INŻ MATERIAŁOWA GRUPA 3 ZESTAW 2 PODSTAWY DYNAMIKI 1)

INŻYNIERIA MECHANICZNA

Inż. Materiałowa, grupa 3

Zestaw 2: podstawy dynamiki

1) Ciało o masie m=10kg przywiązane jest do jednego końca sznurka. Drugi koniec przerzucony jest przez nieważki blok. Jaką siłą trzeba ciągnąć w dół ten koniec sznurka, aby ciało podnosiło się do góry z przyśpieszeniem a=1m/s²?

2 INŻ MATERIAŁOWA GRUPA 3 ZESTAW 2 PODSTAWY DYNAMIKI 1)
) Trzy klocki połączone ze sobą przesuwają się w prawo po gładkim poziomym stole pod wpływem siły T₃. Obliczyć przyśpieszenie układu. Znaleźć naprężenia T₁ i T₂.

3 INŻ MATERIAŁOWA GRUPA 3 ZESTAW 2 PODSTAWY DYNAMIKI 1)
) Na poziomej powierzchni znajdują się dwa połączone sznurkiem ciała o masach M i m. Na ciało o masie M działa siła F skierowana pod kątem  do poziomu. Współczynnik tarcia obu ciał o powierzchnię wynosi f. Obliczyć przyśpieszenie układu ciał i naciąg sznurka.

4 INŻ MATERIAŁOWA GRUPA 3 ZESTAW 2 PODSTAWY DYNAMIKI 1)
) Ciało o masie M leżące na równi pochyłej o kącie przy podstawie równym  połączone jest za pomocą linki przerzuconej przez gładki krążek z innym ciałem o masie m wiszącym pionowo. Współczynnik tarcia między równią a ciałem M wynosi f.

a) jakie jest przyśpieszenie każdego z ciał?

b) jakie jest naprężenie sznurka?

5) Małpa, której masa wynosi 10kg wspina się po nieważkiej linie, przerzuconej przez gładką gałąź drzewa. Do drugiego końca liny przyczepiona jest masa 15kg.

a)w jaki sposób małpa powinna wspinać się po linie, jeśli chce podnieść tę masę z ziemi.

b)po podniesieniu masy małpa przestaje się wspinać i trzyma się nieruchomo liny. Jakie jest teraz naprężenie liny i przyśpieszenie małpy?

6) Często zdarza się, że siła oporu jaką stawia powietrze ciałom swobodnie spadającym jest proporcjonalna do prędkości ciała i przeciwnie skierowana (tj. F_op=-kV). Niech swobodnie spadające ciało jest w spoczynku w chwili początkowej.

a) napisać równanie ruchu ciała o masie m poruszającego się pod wpływem siły ciężkości F_g=mg i siły oporu.

b) udowodnić, że ciało przestaje się poruszać ruchem przyśpieszonym wówczas, gdy osiągnie prędkość graniczną V_g=mg/k.

c) sprawdzić przez podstawienie do równania ruchu, że prędkość zmienia się z czasem t zgodnie ze wzorem V=V_g(1-exp(-t)). Wyznaczyć .

Tags: dynamiki 1), dynamiki, zestaw, grupa, podstawy, materiałowa