TEMA 6 ECUACIONES PROBLEMAS EJERCICIO 1 ENTRE CELIA Y

EJE 3 ECUACIONES QUÍMICAS Y SU SIGNIFICADO REACCIONES
17 ECUACIONES SISTEMAS DE ECUACIONES (CONTINUACIÓN) 1 EN LOS
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ACTIVIDADES DE REFUERZO CURSO PROFESORA 4 ECUACIONES
ACTIVIDADES VERIFICAR SOLUCIONES DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON
ALGEBRA LINEAL GUIA Nº 4 SOLUCION DE ECUACIONES II

TEMA 6: ECUACIONES

PROBLEMAS

Ejercicio 1.-

Entre Celia y César comieron 30 cerezas. Si él comió dos más que ella, ¿cuántas comió Celia?

Ejercicio 2.-

Un padre reparte 3000 euros entre sus dos hijos de tal forma que el menor recibe dos tercios de lo que le corresponde al mayor. ¿Cuánto le da a cada uno?

Ejercicio 3.-

A Ernesto sus padres le ofrecen como premio cierta cantidad por cada sobresaliente y tres euros menos por cada notable. Al terminar el curso obtuvo 2 sobresalientes y 4 notables, siendo el premio de 60 euros. ¿Cuánto le dieron por cada sobresaliente?

Ejercicio 4.-

Encuentra dos números consecutivos tales que el doble del mayor menos la mitad del menor exceda en 15 unidades a la quinta parte de la suma de ambos.

Ejercicio 5.-

TEMA 6 ECUACIONES PROBLEMAS EJERCICIO 1 ENTRE CELIA Y

Ejercicio 6.-

Araceli ha comprado varios cuadernos iguales por 40 euros. Si le hubieran descontado un euro en cada uno habría podido comprar dos más. ¿Cuántos cuadernos ha comprado?

Ejercicio 7.-

Una madre, para animar a su hijo a estudiar matemáticas le hace la siguiente proposición: “Por cada ejercicio que hagas bien te daré un euro y por cada uno que hagas mal tú me darás medio euro”. Si después de hacer 25 ejercicios el hijo tiene 13 euros, ¿cuántos ejercicios hizo bien?

Ejercicio 8.-

En un platillo de una balanza colocamos un queso, en el otro ponemos las tres cuartas partes de otro queso igual y para equilibrarlo añadimos un peso de tres cuartos de kilo. ¿Cuál es el peso del queso?

Ejercicio 9.-

Dentro de 4 años Esteban tendrá la mitad del cuadrado de los años que tiene ahora. ¿Cuál es su edad?

Ejercicio 10.-

Uno de los lados de un rectángulo mide 3 cm más que el otro y su área es de 40 cm². ¿Cuáles son sus dimensiones?

Ejercicio 11.-

El producto de dos números positivos consecutivos es 210. ¿De qué números se trata?

Ejercicio 12.-

Un teléfono móvil y su funda cuestan 60 euros. Si el móvil cuesta 14 veces más que la funda, ¿cuánto cuesta ésta?

Ejercicio 13.-

Este año Vicente ha hecho 5 viajes más en coche que en avión, sin embargo sus viajes en coche son sólo la tercera parte de todos los que hizo. Si viajó en autobús en 3 ocasiones y el resto de viajes los hizo en tren, en el que se desplazó tantas veces como en coche y en avión juntos, ¿cuántos viajes hizo Vicente?

Ejercicio 14.-

Un padre tiene 41 años y su hijo 7. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del hijo sea la tercera parte de la del padre?

Ejercicio 15.-

Una piscina rectangular de 25 metros de larga y 15 de ancha, está rodeada por un pasillo de césped de anchura uniforme. Si el área de éste es de 225 m², ¿cuál es su anchura?

TEMA 6 ECUACIONES PROBLEMAS EJERCICIO 1 ENTRE CELIA Y

Ejercicio 16.-

Cuando Teresa le preguntó a su madre en el tren por los kilómetros que faltaban para llegar, ésta respondió: “El doble de los que faltan para llegar a la próxima parada, pero cuando llevemos otros 8 km ya sólo faltará el triple”. ¿Cuántos kilómetros faltaban para llegar?

Ejercicio 17.-

En un principio todos los alumnos de 2º A iban a ir de excursión pagando entre todos el autobús, cuyo precio era de 156 euros, pero a última hora dos de ellos no pudieron ir, por lo que cada uno tuvo que pagar medio euro más. ¿Cuántos alumnos son

en 2º A?

Ejercicio 18.-

En un año no bisiesto, la tercera parte de lo que queda de año es igual al doble de lo que habrá transcurrido dentro de 13 días. ¿Qué día es?

Ejercicio 19.-

Se quieren mezclar dos clases de café de 7 y 9 euros el kilo respectivamente para obtener una mezcla de 8,5 euros el kilo. ¿Qué cantidad tiene que haber de cada clase para obtener 48 kg de mezcla?

SOLUCIONES

Ejercicio 1.-

Llamando x a las que comió Celia, x + x + 2 = 30 ; 2x = 28 ; x =14

Celia comió 14 cerezas.

Ejercicio 2.-

Si x es lo que le da al mayor:

Ejercicio 3.-

Llamando x a la cantidad que le dieron por cada sobresaliente:

2x + 4(x - 3) = 60

2x + 4x - 12 = 60

6x = 72

Ejercicio 4.-

Si los números son x y, x + 1:

20x + 20 - 5x = 4x + 2 + 150

11x = 132

x = 12

Los números son entonces 12 y 13.

Ejercicio 5.-

Como entre los dos agudos deben sumar 90:

Por tanto los ángulos miden: 90, 40 y 50.

Ejercicio 6.-

TEMA 6 ECUACIONES PROBLEMAS EJERCICIO 1 ENTRE CELIA Y

De las dos, la solución negativa no tiene sentido, luego ha comprado 8 cuadernos.

Ejercicio 7.-

Si x son los ejercicios que hizo bien, los que hizo mal son 25 - x.

TEMA 6 ECUACIONES PROBLEMAS EJERCICIO 1 ENTRE CELIA Y

Luego hizo 17 ejercicios bien.

Ejercicio 8.-

Llamando x a lo que pesa el queso e igualando el peso de los dos platillos:

4x = 3x + 3 , x = 3, luego el queso pesa 3 kg.

Ejercicio 9.-

Llamando x a su edad, dentro de 4 años tendrá x + 4.

Como la solución negativa no tiene sentido en este problema, Esteban tiene 4 años.

Ejercicio 10.-

Si uno de los lados mide x cm, el otro medirá x + 3 cm.

El área será entonces:

x(x + 3) = 40 ; x² + 3x - 40 = 0;

De estas dos soluciones, x = -8 no tiene sentido en este problema, luego la longitud de los lados es de 5 cm y 5 + 3 = 8 cm.

Ejercicio 11.-

Si los números son x y x + 1 : x(x + 1) =210 ; x²+ x - 210 = 0 ;

Como los números han de ser positivos, x = 14 , x + 1 = 15.

Ejercicio 12.-

Llamando x al precio de la funda: x + 14x = 60 ; 15x = 60 ; x = 4 euros cuesta la funda.

Ejercicio 13.-

Llamando x a los que hizo en avión:

Hizo en coche x + 5; en avión, x; en autobús, 3, y en tren 2x + 5.

x + 5 + x + 3 + 2x + 5 = 3(x + 5)

4x + 13 = 3x + 15

x = 2 viajes hizo en avión, en total hizo 3(2 + 5) = 21 viajes.

Ejercicio 14.-

Si x son los años que han de pasar:

41 + x = 3(7 + x) ; 41 + x = 21 + 3x ; 20 = 2x ; x = 10 años tienen que pasar.

Ejercicio 15.-

El rectángulo exterior mide 25 + 2x metros de largo y 15 + 2x de ancho.

El área del césped es la diferencia de las áreas de los rectángulos exterior e interior, por tanto:

TEMA 6 ECUACIONES PROBLEMAS EJERCICIO 1 ENTRE CELIA Y

Ejercicio 16.-

Llamando x a los kilómetros que faltan para la próxima parada, faltan 2x para llegar.

Cuando hayan recorrido otros 8 km, faltaran x - 8 para la próxima parada y 2x - 8 para llegar, luego :

2x - 8 = 3(x - 8)

24 - 8 = x

x = 16

16 km faltan para la próxima parada y para llegar faltan 32.

Ejercicio 17.-

TEMA 6 ECUACIONES PROBLEMAS EJERCICIO 1 ENTRE CELIA Y

Como la solución negativa no tiene sentido en este problema, en 2º A son 26 alumnos.

Ejercicio 18.-

Si x son los días transcurridos, quedan 365 - x.

365  x = 6x + 78

287 = 7x

x = 41

Han transcurrido 41 días, luego es 10 de febrero.

Ejercicio 19.-

Si x son los kilos de café de 7 euros, del de 9 euros habrá 48  x. Igualando el precio:

7x + 9(48 - x) = 48 · 8,5

7x + 432 - 9x = 408

24 = 2x

x = 12

Habrá entonces 12 kilos del de 7 euros y 48 - 12 = 36 kg del de 9 euros.

APLICACIONES MÉTODOS DE FOURIER EN LA SOLUCIÓN DE ECUACIONES
ASIGNATURA MATEMÁTICA 4º MEDIO GUIA Nº 1 (INTERVALOS INECUACIONES
Á LGEBRA – SEXTO DE PRIMARIA RESOLVER LAS ECUACIONES

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