, 2,.....)



Clases de modelos: estáticos o de corte transversal

dinámicos


uniecuacionales

multiecuacionales


lineales

no lineales


modelos con variable endógena numérica

modelos con variable endógena cualitativa



Especificación de la forma estructural


y = + x +


y = 0 + 1x1 + 2x2 + ..... + kxk +


ln y = + x +


y = 0 + 1x + 2x2 +


y = ex + ln y = * + x + *


y = x11x22 + ln y = * + 1lnx1 + 2lnx2 + *


y = 1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS +





Elementos de ayuda para la especificación:


  1. conocimiento económico


diagramas causales

  1. diagramas de dispersión


medidas de asociación entre variables

tests y otras técnicas estadísticas


  1. probar varias especificaciones alternativas


análisis estadístico de los errores

  1. análisis de los resultados obtenidos y su lógica económica


predicciones



¿Qué ocurre si una especificación es inadecuada?




¿Cómo decidir si una especificación es inadecuada?





Un modelo no es la realidad, sino una representación abstracta que debe ayudar a comprender mejor la realidad.


No tiene porqué existir un mejor modelo, ni siquiera poder afirmar categóricamente que un modelo es mejor que otro.

FASES EN LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO



Especificación:


Se basa en la Teoría Económica y en el conocimiento de la situación a modelizar


No hay que perder nunca de vista los objetivos


Existen herramientas estadísticas de ayuda


Estimación de un modelo:


Datos: (y1,x1), (y2,x2), .... , (yn,xn)


Modelo teórico: y = + x +


yi = + xi + i i = 1,2,...,n


Modelo estimado: y = a + b x + e


yi =a + b xi + ei i = 1,2,...,n



Métodos de estimación: Modelos uniecuacionales


Mínimos cuadrados

Mínimos cuadrados generalizados o método de Aitken

Mínimos cuadrados condicionados

Máxima verosimilitud

Modelos multiecuacionales


Mínimos cuadrados bietápicos

Mínimos cuadrados trietápicos

Máxima verosimilitud


Medidas de ajuste:


Coeficiente de determinación r2


Criterios de Akaike y de Schwarz



Contrastes diagnósticos sobre el modelo estimado


Tests sobre la especificación


Tests T para la inclusión/exclusión de variables


Análisis de los residuos



Congruencia económica de los resultados


Lógica en las predicciones


Naturaleza de las perturbaciones aleatorias

1, 2,....., n


Variables aleatorias

i N(0, 2 ),

centradas,

homocedásticas

no autocorreladas Cov(i , j) = 0 i j

La estructura (ideal) de las perturbaciones es ruido blanco

Representan a todas las variables explicativas de y, no incluidas en el modelo, por ser cada una de éstas poco influyentes


Naturaleza de los residuos e1, e2, ...., en


Valores numéricos, positivos y negativos


Son los errores cometidos en la estimación


No deben tener tendencia en variabilidad (heterocedasticidad), ni estar relacionados unos con otros (autocorrelación)

  1. DESARROLLO HISTÓRICO DE LA ECONOMETRÍA




Análisis estadístico actuarial: Renacimiento


Series temporales: accidentes, precios, seguros, .


Siglos XVII a XIX: desarrollo de la Teoría de Probabilidad


Siglo XX: desarrollo de la Estadística


Crisis del año 1929


1930 Fundación de la Econometric Society


1933 Revista Econometrica


1933 Comisión Cowles


1949 Jan Tinbergen: primer tratado de Econometría


1957 M.H. Quenouille Modelos Arma


1970 G.E.P. Box y G.M. Jenkins: Time Series Analysis Forecasting and Control


1980 Difusión de paquetes econométricos en ordenador


1990 Acceso masivo a información económica

  1. FUENTES DE ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS



EUROSTAT INTERNET


INE


BANCO DE ESPAÑA M. DE ECONOMIA


IEA


Empresas Ceprede



I.N.E.

Boletín Mensual de Estadística

Anuario Estadístico de España


Estadísticas de Población

Censos de población, viviendas, edificios

E.P.A.

Movimientos de poblacion, mortalidad, natalidad

Estadísticas sociales

Censo electoral

Estadísticas enseñanza, hospitalarias, judiciales, indicadores sociales

Encuesta de presupuestos familiares

Estadísticas económicas

Contabilidad Nacional

Tablas Input-Output

Macromagnitudes de la economía española

I.P.C. y otros índices de precios

Estadísticas de salarios, mercantiles,....

Coyuntura

Estadísticas agrarias, industriales y del sector servicios

  1. PAQUETES ECONOMÉTRICOS EN ORDENADOR




DOS

TSP

TSP

Taste



WINDOWS


EViews

Rats

Forecast Pro

SCA

Autobox

Seats-Tramo

SAS/ETS



UNIX


Rats

SCA

SAS/ETS



OTROS SISTEMAS OPERATIVOS

EJEMPLO DE CONSTRUCCION DE UN MODELO

RENDIMIENTO DE UN CULTIVO


En una empresa agraria se realiza un experimento para evaluar la cantidad de fertilizante óptima para maximizar la ganancia, experimentando en n = 10 parcelas en las que se miden las variables:


x = kg/ha de fertilizante

Y = beneficios adicionales/ha en miles de ptas.


x Y

15 55

10 45

12 49

19 62

30 73

14 51

21 5

31 79

25 69

  1. 72


1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS




ESTIMACION DE UN MODELO LINEAL SIMPLE



LS // Dependent Variable is Y

Sample: 1 10

Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. p

-----------------------------------------------------------------------

C 26.85126 18.21619 1.474033 0.1787

X 1.421890 0.836962 1.698869 0.1278

-----------------------------------------------------------------------

R-squared 0.265122 = R2 Mean dependent var 56.0


Adjusted R-squared 0.173 S.D. dependent var 21.28 = 1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS


S.E. of regression 19.35 = 1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS Akaike info criterion 6.1


Sum squared resid 2995.364 = Se Schwarz criterion 6.2


Log likelihood -42.70056 F-statistic 2.886 = F


Durbin-Watson stat 2.2533 = DW Prob(F-statistic) 0.127 = p



Modelo estimado:


Yi = 26.85 + 1.422 xi + ei = 1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS + ei1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS 1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS 1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS

i = 1,2,...,10



VALORES ESTIMADOS Y RESIDUOS



i Y 1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS e

obs Actual Fitted Residual Residual Plot

-------------------------------------------------------------------------------------

1 55 48.18 6.82 | . | * . |

2 45 41.07 3.93 | . |* . |

3 49 43.91 5.09 | . |* . |

4 62 53.87 8.13 | . | * . |

5 73 69.51 3.49 | . |* . |

6 51 46.76 4.24 | . |* . |

7 5 56.71 -51.71 |* . | . |

8 79 70.93 8.07 | . | * . |

9 69 62.40 6.60 | . | * . |

10 72 66.66 5.34 | . |* . |


1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS












MODELO SIN EL DATO ANORMAL



LS // Dependent Variable is Y

Sample: 1 6 8 10

Included observations: 9

----------------------------------------------------------------------

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

-----------------------------------------------------------------------

c 31.4975 1.7016 18.51 0.0000

X 1.4757 0.078 18.95 0.0000

-----------------------------------------------------------------------

R-squared 0.981 Mean dependent var 61.667

Adjusted R-squared 0.978 S.D. dependent var 12.176

S.E. of regression 1.800 Akaike info criterion 1.3688

Sum squared resid 22.68 Schwarz criterion 1.4127

Log likelihood -16.93 F-statistic 358.99

Durbin-Watson stat 2.402 Prob(F-statistic) 0.000000

-------------------------------------------------------------------------------

Modelo estimado: Yi = 31.4975 + 1.4756 xi + ei = 1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS + ei1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS 1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS 1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS i = 1,2,...,6,8,9,10

1 I INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS

1 Libro: ECONOMETRÍA: MODELOS ECONOMÉTRICOS Y SERIES TEMPORALES con los paquetes TSP y TSP. Editorial Reverté (calle Loreto 13-15). Barcelona. España 1998. Autor: José Mª Caridad y Ocerin. ISBN 84-291-2613—9 (dos tomos)


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