UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE EDUCACIÓN

UNIVERSIDAD DE JAÉN ───── ESTUDIOS DE POSTGRADO ───── MÁSTER
  UNIVERSIDAD DE OVIEDO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL CÓRDOBA DIRECCIÓN DE

(SELLO DEL REGISTRO GENERAL DE LA UNIVERSIDAD DE
A RELLENAR POR LA UNIVERSIDAD 1 RETRIBUCIONES
DRA EN FARMACIA POR LA UNIVERSIDAD DE VALENCIA

UNIVERSIDAD NACIONAL

JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN


FACULTAD DE EDUCACIÓN



CARRERA PROFESIONAL DE MATEMÁTICA, FÍSICA E INFORMÁTICA


SÍLABO DE SUCESIONES Y SERIES


1. DATOS INFORMATIVOS

1.1 Área curricular : Estudios de Especialidad

1.2 Departamento Académico: Ciencias Formales y Naturales

1.3 Condición : Obligatorio

1.4 Peso académico : 2 h teoría; 2 h de práctica; 3 créditos

1.5 Requisito : Análisis Integral

1.6 Ciclo académico : IV

1.7 Año cronológico : 2019

1.8 Semestre lectivo : 2019-II

1.9 Docente : José Esquivel Grados

[email protected]


2. SUMILLA DE CONTENIDOS

Sucesiones y series es una asignatura teórico práctica en la que se abordan temas relacionados con las sucesiones y series, sus métodos y sus aplicaciones.


3. FUNDAMENTACIÓN

Sucesiones y series es una asignatura obligatoria que pertenece a las asignaturas de especialidad, se ubica en la línea denominada Números y Operaciones, y tiene por finalidad representar formalmente secuencias de números y expresiones formales, así como la combinación sumatoria, aplicando métodos para simplificarlos, susceptibles de concebir aplicaciones a las ciencias formales, naturales y sociales.


4. COMPETENCIA

Analiza e interpreta conceptos de números y operaciones matemáticas, aplicando estrategias heurísticas y algoritmos para resolver problemas en forma autónoma y colaborativa con actitud crítica, cultura ética y reflexiva a la investigación.


5. CAPACIDADES

5.1 Analiza e interpreta secuencias formales y numéricas para implicarlos mediante métodos analíticos en representaciones con notaciones sintéticas.

5.2 Aplica y evalúa combinaciones sumatorias, mediante un análisis matemático diferencial e integral.


6. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES DIDÁCTICAS

6.1 Unidad didáctica 1: SUCESIONES: Operaciones, monotonía y tipos.

Capacidad: Analiza e interpreta sucesiones numéricas mediante métodos analíticos.

Periodo: De la semana 1 a la 4.

Estructura:

N° de sesión

Contenidos

Estrategias didácticas

Productos evidenciables

Conceptuales

Procedimentales

Actitudinales



1

Sucesiones de números reales: Operaciones.

Encuentra el término general de la sucesión.

Analiza el concepto de sucesión en equipo.

Método socializado.

Hoja de tareas de grupo.

2

Sucesiones monótonas: Creciente y decreciente

Analiza la monotonía de una sucesión.

Resuelve problemas en forma colaborativa

Método gráfico.

Autorreflexión

Carpeta de tareas.

3

Sucesiones oscilantes

Caracteriza el tipo de sucesión oscilante.

Soluciona problemas con actitud crítica

Método analítico

Organizadores visuales.

4

Sucesiones de Cauchy, Fibonacci, Perrín, etc.

Identifica los diversos tipos de sucesiones.

Resuelve problemas con actitud reflexiva.

Método analítico.

diapositivas

Ejercicios resueltos


6.2 Unidad didáctica 2: LÍMITE DE UNA SUCESIÓN

Capacidad: Calcula los límites de sucesiones y determina su convergencia.

Periodo: De la semana 5 a la 8.

Estructura:

N° de sesión

Contenidos

Estrategias didácticas

Productos evidenciables

Conceptuales

Procedimentales

Actitudinales



5

Límites de sucesiones.

Calcula límites de sucesiones.

Analiza el concepto de límite gráficamente

Método socializado.

Carpeta de tareas.

6

Sucesiones convergentes: criterios.

Aplica los criterios de convergencia.

Soluciona problemas en forma colaborativa

Taller didáctico.

Carpeta de tareas.

7

Formas indeterminadas

Aplica las formas indeterminadas en el cálculo de límites.

Soluciona problemas con actitud crítica y reflexiva.

Método investigativo

Carpeta de tareas.

8

Cálculo de límites de sucesiones: Teoremas

Aplica los teoremas al cálculo de límites.

Soluciona problemas con actitud reflexiva.


Ejercicios resueltos


6.3 Unidad didáctica 3: SERIES: PROPIEDADES Y CONVERGENCIA

Capacidad: Analiza la convergencia de una serie aplicando diversos criterios

Periodo: De la semana 9 a la12.

Estructura:

N° de sesión

Contenidos

Estrategias didácticas

Productos evidenciables

Conceptuales

Procedimentales

Actitudinales



9

Series. Definición y propiedades

Analiza la definición y las propiedades.

Soluciona problemas en equipo.

Método socializado.

Hoja de tareas grupales.

10

Convergencia y divergencia de series

Analiza convergencia

o divergencia de series

Soluciona problemas en forma colaborativa

Método analítico

Carpeta de tareas.

11

Criterios de convergencia

Aplica criterios de convergencia.

Soluciona problemas con actitud crítica.

Método pedagógico

Carpeta de tareas.

12

Series alternadas: convergencia.

Analiza convergencia

de series alternadas.

Soluciona problemas con actitud reflexiva.

Método sintético

Ejercicios resueltos



6.4 Unidad didáctica 4: SERIES DE POTENCIAS Y APLICACIONES

Capacidad: Aplica la integral definida en cálculo de áreas, volúmenes, longitudes, etc.

Periodo: De la semana 13 a la 16.

Estructura:

N° de sesión

Contenidos

Estrategias didácticas

Productos evidenciables

Conceptuales

Procedimentales

Actitudinales



13

Series de potencias

Analiza las propiedades de la serie de potencias

Analiza y expone con criterio sus tareas.

Método pedagógico

Carpeta de tareas.

14

Series de Maclaurin

Calcula series de Maclaurin de una función.

Expone con criterio pedagógico sus tareas.

Método pedagógico

Carpeta de tareas.

15

Series de Taylor

Calcula series de Taylor de una función.

Expone con criterio pedagógico sus tareas.

Método pedagógico

Carpeta de tareas.

16

Aplicaciones de series

Aplica a la Física las series de potencias.

Analiza y valora sus logros y de otros.

Método analítico

Resumen de tareas.


7. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

7.1 Matriz de evaluación

Unidad

Indicadores

Procedimientos

Instrumentos

Tipo ítem

Nº ítems

I

Aplica propiedades de los números reales para la monotonía

Evaluación del aprendizaje

Prueba escrita y oral

Guía de observación

Variado

Variado

II

Aplica las propiedades de los límites para la convergencia.

Evaluación del aprendizaje

Prueba escrita y oral

Guía de observación

Variado

Variado

III

Aplica propiedades de la integral y derivada en el estudio de series.

Evaluación del aprendizaje

Prueba escrita y oral

Guía de observación

Variado

Variado

IV

Aplica las series en la solución de problemas matemáticos y físicos.

Evaluación del aprendizaje

Prueba escrita y oral

Guía de observación

Variado

Variado


7.2 Sistema de evaluación

La evaluación es permanente e integral. Para aprobar la asignatura se requiere una asistencia no menor del 70% de las sesiones programadas. La nota promedio de cada unidad (PU) se obtiene del siguiente modo:

PU= 0.3C+0.35P+0.35D

Donde C=Examen de conocimientos; D= Producto y D= Desempeño.

La nota promocional es el promedio simple de las cuatro unidades. La nota aprobatoria para la asignatura es mayor que 10.5. Los demás detalles relacionados al proceso de evaluación y asignación de notas se rigen las respectivas normas de la Carrera, la Facultad y la Universidad.


8. BILIOGRAFÍA

Acevedo Frías, B. (2014). Cálculo integral en una variable: sucesiones y series. Colombia: Universidad Nacional de Colombia. http://bdigital.unal.edu.co/11730/1/bernardoacevedofrias.20143.pdf

Bolgov, V. y otros (1983). Problemas de las Matemáticas Superiores. Moscú: MIR.

Kline, M. (2013). Matemáticas para los Estudiantes de Humanidades. México: FCE.

Lages Lima, E. (2005). Análisis Real. Lima: Ediciones IMCA UNI.

Lázaro, M. (2011). Análisis Matemático III. Lima.

Leithold, L. (1982). Cálculo con Geometría Analítica. México: Harla.

Malkevitch, J. (1999). Las Matemáticas en la vida cotidiana: México: Addison- Wesley.

Mitacc, M. (2011). Calculo III. 5ª ed. Lima: Thales S. R. L.

http://www.famaf.unc.edu.ar/wp-content/uploads/2015/08/ANA2C-2015-02-Sucesiones-y-series.pdf

https://es.khanacademy.org/math/algebra/sequences





FORMULARIO DE ESTUDIO DE CONVALIDACIÓN UNIVERSIDAD DIEGO
FORMULÁRIO DE CADASTRAMENTO DE BOLSISTAS DA UNIVERSIDADE ABERTA
I ERANSKINA HEZKUNTZA LANKIDETZARAKO HITZARMENA UNIVERSIDAD DEL PAÍS


Tags: carrión facultad, nacional, faustino, carrión, sánchez, universidad, educación, facultad