PLANIFICACIONES SAVIA – MATEMÁTICA 7 BLOQUE 4 – PROBABILIDAD

Lección 11: Datos

Objetivos de Aprendizaje:

OA15 Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del muestreo.

OA16 Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.

OA17 Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango:

• Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población.

• Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado.

• Utilizándolos para comparar dos poblaciones.

• Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros.

Habilidades trabajadas:

Resolver problemas

OA a Resolver problemas utilizando estrategias tales como: Destacar la información dada; Usar un proceso de ensayo y error sistemático; Aplicar procesos reversibles; Descartar información irrelevante; Usar problemas similares.

Argumentar y comunicar

OA d Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

Representar

OA l Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación

Argumentar y comunicar

OA f Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación

Resolver problemas

OA b Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

Tema: Población y muestra

Objetivo

Indicadores de evaluación

Contenidos

Orientaciones didácticas

Recursos didácticos

Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del muestreo.

• Infieren sobre la composición de una población pequeña (botellita opaca con 5 bolitas de dos colores, por ejemplo) mediante un muestreo aleatorio reiterado (de una bolita por vez, a través de una ventanita, por ejemplo).

• Plantean temas que interesen a los alumnos para realizar encuestas entre los estudiantes del 7° nivel del colegio; infieren porcentajes representativos de la muestra y luego comparan con la realidad.

Población

Muestra

Técnicas de muestreo

Tipos de variable

Con las actividades de las bolsas con bolitas de colores, se pueden establecer preguntas donde los estudiantes comparen las dos extracciones, identificando cuáles podrían ser aleatorias y cuáles no.

Se pueden incorporar actividades que se presenten tablas con datos y sus respectivas frecuencias absolutas.

Páginas del texto:
258 – 259.

Páginas del cuaderno de actividades:
124 – 125.

Código QR:

¿Cuántos zurdos hay en el mundo?

TSAM7BP259A

Tema: Tablas de frecuencias

Objetivo

Indicadores de evaluación

Contenidos

Orientaciones didácticas

Recursos didácticos

Representar e interpretar los datos obtenidos en distintas muestras mediante tablas de frecuencias.

• Confeccionan tablas de frecuencias absolutas y relativas de los datos obtenidos en las muestras.

Frecuencia absoluta

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa porcentual

Se sugiere proponer a los estudiantes realizar encuestas en el colegio, en el curso o en su hogar, recojan la información y realicen tablas de frecuencias completas sobre los datos obtenidos.

Considere interrogar a las tablas, relevando la importancia de cada tipo de frecuencia, incluyendo preguntas de inferencia.

Páginas del texto:
260 – 263.

Páginas del cuaderno de actividades:
126 – 129.

Código QR:

Ejercicio resuelto

TSAM7BP263A

Tema: Uso de gráficos

Objetivo

Indicadores de evaluación

Contenidos

Orientaciones didácticas

Recursos didácticos

Representar datos obtenidos en una muestra, utilizando los gráficos apropiados.

• Elaboran el gráfico más conveniente para representar los datos; por ejemplo: el gráfico de tallo y hojas si se representan muestras opuestas, como alumnos y alumnas, fumadores y no fumadores, etc.

• Sacan datos de los gráficos y los registran en tablas, diferenciando entre la frecuencia relativa y la absoluta.

• Cambian de un gráfico a otro; por ejemplo: de un gráfico de barras a un gráfico de líneas, etc.

• Verbalizan y comunican información presentada en gráficos.

Uso de gráficos (barras simples y dobles, línea, circular, diagrama de tallo y hojas)

Determinar el porqué del uso de cierto tipo de gráfico

Uso de software

Cuando trabajamos con gráficos, se suele preguntar solo por lo que se ve, dejando de lado las inferencias que se pueden realizar con la información visualizada. Es por eso, que es importante promover la lectura crítica de los gráficos y tablas. El siguiente link, muestra cómo se puede hacer, desde la didáctica:

https://www.researchgate.net/publication/276916244_El_lenguaje_de_los_graficos_estadísticos

Páginas del texto:
264 – 269.

Páginas del cuaderno de actividades:
130 – 134.

Código QR:

Tutorial

TSAM7BP266A

Tutorial

TSAM7BP267A

Tutorial

TSAS7BP268A

Tema: Aplicaciones

Objetivo

Indicadores de evaluación

Contenidos

Orientaciones didácticas

Recursos didácticos

Construir, analizar e interpretar gráficos o tablas de frecuencias que entregan la información de distintas situaciones.

• Resuelven diferentes situaciones, representando la información en tablas o gráficos.

Situaciones en las que se apliquen los contenidos de población, muestra (estimación de porcentaje de características), tablas de frecuencias y gráficos.

Para complementar, en el siguiente link encontrará distintas actividades con gráficos y tablas:

https://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/15-estadistica-y-probabilidad/

Páginas del texto:
270 – 271.

Páginas del cuaderno de actividades:
135 – 138.

Código QR: simulador de tiro de dado

TSAM7BP271A

Tema: Media aritmética y rango

Objetivo

Indicadores de evaluación

Contenidos

Orientaciones didácticas

Recursos didácticos

Calcular e interpretar la media aritmética en diferentes situaciones.

• Reconocen la importancia del valor mínimo, del valor máximo y del recorrido para describir oportunamente una distribución de datos cuantitativos.

• Visualizan la medida de tendencia central y el rango en los gráficos correspondientes.

Media aritmética

Aplicaciones e inferencias

Rango

Se sugiere incorporar actividades en las que visualicen o calculen la media aritmética en gráficos y tablas. Es importante es reforzar el significado de esta medida de tendencia central y analizar en qué casos es importante calcularla. Para ello proponga actividades en que los estudiantes analicen el cambio de la media y el rango al modificar alguno de sus datos o la cantidad de ellos.

Con las actividades que aparecen en el siguiente link, se pueden agregar preguntas sobre las medidas de tendencia central.

http://2633518-0.webhosting.es/blog/manipulables/varios/tablasgraficos.html

Páginas del texto:
272 – 273.

Páginas del cuaderno de actividades:
139 – 140.

Tema: Moda

Objetivo

Indicadores de evaluación

Contenidos

Orientaciones didácticas

Recursos didácticos

Calcular e interpretar la moda en diferentes situaciones.

• Calculan la moda de diferentes situaciones.

Moda

Aplicaciones e inferencias

Considere en todo el tiempo de tratamiento de este contenido, reforzar el significado de esta medida de tendencia central y analizar en qué casos es importante calcularla. Para ello, proponga actividades en que los estudiantes analicen el cambio de la moda al modificar alguno de sus datos o la cantidad de ellos.

Los siguientes link corresponden a actividades interactivas para el cálculo e interpretación de la moda:

1) https://www.vitutor.com/estadistica

/descriptiva/a_8_e.html

2) http://colposfesz.galeon.com/est501

/distfrec/mtcent/moda.htm

Páginas del texto:
274 – 275.

Páginas del cuaderno de actividades:
141 – 142.

Tema: Mediana

Objetivo

Indicadores de evaluación

Contenidos

Orientaciones didácticas

Recursos didácticos

Calcular e interpretar la mediana en diferentes situaciones.

• Calculan la mediana de diferentes situaciones.

• Muestran que la mediana no se altera si hay variaciones grandes en los valores extremos.

Mediana

Aplicaciones e inferencias

Es importante reforzar el significado de esta medida de tendencia central y analizar en qué casos es importante calcularla.

Se sugiere incluir actividades interactivas de mediana como las del link:

http://matechicax.blogspot.com/p/ejercicios-interactivos.html

Páginas del texto:
276 – 277.

Páginas del cuaderno de actividades:
143 – 144.

Código QR:

Ejercicio resuelto

TSAM7BP277A

Tema: Aplicaciones

Objetivo

Indicadores de evaluación

Contenidos

Orientaciones didácticas

Recursos didácticos

Analizar cuál es la medida de tendencia central que permite hacer inferencias y comparaciones adecuadas en distintas situaciones.

• Analizan situaciones y determinan cuál es la medida de tendencia central para efectuar las comparaciones e inferencias sobre la o las poblaciones.

Aplicaciones de las medidas de tendencia central y el rango

Proponer a los estudiantes que inventen situaciones en que el rango y cada una de las medidas de tendencia central sean representativas de la muestra escogida y analicen sus significados.

Para complementar sus conocimientos y enriquecer la clase, se sugiere la lectura del texto Batanero, C. y Godino, J. (2002) Estocástica y su didáctica para maestros. Proyecto Edumat maestros. Granada. Disponible en https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/6_Estocastica.pdf

Páginas del texto:
278 – 279.

Páginas del cuaderno de actividades:
145 – 147.