ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL

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Un pastel tiene forma de cuadrilátero

Área de una pieza de un cuadrilátero.

ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL


Un pastel tiene forma de cuadrilátero. Lo partimos por sus diagonales en cuatro partes, como se indica en la figura. Yo me comí una parte, y después pesé las otras tres: un pedazo de 120g, uno de 200g y otro de 300g. ¿Cuánto pesaba la parte que yo me comí?



ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL



Problema de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas.


Fuente: https://plus.google.com/+math2me/posts/RRUApggXaWx



ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL

Solución:


Sea O el punto de intersección de las dos diagonales.


Sea ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL , por tanto ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL


ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL


Los cuatro ángulos tienen el mismo seno: ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL


Ahora aplicamos la fórmula del ángulo determinado por dos vectores ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL y ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL :


ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL

Por lo tanto:



ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL

ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL

ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL


ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL



AUXILIARDELIMPIEZA
• PINTA CORRECTAMENTE EL SEMAFORO • RECORTA LAS PIEZAS
ÁREA DE UNA PIEZA DE UN CUADRILÁTERO UN PASTEL


Tags: cuadrilátero, pieza, pastel