PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW SPRAWIA NA POCZĄTKU KŁOPOTY WIELU






Przekształcanie wzorów

Przekształcanie wzorów

Przekształcanie wzorów sprawia na początku kłopoty. Wielu uczniów omija zadania gdzie trzeba to zrobić, albo uczy się niepotrzebnie na pamięć tych samych wzorów w innych postaciach. Przeczytaj ten tekst i zrób kilka przykładów, a zobaczysz, że nie jest to duży problem.

Na początek trochę matematyki - każdy wzór ma postać równania matematycznego, jest prawa i lewa strona połączone znakiem równa się. Możemy zatem stosować te same zasady co przy rozwiązywaniu równań:
 - do obu stron równania można dodać (lub odjąć) to samo wyrażenie,
 - obie strony równania można pomnożyć (lub podzielić) przez to samo wyrażenie.
Przejdźmy do praktyki.



Przykład 1.
Pamiętamy wzór  v = s / t   w zadaniu mamy polecenie obliczyć drogę czyli ma być s = ... Gdyby po prawej stronie pozbyć się litery t byłoby po kłopocie, ale jak to zrobić? Myślisz pewnie odjąć t od obu stron, nie to nie jest dobry pomysł popatrz tam jest  s / t  czyli s podzielone przez t - zapamiętaj stosujemy działanie odwrotne - do dzielenia odwrotne jest mnożenie, a więc mnożymy obie strony równania przez t.

PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW SPRAWIA NA POCZĄTKU KŁOPOTY WIELU

Skracamy przez t i gotowe.  







PPRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW SPRAWIA NA POCZĄTKU KŁOPOTY WIELU rzykład 2.
Pamiętamy wzór na ciężar ciała   F = m · g  w zadaniu mamy polecenie obliczyć masę m = ... Co robić? Po prawej stronie jest m pomnożone przez g, trzeba się pozbyć g. Pamiętasz stosujemy działanie odwrotne, tym razem dzielimy obie strony przez g (bo było mnożenie)

Skracamy przez g i gotowe.















Przykład 3.
Pamiętamy wzór na przyspieszenie  a = F / m   w zadaniu każą nam obliczyć masę. Tu nic nam nie da pozbycie się F z prawej strony bo m jest w mianowniku ułamka i obliczylibyśmy 1 / m = ... , a nie m = ... Co robić? Przenosimy m do licznika, jak? Oczywiście działaniem odwrotnym - mnożymy pPRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW SPRAWIA NA POCZĄTKU KŁOPOTY WIELU rzez m obie strony wzoru.

  

Skracamy przez m i? Przeszkadza nam a,

dzielimy obie strony przez a (działanie odwrotne pamiętasz?)

Skracamy przez a i gotowe.









 Przykład 4.
Pamiętamy wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym    PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW SPRAWIA NA POCZĄTKU KŁOPOTY WIELU    w zadaniu każą nam policzyć czas t =...   Nie przestrasz się to nic trudnego. Zrobimy to w kilku etapach:

 PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW SPRAWIA NA POCZĄTKU KŁOPOTY WIELU

a) pozbywamy się z prawej strony 2 - mnożąc przez 2 (działanie odwrotne bo było dzielenie)

 

b) pozbywamy się z prawej strony a - dzieląc przez a (bo było mnożenie)

 

c) skracamy przez a

 

d) pierwiastkujemy obie strony, bo t jest do drugiej potęgi, a działanie odwrotne do potęgowania to pierwiastkowanie.

 

 

Przykład 5.

Tym razem przećwiczmy wzór z matematyki np. z wzoru na pole trapezu   P = (a + b)·h / 2  obliczmy długość podstawy - a. Stosujemy w przekształceniach działania odwrotne.

Pozbywamy się 2 mnożąc obie strony przez 2 otrzymamy:    2 ·P = (a + b)·h

Teraz pozbywamy się h dzieląc obie strony przez h otrzymamy:       2 ·P/h = a + b

Od obu stron odejmujemy b i otrzymujemy:        a = (2 ·P / h) - b

 

PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW PRZEKSZTAŁCANIE WZORÓW SPRAWIA NA POCZĄTKU KŁOPOTY WIELU

Nie było to wcale takie trudne jak niektórzy myśleli. Jeśli nie jesteś zmęczony tym wywodem spróbuj swych sił w krótkim teście, litery poprawnych odpowiedzi ułożą hasło.

1. Z wzoru  v = a · t  wyznacz t.
  e) t = v · a,    w) t = v - a,    b) t = v / a,     a) t = a / v.

2. Z wzoru  P = W / t  wyznacz t.
  o) t = W · P,     d) t = W / P,     u) t = P / W,    k) t = P - W.

3. Z wzoru   Ep = m · g · h   wyznacz h:
  c) h = Ep - m · g,    s) h = Ep - m - g,    i) h = Ep· m · g,   b) h = Ep / (m · g).






Tags: przekształcanie wzorów, przekształcanie, wzorów, początku, kłopoty, sprawia, wielu