SECUENCIA 12 MATEMÁTICAS I MEDIATRIZ Y BISECTRIZ EN

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30OCTUBRE07 “PARA EL DONANTE LAS CONSECUENCIAS DE VIVIR
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A2 SECUENCIA 1 ¿QUÉ DURA MÁS LA MAÑANA O

A la misma distancia

secuencia 12

matemáticas I

MEDIATRIZ Y BISECTRIZ

En esta secuencia aprenderás a utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para resolver diversos problemas geométricos.

SESIÓN 1. A LA MISMA DISTANCIA

> >> Para empezar

Este es un croquis de una parte del pequeño
pueblo donde vive Ara.

¿Quién vive más cerca de la tienda? _____________, ¿y de la escuela? ____________________________

>>> Consideremos lo siguiente

C SECUENCIA 12 MATEMÁTICAS I MEDIATRIZ Y BISECTRIZ EN arlos vive a la misma distancia de la casa de Ara y de la de Bety.

Marquen con puntos 5 lugares diferentes donde puede estar la casa de Carlos.

SECUENCIA 12 MATEMÁTICAS I MEDIATRIZ Y BISECTRIZ EN

SECUENCIA 12 MATEMÁTICAS I MEDIATRIZ Y BISECTRIZ EN Platiquen con otros equipos: ¿Qué hicieron para localizar puntos que estuvieran a la misma distancia de la casa de Ara y de la de Bety?, anoten en el

pizarrón las distintas maneras en que se resolvió el problema y vean sus semejanzas y diferencias

>>> Manos a la obra

I. Abre el archivo “Segmento”, considera que los puntos representan la casa de Ara (A) y la casa de Bety (B)

En un grupo, un equipo encontró un punto que está a la misma distancia de A y de B con el siguiente procedimiento, háganlo en el archivo que abrieron:

Traza el segmento AB
Traza una circunferencia con centro en A y un radio mayor a la mitad de la distancia entre A y B.
Por B traza otra circunferencia con el mismo radio de la anterior que corte a la circunferencia anterior.
A los puntos de intersección llámalos P y Q

Ese equipo dice que el punto P equidista de los puntos A y B

a) ¿Es correcto su procedimiento? __________ ¿por qué? ____________________

b) Utiliza este método para hallar tres puntos que equidisten de A y de B.

c) Traza una recta que pase por los tres puntos que localizaste. Nombra m a la recta.

I I. Al trazar la recta obtuviste un dibujo como el siguiente.

a) Observa que esta recta resulta de unir algunos puntos que equidistan de A y de B. ¿Los demás puntos de la recta también equidistan de A y de B?

b) En este dibujo localiza 3 puntos diferentes en la recta m.

c) Nombra R, S, y T a los puntos que localizaste.

Completa la tabla.

Distancia de R a A		Distancia R a B
Distancia de S a A		Distancia S a B
Distancia de T a A		Distancia de T a B

d) ¿Cómo son las distancias de los puntos de la recta m a los extremos del segmento? _______________________________________________________

SECUENCIA 12 MATEMÁTICAS I MEDIATRIZ Y BISECTRIZ EN

Comparen y comenten sus respuestas. Lean con atención la siguiente información, encuentren y comenten las respuestas a los incisos a los incisos e) hasta el inciso h).

El conjunto de puntos que equidistan de los extremos de un segmento forman una recta que recibe el nombre de mediatriz del segmento.

Si un punto equidista de los extremos del segmento, entonces pertenece a la mediatriz del segmento.

e) ¿La mediatriz de un segmento pasa por el punto medio del segmento? __________

f) ¿Cuánto mide el ángulo que forman la mediatriz y el segmento? ________________

g) ¿La mediatriz de un segmento es el eje de simetría del segmento? _____________

h) ¿Por qué? __________________________________________________________

III. Para trazar la mediatriz de un segmento se traza la perpendicular en el punto medio del segmento. Abre el archivo “Mediatrices” y realiza los siguientes pasos.

a) Localiza el punto medio del segmento CD.

b) Traza una perpendicular al segmento por el punto medio y obtendrás la mediatriz.

Otra manera de trazar la mediatriz de un segmento es la siguiente, en el mismo archivo hazlo con el segmento EF:

a) Traza una circunferencia con centro en E y un radio mayor a la mitad de la distancia entre E y F.

b) Por F traza otra circunferencia con el mismo radio de la anterior a la circunferencia anterior.

c) Une ambos puntos de intersección y obtendrás la mediatriz.

IV. En el mismo archivo, traza dos segmentos y a cada uno trázale su mediatriz.

V. Regresa al problema inicial (el de las casas de Ara y Bety) y en tu archivo “Segmento” haz lo siguiente:

Traza el segmento que va de la casa de Ara a la de Bety.
Traza la mediatriz del segmento que trazaste.
Si localizaste bien los cinco puntos donde podría estar la casa de Carlos, todos estos puntos están sobre la mediatriz.

>>> A lo que llegamos

La mediatriz de un segmento es:

1. El conjunto de puntos que equidistan de los extremos del segmento

2. La perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.

3. El eje de simetría del segmento

SECUENCIA 12 MATEMÁTICAS I MEDIATRIZ Y BISECTRIZ EN

A2 SECUENCIA 2 ¿DURAN TODOS LOS DÍAS IGUAL? ¿EN
ACTIVIDADES REPLICACIÓN TRANSCRIPCIÓN Y TRADUCCIÓN EJERCICIO 1SEÑALA LA SECUENCIA
ALGUNAS CONSECUENCIAS PSÍQUICAS DE LA DIFERENCIA SEXUAL ANATÓMICA [1925]

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