INFORME DE ELASTICIDAD DEL RESORTE AUTORES JUAN LANUZA

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INFORME SIMPOSIO DE LA OEA SOBRE GESTIÓN
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Informe de Elasticidad del Resorte

Autores:

Pertenencia institucional: 2º año 2ª división, Colegio Nacional de Buenos Aires.


Resumen:

En este trabajo se realizaron experimentos para determinar si varía la longitud de un resorte al aplicar distintas fuerzas conocidas y cómo es el estiramiento con distintos resortes. Los resultados indican que el estiramiento del resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada y que el estiramiento de los resortes varía según sus características físicas.

Introducción:

Un resorte es una pieza elástica, generalmente de metal, sobre la que se aplica una presión y que es capaz de ejercer una fuerza y de recuperar su forma inicial cuando esta presión desaparece. Al aplicar una fuerza sobre un resorte, este sufre un estiramiento o una compresión.

En este trabajo nos proponemos verificar o contrastar las siguientes hipótesis:


Hipótesis 1. La longitud de un resorte varía según la fuerza aplicada sobre él.

Realizamos mediciones del cambio de longitud de un resorte cuando es sometido a distintas fuerzas crecientes.


Hipótesis 2. El estiramiento de distintos resortes al aplicar una misma fuerza es diferente y depende de sus características de elasticidad.

Comparamos el estiramiento (cambio de longitud) de dos resortes al aplicar las mismas fuerzas a ambos


Procedimiento experimental:

Con el objeto de analizar si el estiramiento del resorte depende de la fuerza aplicada, hicimos mediciones de la elongación del resorte al colgar objetos de distinto peso conocido. Posteriormente se repitió el experimento pero utilizando un resorte de distinta dureza para determinar si el estiramiento por la fuerza aplicada depende del tipo de resorte.


Experimento 1


Los materiales usados fueron un soporte de madera con un gancho en el extremo superior, un resorte de 33 cm, 1 gancho de 10 g, 4 ganchos de 20 g y una cinta métrica.


En primer lugar medimos la longitud del resorte en el soporte sin ningún peso agregado, LO = 33,0 cm. Luego le colgamos un gancho de 10 g y medimos la longitud que tenía el resorte con este peso (LF). Sucesivamente se fueron aumentando los pesos, usando uno, dos, tres o cuatro ganchos para tener 20, 30, 40, 50, 60, 70 y 80 g. En todos los casos se midió la longitud del resorte. Los datos están en la tabla 1. Para calcular la elongación se hizo la resta entre las longitudes finales y la longitud inicial del resorte (L = LF – LO).


Colgamos pesos solo hasta 80 g porque consideramos que si le poníamos un peso mayor, al sacárselo, el resorte podría perder su forma original.



Esquema del dispositivo experimental:

INFORME DE ELASTICIDAD DEL RESORTE AUTORES JUAN LANUZA




Experimento 2

Se repitió las mediciones como en experimento 1 pero ahora usando un resorte más duro.


Los materiales usados fueron un soporte de madera con un gancho en el extremo superior, un resorte de 24.8 cm, 1 gancho de 10 g, 4 ganchos de 20 g y una cinta métrica.


Medimos la longitud del resorte en el soporte sin ningún peso agregado, LO = 24,8 cm. Luego le colgamos un gancho de 10 g y medimos la longitud que tenía el resorte con este peso (LF). Sucesivamente se fue aumentando el peso, usando uno, dos, tres o cuatro ganchos para tener 20, 30, 40, 50, 60, 70 y 80 g. En todos los casos se midió la longitud del resorte. Los datos están en la tabla 2. Para calcular la elongación se hizo la resta entre las longitudes finales y la longitud inicial del resorte (L = LF – LO).


Resultados y análisis:


Las mediciones y los cálculos de elongación se muestran en las tablas 1 y 2.


Cada uno de los datos de fuerza o de longitud tiene un error de medición. Como cada gancho tiene un EF de 1 gramo, tuvimos en cuenta la cantidad de ganchos usados en cada caso. La medición de las longitudes LO y LF tienen ELO y ELF de 0.1 cm. La L tiene un EL correspondiente a la suma de los errores de medición de LO y de LF (0,2 cm).


Tabla 1:

Resorte blando.

F (grf)

E.F (grf)

LF (cm)

ELF (cm)

LO (cm)

ELO (cm)

L (cm)

L(cm)

0

0

33,0

0,1

33,0

0,1

0,0

0,1

10

1

36,6

0,1

33,0

0,1

3,6

0,2

20

1

40,5

0,1

33,0

0,1

7,5

0,2

30

2

44,0

0,1

33,0

0,1

11,0

0,2

40

2

47,5

0,1

33,0

0,1

14,5

0,2

50

3

51,1

0,1

33,0

0,1

18,1

0,2

60

3

54,7

0,1

33,0

0,1

21,7

0,2

70

4

58,5

0,1

33,0

0,1

25,5

0,2

80

4

62,0

0,1

33,0

0,1

29,0

0,2


Tabla 2:

Resorte duro.

F (grf)

E.F (grf)

LF (cm)

ELF (cm)

LO (cm)

ELO (cm)

L (cm)

EL (cm)

0

0

24,8

0,1

24,8

0,1

0,0

0,1

10

1

26,4

0,1

24,8

0,1

1,6

0,2

20

1

28,3

0,1

24,8

0,1

3,5

0,2

30

2

30,0

0,1

24,8

0,1

5,2

0,2

40

2

31,8

0,1

24,8

0,1

7,0

0,2

50

3

33,3

0,1

24,8

0,1

8,5

0,2

60

3

35,2

0,1

24,8

0,1

10,4

0,2

70

4

36,5

0,1

24,8

0,1

11,7

0,2

80

4

38,3

0,1

24,8

0,1

13,5

0,2


A partir de los datos obtenidos en las tablas 1 y 2 hicimos los Gráficos 1 y 2, donde representamos los datos en negrita de las tablas: ∆L en función F.


Mirando los gráficos y las tablas, notamos que a mayor fuerza ejercida sobre el resorte, la elongación de este es mayor. También encontramos que hay una relación de proporcionalidad directa ya que se puede trazar al menos una línea recta que pase por el origen y por cada uno de los puntos o de su respectivo error de medición.


Al comparar ambas tablas, notamos la relación entre el peso aplicado al resorte y el estiramiento del mismo son distintas. En la primera tabla (resorte blando), se observa que la longitud L es mayor que las medidas respectivas de la segunda tabla (resorte duro). Por ejemplo, al comparar los resultados en los que se aplico un mismo valor de fuerza hemos notado que en la primera tabla, L es mayor que el de la segunda tabla.

El resorte que presenta mayor resistencia al estiramiento es el segundo ya que posee menor diferencia entre las longitudes L.




En principio trazamos las pendientes mínima y máxima (k min y k max), buscamos un punto de k mínima y de acuerdo a la propiedad y/x = k dividimos la fuerza ejercida en el resorte (F) por la variación de la longitud del mismo (L) que nos dará como cociente la inclinación de la pendiente. Se repite el proceso con k max. Luego de saca el promedio entre las dos inclinaciones de la pendiente.


Resorte blando:

K min: 38/14,7= 2,58

K max: 21/7,3= 2,87

K promedio: (2,58+2,87)/2 = 2,725


Resorte duro:

K min: 55,5/10= 5,55

K max: 62,5/10= 6,25

K promedio: (5,55+6,25)/2 = 5,9


Conclusiones

Al aplicar una fuerza, el estiramiento de un resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Por lo tanto, corroboramos que la hipótesis 1 de nuestro trabajo era correcta. Esta relación es válida dentro de un rango de fuerzas, ya que la aplicación de una fuerza muy grande podría arruinar el resorte.

La distancia que se estiran dos resortes distintos es diferente. Esto depende del material y el grosor del resorte. La elongación es característica de cada resorte


El dispositivo que usamos como ya está calibrado para distintas fuerzas, sirve como un instrumento de medición del peso de objetos, dentro del rango de pesos usados.

Para el experimento 1 la calibración es F= 2,725 g/cm * L y para el experimento 2 es 5,9 g/cm * L.


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