TEORÍA DE CIRCUITOS I T.P. Nº 6
RESPUESTA DE CIRCUITOS RL – RC DE PRIMER ORDEN
TEORÍA DE CIRCUITOS I –EE016– DEPARTAMENTO DE ELÉCTRÓNICA – FACULTAD DE INGENIERÍA – U.N.P.S.J.B.
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La llave de la figura Nº 1 se mantiene cerrada por un largo tiempo, y luego se abre en t=0.
Calcular el valor inicial de i.
Calcular la energía inicial almacenada en el inductor.
¿Cuál es la constante de tiempo del circuito para t > 0?
¿Cuál es la expresión numérica de i(t) para t 0?
¿
Qué
porcentaje de la energía inicial almacenada ha sido disipada
en el resistor de 4 ,
5 ms después que la llave ha sido abierta? Nº1
R: a) –16 A; b) 1.28 J; c) = 2.5 ms; d) –16 e-400t A; e) 98.17 %
En t=0, la llave en el circuito de la figura Nº 2 es movido instantáneamente de la posición a a la b.
Calcular v0 para t 0+.
¿
Qué
porcentaje de la energía inicial almacenada en el inductor es
disipada en el resistor de 4 ? Nº2
R : a) –8 e-10t V; b) 80 %.
La llave del circuito mostrado en la figura Nº 3 se mantiene cerrada durante un largo tiempo y se abre en el instante t = 0. Encontrar:
El valor inicial de v(t);
La constante de tiempo para t > 0;
La expresión numérica para v(t) luego que la llave ha sido abierta;
La energía inicial en el capacitor; y
E
l
tiempo que requiere disipar el 75 % de la energía
almacenada. Nº3
R: a) 200 V; b) 10 ms; c) 200 e-100t V; d) 10 mJ; e) 6.93 ms.
La llave del circuito mostrado en la figura Nº 4 se mantiene cerrada durante un largo tiempo y se abre en el instante t = 0.
Encontrar v0(t) para t 0.
¿
Qué
porcentaje del valor inicial de la energía almacenada en el
circuito ha sido disipada 60 ms después de haberse abierto
la llave? Nº4
R: a) 8 e-25t + 4 e-10t V; b) 81.05%.
Asumir que la llave del circuito de la figura Nº 5 ha permanecido un largo tiempo en la posición b, en t = 0 es movida a la posición a. Encontrar:
i
(0+);
b) v(0+);
c) ,
t > 0; d) i(t), t
0; e) v(t), t
0+ Nº5
R: a) 12 A; b) –200 V; c) 20 ms; d) –8 + 20 e-50t A, t 0; e) –200 e-50t V, t 0+.
Encontrar la expresión para el voltaje a través del resistor de 160 K en el circuito de la figura Nº 6, definir este voltaje como va y asumir la polaridad de referencia positiva en el terminal superior del resistor de 160 K .
E
specificar
el intervalo de tiempo para el cual la expresión obtenida en
a) es válida.
Nº6
R: a) va = -60 + 72 e-100t V; b) t 0+.
Asumir que la llave del circuito de la figura Nº 7 ha permanecido un largo tiempo en la posición a, en t=0 es movida a la posición b. Encontrar:
vc(0+)
vc()
para t > 0
i(0+)
v
c,
para t
0;
i, t 0+. Nº7
R: a) 90 V; b) –30 V; c) 7.5s; d) –8 A; e) (-30 + 120 e-(400.000 / 3)t) V, t 0; f) –8 e-(400.000 / 3)t A, para t 0+.
La llave del circuito de la figura Nº 8 ha permanecido un largo tiempo en la posición a, en t=0 es movida a la posición b. Calcular:
El valor inicial del voltaje sobre el capacitor.
El valor final del voltaje sobre el capacitor.
La constante de tiempo (en microsegundos) para t > 0
E
l
tiempo requerido (en microsegundos) para que el voltaje del
capacitor alcance el valor de 0 V. Nº8
R: a) 46 V; b) –54 V; c) 400 s; d) 246.47 s.
Luego de que la llave del circuito de la figura Nº 9 ha estado abierta durante un largo tiempo, es cerrada en t=0. Calcular:
E
l
valor inicial de i. b) El valor final de i. c) La constante de
tiempo para t
0. d) La expresión numérica de i(t) para t
0. Nº9
R: a) –20 mA; b) 40 mA; c) 160 s; d) (40 - 60 e-6250t) mA, t 0.
En el circuito mostrado en la figura Nº 10, la llave 1 y la llave 2 han estado cerrada y abierta respectivamente durante un largo tiempo. En el instante t=0, la llave 1 se abre, luego de 50 ms la llave 2 se cierra. Encontrar:
Vc(t) para 0.05 t 0.
Vc(t) para t 0.05;
La energía total disipada en el resistor de 50 K.
L
a
energía total disipada en el resistor de 200 K. Nº10
R: a) 200 e-10t V; b) 121.31 e-12.5(t-0.05) V; c) 37.06 mJ; d) 2.94 mJ.
E n el circuito mostrado en la figura Nº 11 la llave a y la llave b han permanecido abierta y cerrada respectivamente durante un largo tiempo. En el instante t=0 la llave a se cierra, luego de permanecer cerrada durante 1 segundo es abierta nuevamente. La llave b es abierta simultáneamente y ambas llaves permanecen abiertas indefinidamente. Determinar la corriente en el inductor i válida para a)1s t 0 y b) t 1s. Nº11
6
R: a) i(t) = ( 3 - 3e-0.5t) A, 1s t 0; b) a) i(t) = ( -4.8 + 5.98e-1.25(t-1)) A, t 1s.
El condensador del circuito que se presenta en la siguiente figura tiene una diferencia de potencial de 20 V justo antes de cerrar el interruptor Si el condensador se perfora cuando su voltaje terminal es igual o mayor que 20 kV, ¿cuánto tiempo se requiere para perforar el condensador?
La energía almacenada en el condensador del circuito que se muestra en la figura es cero en el instante en que se cierra el interruptor . El amplificador operacional ideal se satura al cabo de 15 ms. ¿Cuál es el valor numérico de R en k?
1
4)En
el instante en que se cierra el interruptor , el voltaje en el
condensador es de 56 V Suponga que se trata de un A.O. ideal.
¿Cuántos milisegundos han de transcurrir después
de cerrar el interruptor para que sea nulo el voltaje de salida v0?
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