المقارنة بين المتوســـطات
باستخدام الحزمة الإحصائية SPSS
تمهيد
تعتبر الحزمة الإحصائية SPSS For windows من أفضل الحزم الإحصائية المتوافرة في الميدان ، حيث أنها توفر للباحث أيسر الطرق اللازمة للمقارنة بين المتوسطات . فهي تحتوى علي بند Compare Means من خلال قائمة Analyze والذي يتضمن المقاييس الخمس الفرعية التالية :
1- حساب المتوسطات Means
2- اختبار ت للمقارنة بين متوسط العينة ومتوسط فرضي One Sample t-test
يستخدم
لاختبار
فرضية
تتعلق
بمساواة
متوسط
متغير
ما
يساوي
قيمة
ثابتة
3-
اختبار
ت للمقارنة بين
متوسطات مجموعتين
فرعيتين
Independent
Sample t-test
يستخدم
لاختبار
فرضية
تتعلق
بالفرق
بين
متوسطين
لمجتمعين
مستقلين
ملاحظة
العينات
قد
متساوية
وغير
متساوية
4-
اختبار
ت للمقارنة بين
متوسطات زوج
من المتغيرات
Paired
Sample t-test
يستخدم
هذا
الأمر
لاختبار
فرضية
تتعلق
بالفرق
بين
متوسطين
مجتمعين
وذلك
في
حالة
العينات
المرتبطة
وتكون
العينات
مأخوذة
على
شكل
أزواج
5-
تحليل
التباين أحادي
الاتجاه
One-Way
ANOVA
للمقارنات
المتعددة بين
الممتوسطات
(أى
للمقارنة بين
أكثر من متوسطين)
عند فتح قائمة Analyze من شريط القوائم المنسدلة ، ثم إختيار بند المقارنة بين المتوسطات Compare Means سوف تظهر لك القائمة الموضحة بالشكل التالي :
مثال تطبيقي
اهتم أحد الباحثين بالبحث عن الأسباب التي تدعو الزبائن لشراء دواء معروف، ومن أجل ذلك تم حصر بعض المتغيرات التي تدعو الزبائن لشراء هذا النوع من الأدوية، وذلك من خلال ثلاثة عوامل (محاور):
المحور الأول:(تقدير المنتج) ويتضمن رونق المنتج prestige attached to productوجودة المنتج quality of product وسمعة المنتج respectability of product.
المحور الثاني:(انتشار المنتج) ويتضمن الخبرة مع المنتج experience with product وشعبية المنتج popularity of product وكمية المنتج quantity of product.
المحور الثالث:(اقتناء المنتج) ويتضمن وفرة المنتج availability of product وتكلفة المنتج cost of product.
فلنلاحظ الاستبانة التالية:
سنجد
أن تصميم
الاستبانة
مكون
من خمسة
أوزان
حيث 1=غير
موافق،
... ،
5=موافق
جداَ.
بالاضافة
إلى
الاستفسار
عن بعض
العوامل
التي
سوف تستخدم
في المقارنة
مثل
النوع(ذكر-
أنثى)
ومستوى
الدخل
(منخفض-
متوسط-
مرتفع)
أو
(أقل
من 1000-
من
1000 حتى
2000- أكثر
من 2000)
خطوات اختبار الفرضيات:
يجب تحديد ما إذا كان المتغير العشوائي الذي يتم دراسته يتبع التوزيع الطبيعي أم غيره من التوزيعات الاحتمالية المتصلة أو المنفصلة، معظم التوزيعات الاحتمالية يكون توزيعها مشابهاً للتوزيع الطبيعي خاصة إذا كان حجم العينة كبيراً.
هناك نوعان من الطرق الإحصائية التي تستخدم في اختبار الفرضيات:
( أ
)
الاختبارات
المعلمية:
وتستخدم
في
حالة
البيانات
الرقمية
التي
توزيعها
يتبع
التوزيع
الطبيعي.
(ب)
الاختبارات
غير
المعلمية:
وتستخدم
في
حالة
البيانات
الرقمية
التي
توزيعها
لا
يتبع
التوزيع
الطبيعي
طبيعي،
وكذلك
في
حالتي
البيانات
الترتيبية
والوصفية.
مثلاً:
عند
اختبار
أن
متوسط
المجتمع
يساوى
قيمة
معينة
مقابل
الفرضية
القائلة
بأن
لا
يساوى
،
فإن
فرضية
العدم
والفرضية
البديلة
تكون
على
النحو
التالي:
3-
اختيار
مستوى
المعنوية
4-
اختيار
دالة
الاختبار
الإحصائية
المناسبة
5-
جمع
البيانات
من
العينة
وحساب
قيمة
دالة
الاختبار
الإحصائية
6-
اتخاذ
القرارات
وبرنامج SPSS يعطي Sig. 2-tailed فبالتالي نرفض فرضية العدم عندما تكون .
* اختبار ONE SAMPLE T TEST
يستخدم لاختبار فرضية تتعلق بمساواة متوسط متغير ما يساوي قيمة ثابتة
إذا كان المطلوب اختبار فرضية العدم على مستوى دلالة مقابل
المثال الاول:
اذا كانت لديك الاستبانة التالية وفيها :
عمر الطالب :.................
الاجابات
: 25, 30, 34, 25, 28, 27, 29, 40, 33, 39, 36,
28, 26, 25, 27, 28, 25, 25, 25, 25, 36, 36, 30, 30, 30, 26, 25, 27,
29, 40, 30
من
خلال
البيانات
السابقة
:
اختبر
الفرضية
القائلة
بأن
متوسط
اعمار
الطلبة
يساوى
29 سنة.
الخطوات
1-تعريف
المتغير
في
صفحة
المتغيرات
VARIABLE VIEW مع
العلم
انه
متغير
كمي
2- إدخال
البيانات
في
صفحة
البيانات
DATA VIEW
3- من
قائمة
Analyze
نختار
COMPARE MEANS ثم
نختار
ONE SAMPLE T TEST
4- ادخال
المتغير
في
مربع
الحوار
5-
نضع
متوسط
الاعمار
المطلوب
في
المربع
TEST
VALUE=21ونضغط
ok
6- تظهر النتائج التالية:
One-Sample Statistics |
||||
|
N |
Mean |
Std. Deviation |
Std. Error Mean |
العمر |
32 |
29.97 |
5.038 |
.891 |
One-Sample Test |
||||||
|
Test Value = 29 |
|||||
|
t |
df |
Sig. (2-tailed) |
Mean Difference |
95% Confidence Interval of the Difference |
|
|
Lower |
Upper |
||||
العمر |
1.088 |
31 |
.285 |
.969 |
-.85- |
2.79 |
الحل
:
اسم
الاختبار:
ONE SAMPLE T TEST
الفرضية
الصفرية
: متوسط
المتغير
يساوي
29
الفرضية
البديلة
: متوسط
المتغير
لا
يساوي
29
قيمة الاختبار : 1.088
درجات
الحرية:31
مستوى
المعنوية:0.285
القرار
مع
التعليق
: بما
ان
قيمة
مستوى
المعنوية
SIG أكبر
من
0.05 إذن
نقبل
الفرضية
الصفرية
القائلة
بأن
متوسط
الاعمار
يساوى
29
*اختبار العينات المستقلة : Independent Samples T Test
يستخدم لاختبار فرضية تتعلق بالفرق بين متوسطين لمجتمعين مستقلين ملاحظة العينات قد متساوية وغير متساوية
الفرضية الصفرية : لا يوجد فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطي المجتمعين
الفرضية الصفرية : يوجد فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطي المجتمعين
مثال :
إذا كانت البيانات التالية توضح التقييمات التي حصل عليها طلاب وطالبات مادة تطبيقات على الحاسوب حسب الجدول التالي :
طلاب |
90 |
60 |
68 |
89 |
90 |
75 |
88 |
82 |
65 |
72 |
82 |
70 |
85 |
60 |
88 |
65 |
طالبات |
70 |
88 |
90 |
92 |
65 |
75 |
83 |
72 |
75 |
62 |
90 |
85 |
80 |
85 |
90 |
70 |
المطلوب : مستخدما مستوى دلالة 0.05
اختبر الفرضية القائلة بأن التباين متجانس .
اختبر الفرضية القائلة بأن متوسط التقييمات بين الطلاب والطالبات متساوية .
الحل :
تعريف المتغيرات في صفحة المتغيرات VARIABLE VIEW حيث يوجد لدينا متغيرين هما (الدرجات وهو متغير كمي , والطلبة وهو متغير وصفي )
إدخال البيانات في صفحة البيانات DATA VIEW
من خلال قائمة
نقوم بإدخال المتغير الكمي (التقييم ) في والمتغير الوصفي في
5- ثم نضغط على ونقوم بتعريف المجموعات حسب ما تم التصنيف عند تعريف المتغير
ثم نضغط على ثم فنحصل على النتائج التالية .
Group Statistics |
|||||
|
النوع |
N |
Mean |
Std. Deviation |
Std. Error Mean |
التقييم |
طالب |
16 |
76.81 |
11.143 |
2.786 |
طالبة |
16 |
78.88 |
9.201 |
2.300 |
Independent Samples Test |
||||||||||
|
|
Levene's Test for Equality of Variances |
t-test for Equality of Means |
|||||||
|
|
F |
Sig. |
t |
df |
Sig. (2-tailed) |
Mean Difference |
Std. Error Difference |
95% Confidence Interval of the Difference |
|
|
|
Lower |
Upper |
|||||||
التقييم |
Equal variances assumed |
1.809 |
.189 |
-.571- |
30 |
.572 |
-2.062- |
3.613 |
-9.440- |
5.315 |
Equal variances not assumed |
|
|
-.571- |
28.963 |
.572 |
-2.062- |
3.613 |
-9.451- |
5.326 |
التفسير
للنتائج
:
الجدول
الأول
: يوضح
المقاييس
الإحصائية
لكلا
من
درجات
الطلاب
والطالبات
الجدول
الثاني
:
الجزء
الأول:
اختبار
ليفين
(Levene's Test for Equality of Variances) لمعرفة
ما
اذا
كانت
التباين
متجانس
أم
لا
الفرضية
الصفرية
: التباين
متجانس
الفرضية
البديلة
: التباين
غير
متجانس
قيمة
ليفين
:
مستوى
الدلالة
sig : 0.189
القرار
مع
التفسير
: نقبل
الفرضية
الصفرية
ونرفض
البديلة
لان
قيمة
sig أكبر
من
0.05
الجزء الثاني :
الفرضية
الصفرية
: لا
توجد
فروق
ذات
دلالة
إحصائية
بين
متوسطي
درجات
الطلاب
والطالبات
الفرضية
البديلة
: توجد
فروق
ذات
دلالة
إحصائية
بين
متوسطي
ا
درجات
الطلاب
والطالبات
قيمة
الاختبار
الحسابية
:-0.571
درجات
الحرية
: 30
مستوى
الدلالة
sig : 0.572
القرار
مع
التفسير
: نقبل
الفرضية
الصفرية
ونرفض
البديلة
لان
قيمة
sig أكبر
من
0.05
* اختبار العينات المرتبطةPaired Samples T Test:
يستخدم هذا الأمر لاختبار فرضية تتعلق بالفرق بين متوسطين مجتمعين وذلك في حالة العينات المرتبطة وتكون العينات مأخوذة على شكل أزواج
الفرضية
الصفرية
: لا
يوجد
فروق
ذات
دلالة
إحصائية
بين
متوسطي
مجتمعين
الفرضية
البديلة
: يوجد
فروق
ذات
دلالة
إحصائية
بين
متوسطي
مجتمعين
التطبيق العملي:
اذا كان لديك البيانات التالية والتي تعبر عن النقاط التي يحصل عليها الموظفين قبل وبعد العلاوات حسب الجدول
قبل |
2 |
3 |
3 |
2 |
0 |
0 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
3 |
2 |
0 |
0 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
بعد |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
2 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
2 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
اختبر الفرضية القائلة بأن تأثير العلاوة كان فعالا في زيادة نقاط الموظفين مستخدما مستوى دلالة 0.05
الحل :
تعريف المتغيرات في صفحة المتغيرات VARIABLE VIEW حيث يوجد لدينا متغيرين هما (قبل العلاوة هو متغير كمي , وبعد العلاوة هو متغير كمي أيضا )
إدخال البيانات في صفحة البيانات DATA VIEW
من خلال قائمة
نقوم بإدخال المتغيرين معا
ثم
نضغط على
فنحصل على النتائج
التالية .
Paired Samples Statistics |
|||||
|
|
Mean |
N |
Std. Deviation |
Std. Error Mean |
Pair 1 |
قبل العلاوة |
2.44 |
32 |
1.014 |
.179 |
بعد العلاوة |
3.62 |
32 |
.793 |
.140 |
Paired Samples Correlations |
||||
|
|
N |
Correlation |
Sig. |
Pair 1 |
قبل العلاوة & بعد العلاوة |
32 |
.531 |
.002 |
Paired Samples Test |
|||||||||
|
|
Paired Differences |
t |
df |
Sig. (2-tailed) |
||||
|
|
Mean |
Std. Deviation |
Std. Error Mean |
95% Confidence Interval of the Difference |
||||
|
|
Lower |
Upper |
||||||
Pair 1 |
قبل العلاوة - بعد العلاوة |
-1.188- |
.896 |
.158 |
-1.510- |
-.865- |
-7.499- |
31 |
.000 |
الحل :
اسم الاختبار : اختبار العينات المرتبطة Paired Samples T Test
الفرضية
الصفرية
: لا
توجد
فروق
ذات
دلالة
إحصائية
بين
متوسطي
مجتمعين
( تأثير
العلاوة
لم
يكن
فعالا
في
زيادة
نقاط
الموظفين
)
الفرضية
البديلة
: يوجد
فروق
ذات
دلالة
إحصائية
بين
متوسطي
مجتمعين
( تأثير
العلاوة
كان
فعالا
في
زيادة
نقاط
الموظفين)
قيمة
الاختبار
: -7.499
قيمة
درجات
الحرية
:31
قيمة
الاحتمال
(sig
(:0.000
القرار
مع
التعليق
: بما
أن
قيمة
الاحتمال
أقل
من
0.05 أذن
نقبل
الفرضية
البديلة
القائلة
بأن
( تأثير
العلاوة
كان
فعالا
في
زيادة
نقاط
الموظفين
)
وبما
أن
قيمة
95% Confidence Interval of the Difference سالبة
من
القيمة
الأدنى
Lower حتى
القيمة
الأعلى
Upper وهذا
يؤكد
على
أن
Tags: الإحصائية spss, المقاييس الإحصائية, الإحصائية, تمهيد, تعتبر, المقارنة, الحزمة, باستخدام, المتوســـطات