UN ENTORNO VIRTUAL PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EL

TEMA 1 EL ENTORNO GENERAL Y ESPECÍFICO
DIAGNOSTICO DE LA EMPRESA Y SU ENTORNO
TEMA 3 ANÁLISIS EXTERNO (I) ENTORNO GENERAL

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17 EL REGLAMENTO SOBRE ENTORNOS TOTALMENTE LIBRES DE HUMO
A LIMENTACIÓN SALUDABLE EN EL ENTORNO ESCOLAR HTTPWWWCOMEDORESSALUDABLESORG HTTPWWWMADRIDSALUDESNUTRALIZERSWF

Un entorno virtual para la formación de profesores en la resolución de problemas

Un entorno virtual para la resolución de problemas.

El caso de AgentGeom.

(ELÍAS IRAZOQUI B.)

Cuestiones a debatir:

¿Mejorarán las competencias argumentativas en la resolución de problemas geométricos los alumnos que reciben formación inicial para maestros al usar el entorno virtual AgentGeom?


¿Cómo medir el avance producido de estas competencias cuando usan este entorno virtual en la resolución problemas geométricos?


¿Qué otro tipo de problemas además de los que se mencionan se podrían implementar para usar en la investigación del uso del aplicativo AgentGeom?




Introducción.

Dentro de la gran variedad de recursos didácticos de que dispodrá el profesor de Matemáticas, en un futuro cercano y, como resultado de los avances logrados en el campo de la informática entre otros, están los que guardan relación con la virtualidad, más específicamente con los sistemas tutoriales inteligentes (S T I), es el caso del aplicativo AgentGeom, sistema que emerge como una posibilidad para ser usado por los futuros maestros de primaria que reciban su formación incial en la resolución de problemas.


Para todos es claro que, la forma en que se aprende y construye el conocimiento matemático reside en la resolución de problemas (Guzmán, 1987; Brousseau, 1998). Sin embargo, debemos reconocer que en muchas ocasiones una vez que se ha revisado un contenido matemático por parte del profesor, acto seguido corresponde realizar una serie de ejercicios, por lo general rutinarios y poco desafientes para el alumno y que sean un verdadero reto a su inteligencia y formación lograda hasta ahora, con esto no queremos condenar la realización de estos ejercicios, sino más bien apelar a realizar un tarea que demande un esfuerzo extra al profesor de aula y con ello dignifique más aún su tarea docente. Las razones, entre otras, para no realizar esto, estrivan, en la precaria formación que reciben los maestros de primaria en el ámbito de las Matemáticas como también, muchas veces, la comodidad de no querer hacer algo como:

(Vila y Callejo, 2004).

Cuando se realiza una programación cuidadosa para la clase, referida a cualquier tópico en materia de resolución de problemas, nos situamos en una posición de privilegio si queremos lograr un aprendizaje que complemente y aclare los conceptos matemáticos vistos con anterioridad. Ello exige una selección y análisis de los problemas que a nuestro juicio resultan ser relevantes y esclarecedores para el tema que nos ocupa , de hacer esto y, ocuparnos también de su solución y grado de dificultad, estamos desde ya anticipándonos a sus posteriores beneficios cognitivos y metacognitivos que reportarán a los alumnos que se forman como futuros maestros.




En este estado de situación, se hace necesario señalar la importancia en la gestión y evaluación de las clases de Resolución de Problemas, de manera de buscar soluciones distintas y atrayentes tanto para el profesor como para el alumno cuando se esta abocado en la resolución de problemas geométricos. Los beneficios en materia de enseñanza aprendizaje de los problemas geométricos radican, entre otras razones, en su fácil enunciado, (la adaptabilidad del mismo para generar otro problema cambiando levemente las condiciones iniciales), como también en el hecho que se pueden aventurar conjeturas y realizar exploraciones en diversas direcciones de sus posibles soluciones; con ello lo que se está haciendo es construir el conocimiento matemático y, por tanto, producir un aprendizaje más consciente y significativo para quien aborda un problema determinado en su intento por resolverlo.


La formación de profesores es un tema complejo y delicado, tanto para quienes la imparten como para quienes la reciben, se entiende por parte de los formadores como: “ un proceso de introducción en una comunidad constituida por la práctica de enseñar matemáticas (…). Una comunidad que comparte tareas así como la generación y uso de determinados instrumentos” (Valls et al, 2006). Se señala que: los instrumentos a los que se hace mención son, por un lado técnicos y por otro lado conceptuales, estos últimos generados como fruto de las propias investigaciones en el ámbito de la didáctica de la propia matemática con la que se puede avanzar en la comprensión de como se enseña y aprende matemáticas (Llinares, 2004). En la creación de un entorno virtual de aprendizaje se plasman tanto las tareas de quien interacciona con el entorno como las formas que tiene el usuario para realizarlas; sin dejar de considerar también lo que el propio formador pueda entregar de forma adicional para que de esta manera el usuario esté en mejores condiciones de construir su propio conocimiento por medio del entorno virtual con el cual actúa. ( García, 2000; Llinares, 2004a) en Valls y otros (2006), (Cobo, P. y Fortuny, J. , 2005).


Los principales hechos que avalan la concepción de los entornos virtuales de aprendizaje según Valls y otros (2006) serían:

de manera activa y no pasiva, participando en las tareas asignadas, con el concurso de sus tutores, atribuyéndoles a éstas significado desde su conocimiento e ideas anteriores.

Lo anterior conlleva, según estos mismos autores, a considerar entornos de aprendizaje que comporten para los estudiantes para maestros situaciones en las que se puedan realizar nuevas prácticas que se traduzcan en la generación de “ comunidades de aprendizajes” en las que puedan aprender y compartir su conocimiento a través de estos entornos creados con estos propósitos. Motivados por estos hechos y bajo la necesidad de proveer a los estudiantes para maestros de nuevas formas de trabajo por medio de las cuales gestionar su formación en lo que atañe a la resolución de problemas nos mueve a considerar el uso del entorno virtual AgentGeom como una posibilidad distinta y nueva de gestión y desarrollo en el marco de los nuevos recursos didácticos de carácter informático disponibles para ser considerado en la formación inicial de maestros (Cobo y Fortuny, 2006).





Hay también una razón de orden cultural que nos insta a usar la tecnología hoy imperante, no es otra que la necesaria inserción en el mundo globalizado e interdependiante en el que cual nos corresponde vivir, situarse al margen de esta posición es no acceder a todas las posibilidades que ellas nos pueden ofrecer en materia de comunicación y conocimiento. No hay otra elección posible en este orden de cosas.


El sistema tutorial inteligente, AgentGeom al que hacemos referencia posee, a nuestro juicio, los atributos para ser usado en la formación inicial de maestros como, por los profesores en ejercicio tanto de primaria como de secundaria.


Si nos referimos a la formación inicial de maestros de primaria, podremos implementar una propuesta en al menos dos fases, a saber:

  1. Como gestor del S T I, diseñando e implementando nuevos problemas para que otros experimenten como usuarios alumnos del sistema.


  1. Evaluando los beneficios formativos de los usuarios del AgentGeom.


La primera propuesta implica la selección y el diseño de problemas con todas las soluciones posibles del mismo, atendiendo a sus contenidos involucrados como a las estrategias de solución y los mensajes posibles en las vías de solución que ayuden al alumno cuando este se ve enfrentado a resolver dicho problema.


La segunda propuesta corresponde a la evaluación de los usuarios del STI, en términos de consensuar los beneficios formativos logrados cuando resuelven problemas geométricos.


Si en el pasado la atención en materia del estudio de la resolución de problemas se situó en los contextos presenciales, hoy en día, con el desarrollo de los S T I que comienza haber el estudio se centrará en los contextos virtuales, debemos decir, sin embargo que muchos de estos S T I se encuentran en su fase de prototipo por lo que no se conocen resultados que den cuenta de su utilización. Dentro de estos proyectos se pueden mencionar, relacionados con la enseñanza de la geometría: el proyecto Baghera (Laboratorie Leibniz); el proyecto Cabri-Euclide (Luengo), el proyecto Geometry Explanation Tutor (Aleven et al, 2002) y el proyecto Turing (Richard et al, 2005). Por lo tanto, será muy importante conocer los resultados de aplicación de estos proyectos con el objeto de poder rescatar de ellos los logros alcanzados por los distintos colectivos de usuarios en los que se hizo su experimentación. (P. Richard y J . Fortuny, 2006). Algo similar debería ocurrir con la aplicación del S T I AgentGeom.













  1. Problemática.

1.1 Planteamiento del problema.


Somos conscientes que agregar dispositos informáticos en los cuales se puedan usar los software, sin un estudio previo de la eficacia y del modo en que deben usarse, tampoco es la solución al problema educativo, los recursos, bien sabemos, son meros medios donde se puede recrear la actividad docente. El éxito entonces pasa por realizar un estudio lo más acabado posible de la real utilización de estos S T I que pueda informarnos tanto de sus límites como de sus posibilidades de uso. Lo anterior no tiene otro propósito que, respondernos a la interrogante: ¿de qué manera, podemos incidir en la mejora del proceso de resolución de problemas en los alumnos de formación inicial para maestros, cuando usan un STI como AgentGeom? La respuesta a esta interrogante nos compromete a todos los actores involucrados en esta trascendental tarea.


Por lo tanto, nos planteamos una investigación que se ocupará tanto del diseño como de la implementación de problemas que comparan áreas de figuras planas para ser usados en el AgentGeom, como de su correspondiente evaluación en esta materia.

La forma de concretizar lo que acabamos de expresar se podrá materializar dentro del marco de esta investigación, teniendo presente que la gestión y el uso que Agentgeom puede asumir por parte de los usuarios que intervienen en ella se puede materializar en las siguientes formas de trabajo (Callejo, 2006), a saber:



  1. Como usuario.

Cuando se es un simple usuario de Agentgeom, como sería el caso de un alumno que recibe formación inicial para maestro, interés primordial y, dado que, el aplicativo es capaz de registrar todas las acciones que se vayan produciendo durante el transcurso de la resolución, estamos ante la posibilidad de ser retratado como un resolutor y, por tanto, como observador de sí mismo. Esta posibilidad del sistema permite repasar las formas de actuación y en definitiva auscultar los procesos de pensamiento que llevamos a cabo cuando resolvemos un problema.



  1. Como diseñador del “ espacio básico de un problema”.

Esta es una tarea que puede ser ejecutada una vez que hayamos sido usuarios del sistema y logremos un cierto dominio sobre el mismo, conociendo sus virtudes y potencialidades. El “espacio básico de un problema”, lo constituyen todas las soluciones posibles que un resolutor experto puede dar a un problema, unido a todas las posibles ayudas en las diferentes soluciones que se han dado para dicho problema. En estas condiciones, quien gestiona el aplicativo se ubica en una posición de resolutor por un lado, de observador por otra y, por último, como investigador del uso de AgentGeom.




  1. Como adaptador de los procesos comunicativos.

Esta fase de utilización implica conocer las características comunicativas de los alumnos, tanto orales como escritas, de modo de poder colaborar en el diseño del espacio básico de la acción tutorial, el que se corresponde con la serie de mensajes escritos que el aplicativo es capaz de generar en el momento cuando el alumno require la ayuda del tutor que reside en AgentGeom. Las formas de comunicación entre los alumnos deben ser conocidas por quien gestiona el desarrollo de la acción tutorial, pues cada contexto tiene a pesar de usar una misma lengua, modismos y usos del lenguaje comunicacional que le son propio y, por tanto, le dan una fisonomía peculiar. Se hace entonces necesario atender al contexto situacional donde se usará el aplicativo, con el objeto de producir en los mensajes emitidos por el agente tutor y mediador una verdadera comunicación que se ajuste a los patrones de uso del respectivo contexto y de este modo poder asegurar una comunicación efectiva y con significado entre todos los interlocutores que intervienen en el proceso de resolución de un problema.


Estas tres fases de utilización dan bastante margen para la investigación que se pretende realizar, si lo que se quiere es validar el uso del aplicativo en un contexto particular y donde la gestión del mismo pasa de unos a otros usuarios.


    1. Delimitación de los problemas que usaremos.

En atención a a las características propias del entorno virtual AgentGeom, donde la interface de orden gráfica se diseñará para abordar problemas de geometría plana y, prosiguiendo con los estudios previamente iniciados por P. Cobo (1998) referidos al: “Análisis de los procesos cognitivos y de las interacciones sociales en la resolución de problemas”, nos ocuparemos en implementar básicamente problemas que guardan relación con la comparación de áreas planas (PCASP).

El estudio e implementación en el entorno virtual de este tipo de problemas está fundamentado en las ventajas que comporta, entre las cuales se pueden mencionar:

  1. La facilidad para ser adaptados, modificando algunos aspectos de su enunciado original; lo que comporta un problema distinto y, en algunas ocasiones, más fácil de resolver para quienes reciben formación inicial como maestros, con ello además, se sugiere una estrategia de como deben ser tratados los problemas matemáticas, a la hora de intentar dar con su solución.

  2. Su resolución, por lo general, se puede enfocar de varias formas, lo que matiza la riqueza de los procesos de resolución que el problema lleva aparejado, esto es de vital importancia para el alumno que recibe formación inicial de maestro pues, mediante las distintas vías de solución amplía su conocimiento en estrategias diversas que resuelven el problema considerado.

  3. Por último, este tipo de problemas (PCASP) no son abordados dentro del currículum como un tema específico, lo que los transforma en una novedad temática de implementación y uso para poder experimentar virtualmente con el aplicativo AgentGeom (Cobo, 1998).


Quizás, se prodría preguntar: ¿qué se consigue tratando de manera virtual algo que se podría realizar de manera presencial? La respuesta a esta interrogante será el fruto de la sucesivas experimentaciones que se lleven a cabo con el aplicativo.



    1. Ámbito de estudio.

La naturaleza de esta investigación, dirigida a la comprensión de las interacciones que se producen en la resolución problemas cuando los alumnos de formación para maestros usan el aplicativo AgentGeom, hace que nos inclinemos por un estudio de casos en el que participarán alumnos de pregrado de la Carrera de Pedagogía en Educación General Básica de la Universidad del Bío-Bío, Campus Chillán, Chile.


Para hacernos una idea general de las características educativas de los alumnos a que hemos hecho mención, sin entrar en mayores detalles, los que serán analizados cuando hagamos el detalle pormenorizado de sus actuaciones con el aplicativo, podemos decir por ahora lo siguiente:



Respecto al uso de los ordenadores, podemos señalar que los alumnos reciben en primer año un curso que les entrega las herramientas básicas de su uso.













  1. Marco teórico.


Una de las disciplinas que se ocupa de mejorar los procesos educativos de enseñanza aprendizaje, por medio de la investigación, es la Didáctica de la Matemáticas, proponiendo para ello nuevos modelos de enseñanza que den como resultado aprendizajes más significativos para la vida presente y futura de los educandos. Los componentes principales del sistema educativo, como son: el alumno, el contenido, el profesor y el medio, entran en una suerte de interacción a la hora de producirse el hecho educativo; por otro lado, hoy en día, se ha puesto de moda analizar este tipo de interacciones, afirmando que un aumento y calidad de ellas redundan positivamente en los aprendizajes de los alumnos, siempre y cuando se ponga el acento del aprendizaje en el alumno, de manera que, lo que hoy importa es colocar al centro del aprendizaje al alumno, así, el alumno se constituye en gestor y dueño de la adquisición del conocimiento; el profesor por su parte se sitúa sólo como un mero facilitador, tutor y guía, del aprendizaje del alumno.(Cobo y Fortuny, 2005). Esta nueva concepción produce un cambio de roles entre los diferentes actores del proceso, la enseñanza a distancia y, por consiguiente la enseñanza virtual a contribuido de algún modo a que este cambio de paradigma educativo se de en la actualidad. La importancia de la enseñanza virtual ha sido fruto de los avances en materia de tecnologías de la información y comunicación (TIC) referidos a la incorporación de elementos tales como: la creación de espacios de comunicación, sistemas de documentos compartidos, de escritura grupal, de discusión a través de foros virtuales, chats , etc. Con todo esto, el aprendizaje se sitúa en un entorno virtual colaborativo, que introduce formas de trabajo muy distinta a las que actualmente se usan en el sistema educativo en general. Todo ello supone la importancia de las interacciones sociales en la construcción del conocimiento, ya no de forma individual sino de forma colectiva. (Gros , 2002)

La consolidación de un S T I , como es el caso de Agentgeom, supone la participación de las ciencias cognitivas, las teorías instruccionales y, las técnicas de la inteligencia artificial y computacional, todo ello para desarrollar un sistema que se adapte al estado de conocimiento del alumno, futuro maestro y, al estilo de enseñanza del tutor. Las competencias de un S T I abarcan cualidades de aprendizaje y razonamiento, de manera que se está frente a una herramienta cognitiva (Huapaya y otros, 2005) en el propósito de ayudar en la tarea de resolución de un problema determinado al cual se ve enfrentado un resolutor. Sin olvidar que el resolutor también posee su propio sistema cognitivo.


La resolución de un problema, como sabemos, se gestiona por medio de la interacción entre el usuario y el S T I Agentgeom, en esta relación intervienen los dos sistemas cognitivos, el que reside en el resolutor, esto es, el simple usuario y el que se aloja en el S T I.


En esta suerte de interacción, al situarse como simple usuario del aplicativo para resolver un problema el alumno que recibe formación para maestro, hace actuar su sistema cognitivo junto a todas las estrategias de que dispone, las que en definitiva conforman sus conocimientos anteriores y con las que cree poder resolver el problema que aborda. Según Brousseau (1998) en la relación del usuario con el S T I en la resolución de una situación - problema han de tenerse en cuenta tres tipos de situaciones que se pueden producir, a saber:

Situaciones de acción, en la que los usuarios producen intentos de búsqueda de la solución que pueden generar nuevos conocimientos.

Situaciones de formulación, en la que los usuarios intercambian informaciones, como estrategias usadas, adelantan resultados, etc., con lo que el proceso comunicativo resulta un aspecto importante del proceso de aprender y,

Situaciones de validación, donde los usuarios perciben la necesidad de justificar las afirmaciones que han hecho.


La interacción producida entre usuario y S T I ha de verse coronada con la solución del problema asignado, ello se consigue validando las acciones que se despliegan en el área gráfica e introduciéndolas en el área deductiva. El propio sistema se encargará de validar o refutar las entradas que para tal efecto haya introducido el usuario con el objeto de dar con la solución del problema, se espera que el usuario valide las afirmaciones que formula, para de este modo resolver satisfactoriamente el problema al cual estaba abocado.


No debemos desconocer también que la gestión que hace el aplicativo en la tarea de ayudar a resolver un problema está supeditada al diseño con el cual ha sido creado y por ende su acción tutorial dependerá de su sistema cognitivo que posee, ello supone por lo tanto, programar con el mayor cuidado posible toda la acción tutorial que ha de ser desplegada en la tarea de asistir al usuario cuando este resuelve un problema, por lo demás, esta tarea es su razón de ser como aplicativo informático virtual.


La acción tutorial de manera presencial demanda exigencias que escapan muchas veces a las posibilidades del maestro, pues este no puede atender todas las consultas que se sucitan de manera simultánea de sus alumnos, con lo que disponer de un tutor virtual, como el que posee AgentGeom, que lo ayude en la tarea docente en la resolución de problemas es de gran ayuda; por lo demás, son varias las variables que se deben de tener en cuenta cuando los alumnos resuelven problemas de manera presencial, entre dichas variables Callejo (2006) menciona:


Dentro de estas variables, hay algunas de las cuales el S T I no puede medir, como son las de corte emocional, lo que en cierto modo puede ser una limitación del sistema; estamos seguros, sin embargo, que, con el transcurso del tiempo, la experticia del STI se podrá poner a tono con estas u otras exigencias que se detecten como resultado de su propia evaluación, como también, de los avances que las disciplinas afines, puedan aportar a la hora de mejorar el aplicativo en su conjunto.






Como sabemos, la forma en la cual se concreta la tutorización radica en los mensajes que tanto el agente tutor como el mediador emiten al usuario del sistema cuando este interactúa con él en la resolución de un problema. Estos mensajes, son el resultado por un lado de las concepciones teóricas y, por otro lado, fruto de haber considerado el “espacio básico de cada problema”, que no es otro que el que se genera como resultado de considerar todas las soluciones posibles del problema y, todos los pasos posibles dentro de cada resolución identificadas por un resolutor experto (Fortuny, 2005). Volviendo sobre los supuestos teóricos, se comienza atendiendo al estudio de las interacciones, las que se agrupan en: guiadas, alternativas, de relanzamiento y cooperativas, de esta forma, los usuarios del sistema pueden relacionar diferentes competencias como: la formulación de una conjetura, el proceso de argumentación y la organización del conocimiento entre otras (Cobo y Fortuny, 2000); otro modelo es el de Kieran (2001), el que permite identificar, en un proceso de resolución en parejas de alumnos, si los interlocutores razonan sobre los mismos objetos y de esta forma contribuyen a la formulación de la misma conjetura, o si sus iniciativas se distancian del proceso argumentativo. Por último, ha de mencionarse el concepto de apropiación, utilizado para describir de que forma el aprendizaje es mediado por la interacción con otros y de que forma se aprende cuando reciben una acción tutorial.


El conocimiento matemático puede asumir distintas formas de representación, las que sin duda ayudan en la comprensión de los conceptos e ideas que se desean revisar como contenido importante de ser considerado por los futuros maestros de primaria, más aún, cuando ellos se incorporen a la labor docente deberán hacer uso de todos los medios a su alcance para poder presentar el conocimiento a sus alumnos de múltiples formas, con el consiguiente provecho que ello trae aparejado, de modo que mientras más formas distintas de representar y gestionar las ideas matemáticas como la resolución de un problema mejor aún para el fututo maestro. No ajeno a este aspecto, conviene señalar que: el aplicativo dispone de dos áreas de representación básica, una gráfica y una discursiva, las que median con el usuario a la hora de resolver un problema específico. Cada uno de ellas tiene, como es natural, sus posibilidades y limitaciones pero que en conjunto se potencian y ayudan. El área gráfica, es el espacio disponible para gestionar la representación figural de un problema y, el área deductiva, es aquella donde tiene lugar la representación simbólica y donde se puede gestionar la serie de sentencias que contribuyen a dar la validez de la solución del problema que se está resolviendo; por último, se incorpora un área del lenguaje natural, donde se expresan los mensajes implementados en el sistema tutorial unido al espacio del forums, donde los alumnos participan durante o después de la solución de un problema específico haciendo las aportaciones que consideren oportunas en la tarea en la que se encuentran. (Duval,1995).


Por último, si el estudiante para maestro logra con la participación de este recurso didáctico un avance en sus competencias argumentativas cuando resuelve problemas que le han sido asignados previamente por su profesor de aula, la utilización del entorno virtual estará siendo un instrumento útil en manos del alumno a la hora de acrecentar su conocimiento matemático relacionado con esta materia y, con ello, dando un salto cualitativo en su formación inicial para maestro que ha de situarlo en mejores condiciones de gestionar su uso en su práctica docente posterior.



Referencias.

BROUSSEAU, G (1998). Theorie des situacions didactiques. La pensée Sauvage. Grenoble.

CALLEJO, M.J; LLINARES, S. y VALLS, J. (2006) Vídeo-Clips y análisis de la enseñanza: construcción del conocimiento necesario para enseñar matemáticas. En M.C Penalva, I. Escudero y D. Barba (Eds.), Conocimiento, entornos de aprendizaje y tutorización para la formación del profesorado de Matemáticas. Granada: Proyecto Sur de Ediciones.

COBO, P (1998) “Análisis de los procesos cognitivos y de la interacciones sociales en la resolución de problemas . Tesis doctoral. Universidad Autónoma de Barcelona.

COBO, P y FORTUNY, J. (2005). El sistema tutorial AgentGeom y su contribución a la mejora de las competencias de los alumnos en la resolución de problemas de matemáticas . SEIEM, Córdova, España.

COBO, P y FORTUNY, J. (2006). La tutorización sistemática como estrategia de formación en resolución de problemas de matemáticas. En M.C Penalva, I. Escudero y D. Barba (Eds.), Conocimiento, entornos de aprendizaje y tutorización para la formación del profesorado de Matemáticas. Granada: Proyecto Sur de Ediciones.

FORTUNY , J. M y RICHARD, P. R. (2006). Améiloration des competences argumentatives à l’aide d’un système tutoriel en classe de mathématiques au secondaire. Pendiente de publicación.

GROS, B. (2002). “ La construcción del conocimiento en la red: límites y posibilidades” Revista de Teoría de la Educación. Revisado en: http://www3.usal.es/~teoriaeducacion/rev_numero_05/n5_art_gros.htm

GUZMÁN M. de (1987). Enseñanza de la matemática a través de la resolución de problemas. Esquema de un curso inicial de preparación . Educación Abierta n 71, ICE de la Universidad de Zaragoza.

HUAPAYA, C.R., ARONA, G.M. y LIZARRALDE, F.A. Enseñanza de la Ingeniería con Sistemas Tutoriales Inteligentes. . Inf. tecnol.. [online]. 2005, Vol. 16, no.5 p.75-78. Revisado en: http://www.scielo.cl/scielo.php

LlINARES, S (1991) La formación de profesores de matemáticas. Sevilla:Universidad de Sevilla.

PUIG, L (1996) Elementos de resolución de problemas. Granada: Comares.

VILA; CALLEJO, M. L. (2004). Matemáticas para aprender a pensar: El papel de las creencias en la resolución de problemas. Madrid. Narcea.





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ANÁLISIS DE LA HUELLA DIGITAL DEL TURISTA EN ENTORNOS
ANÁLISIS DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL ENTORNO ESCOLAR Y LAS
ANÁLISIS DEL AULA VIRTUAL COMO ENTORNO PARA EL DESARROLLO


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