MGR ANDREA BŘEMKOVÁ KMITAVÝ POHYB KINEMATIKA ZÁKLADNÍ VELIČINY

1 DAS IST MEINE FAMILIE SABINE GABI TOM ANDREAS
3 SSP BASKETBALL SOMMERSEMESTER 2017 ANDREAS BOB ANFERTIGUNG EINER
31052007 ARBEITSBUCHEINTRAG NR13 JOSI ANDREAS INBETRIEBNAHME DER AUTOGEN SCHWEISSANLAGE

3RD MOBILITY SPECTROMETER WORKSHOP IN NA 3 ANDREAS NOWAK
ANDRE HAS ASKED YOU TO EVALUATE HIS BUSINESS ANDRE’S
ANDREA CAMILLERO EL PERRO DE TERRACOTA ANDREA CAMILLERO EL

Vypočítejte velikost frekvence kmitavého pohybu, pokud těleso vykoná 1200 kmitů za minutu

MGR ANDREA BŘEMKOVÁ KMITAVÝ POHYB KINEMATIKA ZÁKLADNÍ VELIČINY

Mgr. Andrea Břemková



MGR ANDREA BŘEMKOVÁ KMITAVÝ POHYB KINEMATIKA ZÁKLADNÍ VELIČINY

Kmitavý pohyb

Kinematika


Základní veličiny


  1. Uveďte hodnoty frekvencí a period – tlukotu srdce, střídavého proudu v síti, světla, zvuku, procesoru počítače apod.





  1. Vypočítejte velikost frekvence kmitavého pohybu, pokud těleso vykoná 1200 kmitů za minutu.


[20 Hz]

  1. Jaká je frekvence oscilátoru, kmitá-li s periodou 0,4 s?


[2,5 Hz]


  1. Určete periodu světla o frekvenci 5.1014 Hz.


[2.10-15 Hz]


  1. Vypočítejte velikost úhlové rychlosti kmitavého pohybu tělesa, pokud osciluje s frekvencí 50 Hz.



[1.102π s-1]

  1. Určete periodu oscilátoru, kmitá-li s úhlovou frekvenci 10 rad.s-1.



[0,628 s]

  1. S jakou úhlovou frekvenci se otáčí Země?



[7,3. 10-5 s]

  1. Časový signál v rozhlase je tvořen šesti zvukovými signály o frekvenci 1 kHz. Prvních pět má trvání 0,1 µs a šestá 500 ms. Kolik kmitů při každém oznámení proběhne?





[100, 500]


Rovnice výchylky


  1. Načrtněte časový průběh výchylky harmonického oscilátoru s amplitudou 12 cm a frekvencí 0,2 Hz?







  1. Napište rovnici pro výchylku harmonického kmitavého pohybu. Označte amplitudu, úhlovou frekvenci a fázi.



  1. Vyjádřete rovnici popisující harmonický pohyb oscilátoru, který kmitá s periodou 0,2 s. Amplituda pohybu je 2 mm.




[y = 2.10-3 sin 10πt m]

  1. Určete velikost okamžité výchylky pohybu z předchozího příkladu v čase 2 s.


[0 m]

  1. Vypočítejte fázi harmonického kmitavého pohybu, je-li okamžitá výchylka rovna 1 cm. Amplituda pohybu je 20 mm.




[½π]

  1. V jakém čase bude okamžitá výchylka harmonického oscilátoru, který kmitá s frekvenci 12 Hz a amplitudou 5 cm rovna 20 mm?




[]

  1. Rovnice pro výchylku harmonického kmitavého pohybu má tvar y = 3.10-2 sin 3πt. Určete amplitudu, frekvenci, periodu a úhlovou frekvenci pohybu.



[3 cm, ]

  1. Vyjádřete rovnici harmonického kmitavého pohybu na obrázku.

MGR ANDREA BŘEMKOVÁ KMITAVÝ POHYB KINEMATIKA ZÁKLADNÍ VELIČINY


Rovnice rychlosti a zrychlení


  1. Vyjádřete rovnici rychlosti a zrychlení harmonického kmitavého pohybu s frekvenci 2,1 Hz a amplitudou 1,8 cm.






  1. Určete okamžité hodnoty rychlosti a zrychlení z předchozího úkolu v čase 0,5 s.




  1. Vypočítejte maximální velikost rychlosti pro harmonicky oscilátor, pohybující se s periodou 0,1 s a amplitudou výchylky 5,3 mm





  1. Z rovnice pro zrychlení harmonického kmitavého pohybu určete amplitudu výchylky a periodu pohybu. Rovnice má tvar a = -56,4 sin ¼πt.





  1. Pomocí obrázku určete rovnici rychlosti a zrychlení harmonického kmitavého pohybu.

MGR ANDREA BŘEMKOVÁ KMITAVÝ POHYB KINEMATIKA ZÁKLADNÍ VELIČINY

  1. V jakém čase je zrychlení harmonického kmitavého pohybu rovno 0,01 ms-2? Je-li perioda 2 s a amplituda výchylky 1 cm?






  1. Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou výchylky 2 dm. Určete velikosti okamžité rychlosti v časech ¼T a ½T.





Fáze kmitavého pohybu


  1. Určete počáteční fázi harmonického oscilátoru na obrázku.

MGR ANDREA BŘEMKOVÁ KMITAVÝ POHYB KINEMATIKA ZÁKLADNÍ VELIČINY

  1. Vypočítejte velikost fázového rozdílu dvou harmonických kmitavých pohybů, popsaných rovnicemi: y1 = 2.10-2 sin (½πt + ¼π), y2 = 3.10-2 sin (½πt - ¼π).




  1. Jaká bude počáteční fáze harmonického kmitavého pohybu, popsaného rovnici y = 3,2.10-3 sin (¼πt + φ0) v čase t = 0 a výchylce rovné polovině amplitudy?





  1. Hmotný bod kmitá harmonicky, tak že za minutu vykoná 180 kmitů s amplitudou výchylky 4 cm. Počáteční fáze kmitavého pohybu je 45 °. Načrtněte časový diagram výchylky hmotného bodu a vypočítejte velikost okamžité výchylky, rychlosti a zrychlení v čase 1,5 s.










  1. Určete obecný tvar amplitudy výchylky harmonického kmitavého pohybu oscilátoru v časových okamžicích ¼T a 2T od začátku, je-li počáteční fáze rovna ½π.






Skládání kmitavých pohybů


  1. Nakreslete graf dvou harmonických pohybů se stejnou fázi s amplitudami 4 cm a 6 cm. Určete velikost amplitudy složeného kmitavého pohybu.









  1. Nakreslete graf harmonického kmitavého pohybu, který vznikne součtem pohybů dvou oscilátoru s velmi podobnou frekvenci.









  1. Nakreslete graf dvou harmonických pohybů s opačnou fázi s amplitudami 10 cm a 6 cm. Určete velikost amplitudy složeného kmitavého pohybu.









  1. Načrtněte časový průběh neharmonického kmitavého pohybu. Součtem jakých kmitavých pohybů vznikne?








Zopakujte si:


    1. Vysvětlete rozdíl mezi periodickým a harmonickým pohybem.


    1. Co je to mechanický oscilátor?


    1. Jaká je souvislost rovnoměrného pohybu po kružnici a kmitavého pohybu?


    1. Uveďte příklady mechanických oscilátorů.


    1. Jaký časový průběh má výchylka a rychlost oscilátoru?


    1. Jaká je vzájemná závislost frekvence a periody kmitavého pohybu?


    1. Definujte tyto veličiny – amplituda, frekvence, perioda, úhlová frekvence, fáze.


    1. Vysvětlete závislost úhlové frekvence na periodě.


    1. Definujte fázový rozdíl dvou kmitavých pohybů o stejné úhlové frekvenci.


    1. Popište jaký je kmitavý pohyb.


    1. Ve které poloze je zrychlení a rychlost kmitavého pohybu největší?


    1. Vysvětlete princip nezávislosti při skládání dvou a více pohybů.


    1. Přiřaďte:


a ms-1 φ s

f s-1 v m

ω Hz F ms-2

T N y rad





Dynamika


Obecně


  1. Vyjádřete matematicky Newtonův zákon síly.



  1. Napište pohybovou rovnici kmitavého pohybu.



  1. Harmonický kmitavý pohyb je popsaný rovnicí y = 2.10-2 sin (½πt + ¼π). Určete maximální sílu, je-li hmotnost tělesa 0,1 kg.




Pružinový oscilátor


  1. Určete tuhost pružiny oscilátoru, na který působí síla o velikosti 1 N, je-li okamžitá výchylka rovna -10 cm.




  1. Na kterých veličinách závisí frekvence kmitavého pohybu tělesa zavěšeného na pružině?



  1. Vypočítejte frekvenci pružinového oscilátoru, který vznikne zavěšením tělesa o hmotnosti 200 g na pružinu, která se prodlouží o 10 mm.






  1. Určete periodu tělesa zavěšeného na pružině o tuhosti 45 Nm -1 a hmotnosti 30 kg.






  1. Určete tuhost pružiny, pokud těleso o hmotnosti 4 kg na ni zavěšené, osciluje s frekvencí 20 kmitů za čtvrt minuty.


Kyvadlo


  1. Na čem závisí perioda kmitavého pohybu kyvadla.



  1. Vypočítejte frekvenci kyvadla s délkou závěsu 25 cm.




  1. Určete délku závěsu matematického kyvadla, pokud byla naměřena hodnota periody 0,4 s.




  1. Vyjádřete jak se změní frekvence kyvadla bude-li těleso kmitat na měsíci?





  1. Za stejnou dobu vykoná jedno kyvadlo 50 kmitů, druhé 40 kmitů. Určete délku kyvadel, pokud je rozdíl jejich délek 33 cm.






  1. Periody dvou matematických kyvadel jsou v poměru 2 : 5. Kolikrát je druhé kyvadlo delší než první?









  1. Vypočítejte délku kyvadla, které kmitá se stejnou frekvenci jako pružinový oscilátor s pružinou o tuhosti 75 Nm-1. Těleso zavěšené na pružině má hmotnost 500 g.








Zopakujte si:


  1. Jak závisí frekvence a perioda pružinového oscilátoru na hmotnosti zavěšeného tělesa?


  1. Jak se definována tuhost pružiny?


  1. Jaký směr má výsledná síla působící na oscilátor?


  1. Jaký vliv má teplota místnosti na periodu kyvadla?


  1. Jak se změní velikost frekvence dítěte, které se houpe na houpačce nejprve v sedě, a poté se postaví?


  1. Pérování nákladního automobilu způsobuje při jízdě po nerovnostech kmitání celého vozu. Jak se bude lišit kmitání prázdného na naloženého automobilu?


  1. Jaká je jednotka tuhosti pružiny?


  1. Které síly působí na kyvadlo a které na pružinový oscilátor?


  1. Jaký je vztah mezi silou působící na pružinový oscilátor a výchylkou?


  1. Jak se změní perioda houpačky, pokud se budou místo jednoho dítěte houpat dvě?


  1. Jak by se změnila perioda kyvadlových hodin při jejich přemístění na vysokou horu?


  1. Jak by se změnila frekvence kyvadlových hodin při jejich přemístění z rovníku na pól?


  1. Jak by se změnila perioda pružinového oscilátoru s železným závažím, kdybychom jej vyměnili za hliníkové závaží o stejném objemu?

Energie oscilátoru


    1. Vypočítejte celkovou energii pružinového oscilátoru, je-li hmotnost zavěšeného tělesa 700 g, amplituda výchylky 2 mm a perioda 0,2 s







    1. Určete energii kmitání pružinového oscilátoru, pokud se vychýlí z rovnovážné polohy o 15 cm. Počátečním zavěšením tělesa o hmotnosti 30 g se pružina prodloužila o 5 cm.







    1. Vyjádřete potenciální a kinetickou energii harmonického kmitání s nulovou počáteční fází v časových okamžicích ¼T a ½T. Jaký bude poměr těchto energií?







    1. Okamžitá výchylka kmitavého pohybu je popsaná rovnicí y = ym sin (πt + ¼π). Určete, ve kterém časovém okamžiku bude potenciální energie rovna kinetické.







    1. Vyjádřete vztah mezi energii oscilátoru a výslednici sil působících na oscilátor.




    1. Vypočítejte okamžitou výchylku oscilátoru, při které na něj působí síla o velikosti 200 mN. Amplituda výchylky kmitavého pohybu je 3 cm a celková energie 0,4 µJ.









Zopakujte si:


  1. Popište rozdíl mezi netlumeným a tlumeným kmitavým pohybem.


  1. Existují v praxi tyto druhy pohybu?


  1. Na kterých veličinách a jak závisí energie oscilátoru.


  1. Co vyjadřuje pracovní diagram?


  1. Napište vzorec pro výpočet potenciální a kinetické energie oscilátoru.


  1. Vyslovte zákon mechanické energie.


  1. Popište přeměnu mechanické energie kyvadla a pružinového oscilátoru.


  1. Co je to nucený kmitavý pohyb.


  1. Vysvětlete pojem rezonance.

  1. Načrtněte rezonanční křivku.


  1. Kde se využívá rezonance a kde ji naopak musíme zabránit.


  1. Popište volnou a vázanou vazbu dvou oscilátoru.




  1. y/m

MGR ANDREA BŘEMKOVÁ KMITAVÝ POHYB KINEMATIKA ZÁKLADNÍ VELIČINY


ANDREA D SIMS (NORTHWESTERN UNIVERSITY) BCS NOMINAL SYNCRETISM FEATURE
ANDREA ERA UNA NIÑA QUE SOBRESALÍA EN EL COLEGIO
ANDREA FERNANDEZ ZAPATERO C SERRANILLOS 413ºC 916969843 1 CELEBRACIÓN


Tags: andrea břemková, kmitavý, veličiny, základní, kinematika, břemková, andrea, pohyb