Z SAJFERT M NIKOLIĆ PROIZVODNO POSLOVNI SISTEMI 15 PRAG

Z SAJFERT M NIKOLIĆ PROIZVODNO POSLOVNI SISTEMI 15 PRAG

---

---

15

15. PRAG RENTABILNOSTI KAO FUNKCIJA

PRIHODA I TROŠKOVA

Prilikom proizvodnje nekog proizvoda javljaju se fiksni i varijabilni troškovi. Fiksni troškovi (T_) su uvek isti bez obzira na obim proizvodnje, dok varijabilni troškovi (T_PQ) direktno zavise od obima proizvodnje. Sa povećanjem obima proizvodnje (Q) ukupni troškovi rastu ali raste i ukupan prihod (UP) od prodaje proizvoda (veći obim - veća je i prodaja). Obim proizvodnje pri kome su prihodi i troškovi jednaki, odnosno pri kome preduzeće posluje na “pozitivnoj nuli”, predstavlja prag rentabilnosti (Q_R) za dati proizvod i trenutno stanje okruženja (tržišta). Ukoliko je obim proizvodnje manji praga rentabilnosti (Q < Q_R) preduzeće ostvaruje gubitak, a ako je obim proizvodnje veći od praga rentabilnosti (Q > Q_R) preduzeće ostvaruje prihod. Osim toga, da bi se ostvario prihod, neophodno je da ugao nagiba linearne funkcije ukupnog profita (₁) bude veći od ugla nagiba linearne funkcije ukupnih troškova (₂), odnosno ₁ > ₂. Prethodno izlaganje može se predstaviti grafički (slika 15.1.).

Slika 15.1. Grafički prikaz praga rentabilnosti kao funkcije prihoda i troškova

Grafik sa slike 15.1. važi uz pretpostavku da je zavisnost između prihoda i troškova linearna što se u praksi retko dešava. Za približan proračun ova pretpostavka se može prihvatiti.

Ukupni troškovi za proizvodnju (Q) komada dati su izrazom:

T_u = T_+T_PQ  Q.

Ukupan prihod ostvaren prodajom (Q) kamada proizvoda iznosi:

UP = C_Q  Q,

gde je: C_Q - jedinična cena prodaje proizvoda.

Prag rentabilnosti se određuje iz uslova jednakosti ukupnih prihoda i ukupnih troškova:

T_u = UP  T_ + Tpq  Q = C_Q  Q,

odakle je:

.

Određivanje veličine praga rentabilnosti ima veliki značaj prilikom planiranja obima proizvodnje u cilju izbegavanja gubitaka i postizanja željenog profita. Pri tome ne treba izgubiti iz vida podatke o stanju na tržištu, naročito u vezi potrošnje za datim proizvodom, jer se može desiti da se jedan broj proizvoda ne može prodati, a samim tim se neće ostvariti planirani profit.

Primer 15.1.

Odrediti granični broj komada koje treba proizvesti da bi se preduzeće našlo na granici rentabilnosti. Funkcije prihoda i troškova aproksimirati linearnim funkcijama. Pri tome su: fiksni troškovi T_ = 10000 [nj], specifični varijabilni troškovi T_PQ = 28 [nj/kom], a jedinična cena prodaje C_Q = 48 [nj/kom]. Grafički prikazati odnos između kretanja troškova i prihoda.

Rešenje

Prag rentabilnosti (granični broj komada)

Pri tome su ukupni troškovi i ukupni prihod

T_u = T_ + T_PQ  Q_R = 10000 + 28  500 = 24000 [nj]

UP = C_Q  Q_R = 48  500 = 24000 [nj].

Grafički prikaz funkcije prihoda i troškova za ovaj slučaj dat je na slici 15.2.

Slika 15.2. Funkcija troškova i prihoda za primer 15.1.

Primer 15.2.

Prilikom proizvodnje nekog proizvoda, poznato je sledeće:

• fiksni troškovi T_ = 6300 [nj],

• specifični varijabilni troškovi T_PQ = 84 [nj/kom],

• prag rentabilnosti Q_R = 210 [kom].

Potrebno je:

1. Izračunati jediničnu cenu prodaje, ukupan prihod i ukupne troškove na pragu rentabilnosti.

2. Odrediti profit u slučaju da je obim proizvodnje za 50% veći od praga rentabilnosti.

3. Nacrtati dijagram zavisnosti prihoda i troškova od obima proizvodnje.

Rešenje

a) Jedinična cena prodaje

Ukupni troškovi i ukupan prihod na pragu rentabilnosti

b) Obim proizvodnje koji je za 50% veći od praga rentabilnosti

Ukupni troškovi i ukupan prihod za obim proizvodnje

Profit u slučaju obima proizvodnje Q = 315 [kom]

c) Prema izračunatim veličinama, može se konstruisati dijagram zavisnosti prihoda i troškova od obima proizvodnje (slika 15.3.).

Slika 15.3. Funkcija troškova i prihoda za primer 15.2.

Primer 15.3.

Prilikom proizvodnje nekog proizvoda, poznati su sledeći podaci:

• fiksni troškovi T_ = 3000 [nj],

• specifični varijabilni troškovi T_PQ = 54 [nj/kom],

• jedinična prodajna cena C_Q = 78 [nj/kom].

Potrebno je:

1. Odrediti prag rentabilnosti. Koliki su pri tome ukupni troškovi i ukupni prihodi?

2. Izračunati koliki treba da bude obim proizvodnje da bi razlika između ukupnih prihoda i ukupnih troškova (profit) iznosila 1200 [nj]. Koliki su pri tome ukupni troškovi i ukupni prihodi?

3. Nacrtati dijagram zavisnosti prihoda i troškova od obima proizvodnje.

Rešenje

a) Prag rentabilnosti

Ukupni troškovi i ukupan prihod na pragu rentabilnosti

b) Obim proizvodnje za profit P = 1200 [nj]

Dakle, da bi se ostvario profit od P = 1200 [nj], potrebno je da obim proizvodnje bude Q = 175 [kom].

Ukupni troškovi i ukupan prihod za obim proizvodnje od Q = 175 [kom]

Provera

c) Dijagram zavisnosti prihoda i troškova od obima proizvodnje dat je na slici 15.4.

Slika 15.4. Funkcija troškova i prihoda za primer 15.3.

Primer 15.4.

Za podatke iz prethodnog primera (15.3.) potrebno je odrediti profit u slučaju da je obim proizvodnje Q₁ = 225 [kom], a da se poslednjih (dodatnih) 50 [kom] proizvodi uz povećane varijabilne troškove T_PQ1 = 66 [nj/kom].

Rešenje

Ukupan prihod za obim proizvodnje Q₁ = 225 [kom]

Ukupni troškovi za obim proizvodnje Q₁ = 225 [kom] i povećane specifične varijabilne troškove za poslednjih 50 [kom]

Profit u datim uslovima

U ovakvim uslovima (povećanih specifičnih varijabilnih troškova) preduzeće treba da odluči da li će i do koje granice povećati obim proizvodnje iznad tačke kada važe povećani varijabilni troškovi (ovde je to obim Q = 175 [kom]).

Primer 15.5.

Za podatke iz primera 15.3. odrediti obim proizvodnje (Q₂) tako da profit iznosi P₂ = 2000 [nj], ako se 175 [kom] proizvoda prodaje po istoj ceni (C_Q = 78 [nj/kom]), dok se ostatak može prodati samo po ceni C_Q2 = 60 [nj/kom].

Rešenje

Može se uspostaviti jednakost koja opisuje dati problem i određuje obim proizvodnje Q₂ u datim uslovima:

, odnosno

Odavde se može izraziti obim proizvodnje (Q₂) tako da profit iznosi P₂ = 2000 [nj]

- usvojeno

Provera:

U situacijama, kada se jedan broj proizvoda ne može prodati po željenoj ceni (ova pojava se zove damping), preduzeće treba da odluči sa kojim obimom proizvodnje će poslovati. Naročito je opasno kada se damping pojavi pre praga rentabilnosti. Tada se prag rentabilnosti pomera u desno (raste), a isplativost proizvodnje je opravdano dovedena u pitanje.

Primer 15.6.

Prilikom proizvodnje nekog proizvoda, poznati su sledeći podaci:

• fiksni troškovi T_ = 180000 [nj],

• specifični varijabilni troškovi T_PQ = 90 [nj/kom],

• jedinična prodajna cena C_Q = 120 [nj/kom].

Potrebno je:

1. Odrediti prag rentabilnosti. Koliki su pri tome ukupni troškovi i ukupni prihod?

2. Izračunati koliki treba da bude obim proizvodnje pri kome će profit iznositi P = 126000 [nj], ako se poslednjih 2000 [kom] proizvoda proizvodi uz specifične varijabilne troškove T_PQ1 = 80 [nj/kom] i prodaje po ceni C_Q1 = 113 [nj/kom].

3. Nacrtati dijagram zavisnosti prihoda i troškova od obima proizvodnje.

Rešenje

a) Prag rentabilnosti

Ukupni troškovi i ukupan prihod na pragu rentabilnosti

b) Dati problem opisuje sledeća jednakost:

UP₁ = T_u1 + P = T_u1 + 126000

gde je:

UP₁ - ukupan prihod pri traženom obimu proizvodnje (obim proizvodnje Q₁ pri kome profit iznosi P = 126000 [nj]),

T_u1 - ukupni troškovi pri traženom obimu proizvodnje (obim proizvodnje Q₁ pri kome profit iznosi P = 126000 [nj]).

Ukupan prihod pri traženom obimu proizvodnje dat je relacijom:

UP₁ = C_Q  (Q₁ - 2000) + C_Q1  2000

Ova relacija pokazuje da se poslednjih 2000 [kom] proizvoda prodaje po ceni C_Q1, a preostali broj komada (Q₁ - 2000) po ceni C_Q.

Ukupni troškovi pri traženom obimu proizvodnje dati su relacijom:

T_u1 = T_ + T_PQ  (Q₁ - 2000) + T_PQ1  2000

Ova relacija pokazuje da se poslednjih 2000 [kom] proizvoda proizvodi uz specifične varijabilne troškove T_PQ1, a preostali broj komada (Q₁ - 2000) uz specifične varijabilne troškove T_PQ.

Smenom u početnu jednačinu, dobija se:

C_Q  (Q₁ - 2000) + C_Q1  2000 = T_ + T_PQ  (Q₁ - 2000) + T_PQ1  2000 + 126000

Sređivanjem po Q₁, dobija se:

Dakle, za date uslove i željeni profit, obim proizvodnje iznosi Q₁ = 10000 [kom]

Provera:

UP₁ = C_Q  (Q₁ - 2000) + C_Q1  2000 =

= 120  (10000 - 2000) + 113  2000 = 1186000 [nj]

T_u1 = T_ + T_PQ  (Q₁ - 2000) + T_PQ1  2000 =

= 186000 + 90  (10000 - 2000) + 80  2000 = 1060000 [nj]

P = UP₁ - T_u1 = 1186000 - 1060000 = 126000 [nj]

c) Dijagram zavisnosti prihoda i troškova od obima proizvodnje za ovaj slučaj prikazan je na slici 15.5.

Slika 15.5. Funkcija troškova i prihoda za primer 15.6.

Tags: nikolić proizvodno, proizvodno, sajfert, nikolić, poslovni, sistemi

---

• ŠTEVILKA SUX9183 DATUM 4 4 2018 P O V
• Gizartekohesiorako Dirulaguntza Eskaera Solicitud de Subvención de Cohesión Social
• UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE MEDICINA POSTGRADO EN
• CIRCULAR BM00405 ASUNTO VARIOS FECHA 8 DE MARZO DE
• A DISTRIBUTED MULTIMEDIA DATA MANAGEMENT OVER THE GRID KASTURI
• GENERAL COMMENTS I DID NOT FIND IT EASY
• CARMEN – COOPERATIVE FOR THE ADVANCEMENT OF RESEARCH THROUGH
• BÀN VỀ TIÊU CHUẨN NGHIỆM THU CHẤT LƯỢNG THI
• KLASA 36302130104 URBROJ 213710138 OD 10 SVIBNJA 2013 NA
• T AX ACTION TAX ACTIVITY AND CREATIVITY COMPETITION TAX
• CATÁLOGO DE CURSOS 20042005 SELECCIONE LOS CURSOS DE SU
• 28 DE DICIEMBRE DE 1878 LEY ELECTORAL DON ALFONSO
• RATE RDSRIDER PPO CONTRACT DELIVERY SERVICES AND POWER PURCHASE
• REPÚBLICA DE COLOMBIA RAMA JUDICIAL CONSEJO SUPERIOR DE LA
• FORMULARIO SOLICITUD ESPACIOS COSTEROS MARITIMOS PARA PUEBLOS ORIGINARIOS (ECMPO)
• WWWSCIENCETEACHERSCOMEARTHHTM NAME ACROSS 6 TYPE OF ROCKS
• IMG SRCHTTPPXLCTLELPAISCOMPXLCTLGIF?M1&R2 WIDTH1 HEIGHT1 ALT JUAN JOSÉ MILLÁS
• BO OG LEVEBESKRIVELSE FOR SJØMANNSKIRKEN I ALBIRVILLAJOYOSA 1 SJØMANNSKIRKEN
• R AQUEL SAIZ ACTRIZ NOMBRE Y APELLIDOS RAQUEL SÁIZ
• CHU 1 BRYAN CHU MR AHUMADA ENG 4UP01 4
• ANSØGNING OM GODKENDELSE AF NY ANSVARLIG LEDER (OFFENTLIG SERVICETRAFIK)
• ZAŁĄCZNIK NR 1 DO REGULAMIN REKRUTACJI I UCZESTNICTWA W
• AMENDMENT NO […]1 TO THE […]2 BETWEEN THE UNITED
• YOZGAT BOZOK ÜNİVERSİTESİ GÜVENLİ KAMPÜS ÖZ DENETİM PROSEDÜRÜ DOKÜMAN
• INTERNATIONALE KONFERENZ „A SECULAR AGE OR A POSTSECULAR CONSTELLATION?
• SUPPLEMENTARY FILE 2 STUDY COSTS RECEIPTS ARE AVAILABLE FOR
• ORDEN FORAL 472015 DE 13 DE OCTUBRE (MODELO 591)
• AJUNTAMENT DE LES VALLS DE VALIRA (ALT URGELLLLEIDA) ACTA
• NOTAS DE PRENSA FEBRERO 2013 NOTA FECHA TEMA
• ILMO(A) SR(A) DD COORDENADOR DO PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO EM

• Program za Obrazovanje Novinara Istraživačko Novinarstvo Priče na Temu
• NA PODLAGI TRETJEGA ODSTAVKA 98 ČLENA ZAKONA O JAVNIH
• 2 Z A K O N O IZMENAMA ZAKONA
• DECREES INDEX 1987 1992 2000 1987 DECREES DECREE
• 3000 KEVIN GOBRECHT MEMORIAL SCHOLARSHIP THE KEVIN GOBRECHT MEMORIAL
• PLAN AND BYLAW ADOPTION TOOLS – MUNICIPAL PLAN CLERK’S
• GRUPA EKSPERTÓW SZKOŁY BIZNESU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ 03062004 GRUPA EKSPERTÓW
• HRUBIESZÓW DNIA 04072007R SPZOZII22151307 DZIAŁAJĄC W
• REPUBLIKA HRVATSKA ISTARSKA ŽUPANIJA OPĆINA FAŽANA JEDINSTVENI UPRAVNI
• INDIVIDUALIOS VEIKLOS VYKDOMOS PAGAL PAŽYMĄ YPATUMAI TURINYS 1 INDIVIDUALIOS
• TÉCNICAS DE PRODUCCIÓN INDUMENTARIA 1 TRABAJO PRÁCTICO Nº 1
• BOLU ABANT İZZET BAYSAL ÜNİVERSİTESİ HAYVAN ARAŞTIRMALARI ETİK KURULU
• DECRETO NUMERO 2692 EL CONGRESO DE LE REPÚBLICA DE
• BÁCSKISKUN MEGYEI FÉRFI ASZTALITENISZ CSAPATBAJNOKSÁG 20152016 II OSZTÁLY 1
• EGOVERNMENT SENIOR CONSULTANT (REQUIRED 2) JOB TITLE EGOVERNMENT
• SICHERHEITSKONZEPT NACH ESV UND SAMV FÜR LABORATORIEN DER STUFE
• SPITALUL MUNICIPAL “ DR EUGEN NICOARĂ“ REGHIN STR SPITALULUI
• D ESEMBER I KNØTTENE ÅPEN BARNEHAGE 2018 UKE MANDAG
• MUNDTLIG BERETNING 2014 VESTJYSK LÆRERFORENING 19 MARTS 2014 TIDEN
• 1 CARE DINTRE URMĂTOARELE MODIFICĂRI CELULARE SUNT CONSIDERATE PRETUMORALE