Esercizi in preparazione al I compito di Va
(i primi dieci sono per la V B)
Determina il dominio delle seguenti funzioni:
1) 2)
3) Ricava per via elementare il grafico di
e di’ per quali valori h(x) raggiunge il suo minimo e il suo massimo (se li possiede). Stabilisci dove h(x) interseca l’asse delle x. La curva possiede asintoti?
4) Qual è l’estremo inferiore del seguente insieme ? Dimostralo.
Calcola e quindi verifica i seguenti limiti:
5) 6)
Calcola i seguenti limiti:
7) 8)
9) 10)
Calcola i seguenti limiti spiegando quali teoremi sui limiti stai usando.
11) 12) 13)
Calcola i seguenti limiti
14) 15) 16)
17) Disegna il grafico (unità di misura 2 quadretti) della seguente funzione pluridefinita (omaggio al Manzoni e alla sua Lecco):
17B) La funzione suddetta (14) soddisfa il teorema dello zero nell’intervallo ? (spiega, ovviamente)
17C) Trova (ossia l’antimmagine di –1/2)
18) Per quali valori di a e b risulta continua la seguente funzione su tutto R?
16) Quante e quali sono le discontinuità della funzione ?
È possibile eliminare la discontinuità in 0 ?
17) Disegna (con unità di misura 2 quadretti) il grafico di e determina la sua immagine (o codominio).
17B) La dell’esercizio (17) è invertibile nel suo dominio?
Se sì, determina l’espressione analitica e il grafico di
18) Trova gli zeri della funzione con un’approssimazione di almeno 0,25
19) È possibile applicare il teorema dello zero alla funzione nell’intervallo ?
ALLEGATO MODD MODULO PER L’ESERCIZIO DEL DIRITTO DI SCEGLIERE
ALLEGATO SCHEDA B MODULO PER L’ESERCIZIO DEL DIRITTO DI
ARGOMENTI PROVE SCRITTE ESAMI DI STATO DI ABILITAZIONE ALL’ESERCIZIO
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