BASISKOMPETENZEN GRÖSSEN UND SACHRECHNEN IM KOPF SCHWEIZER ZAHLENBUCH 1

BASISKOMPETENZEN GRÖSSEN UND SACHRECHNEN IM KOPF SCHWEIZER ZAHLENBUCH 1




Lehrmittelanalyse: Übungsformate im Zahlenbuch Primar

Basiskompetenzen Grössen und Sachrechnen im Kopf Schweizer Zahlenbuch 1 – 4

Hinweise zur Konzeption und zum Umgang mit den Übersichtsplänen zu Basiskompetenzen:


1. Konzeption

Die Übersichtspläne sollen die Übersicht über den Aufbau von Basiskompetenzen mit dem Mathematiklehrmittel Schweizer Zahlenbuch (Neuausgaben 2007-2010) und den entsprechenden didaktischen Materialien unterstützen.

Im Gebiet des Sachrechnens wird mit dem „Basiskurs Grössen“ gearbeitet. Dabei ist für die nachhaltige Bildung von Basiskompetenzen die Konzeption der „Basiskurse Grössen“ zu beachten (siehe auch entsprechende Hinweise in den Begleitkommentaren zum Zahlenbuch, zu den Karteikarten „Sachrechnen in Kopf 1/2 und 3/4 - Basiskurs Grössen – Ausgabe Schweiz 2008):

(handelndes, sozial-dialogisches Lernen mit passenden und gezielt eingesetzten Veranschaulichungen > enaktive Ebene)


In diesem Übersichtsplan wird versucht, in einer Zeile über 4 Schuljahre bzw. über die Zahlenbücher 1 – 4 hinweg die jeweiligen Grössen- und Sachrechenübungen aufbauend als „Basiskompetenzlinien“ anzuordnen. Damit soll der Aufbau des Basisstoffes, die Ausbildung der Basiskompetenzen und der Stand der jeweiligen momentanen Fähigkeiten für den einzelnen Schüler sichtbarer werden. Viele Übungen enthalten die gleichen Tätigkeiten und Aufgabenideen, welche auf höherem Niveau im jeweils erweiterten Zahlenraum und zusätzlichen Grössen und Massen weitergeführt werden.

Es ist zu beachten, dass auch Basiskompetenzen nicht einfach linear aufgebaut werden können. Für eine nachhaltige Ausbildung jeglicher Kompetenzen ist das Verständnis für die entsprechenden mathematische Ideen oder Aufgaben und Einsichten in mathematische Zusammenhänge entscheidend. Auch Basiskompetenzen können nur durch vielfältigste mathematische Tätigkeiten, Erlebnisse und Erkenntnisse in allen Themenschwerpunkten Arithmetik, Geometrie und Sachrechnen wechselwirkend und vernetzend im Laufe der Zeit auf individuellen Lernwegen entwickelt und gebildet werden. Dabei spielen verschiedene allgemeine mathematische Kompetenzen und einzelne oft unscheinbare Einsichten eine grosse Rolle. Im Bereich der Grössen ist vor allem die Verbindung von Grössenvorstellungen mit Sachkontexten in der Realität wichtig (siehe auch Lehrmittelanalyse Grössen und Sachrechnen).



2. Umgang

Die Übersichtspläne können in unterschiedlichen Anwendungen zur Erfassung von Lernständen und zur Förderplanung eingesetzt werden. In den Kreisen können die Kinder (evtl. auch gemeinsam mit Kolleginnen und Kollegen oder mit der Lehrperson) ihre Fähigkeiten mit Ampelsymbolen eintragen:

Mit dem farbigen Bemalen der Kreissymbole wird deutlich, was bearbeitet wurde, wie das betreffende Kind unterwegs ist (Lernfortschritte und Lernprobleme) und welcher Fähigkeitsstand erreicht ist. Bei Lernschwierigkeiten (orange) soll vor allem überprüft werden, ob die Übungsanlage und Aufgabenidee in der Grundlegung auf der entsprechenden Zahlenbuchseite verstanden ist. In diesem Fall kann bei einem zweiten erfolgreichen Durchgang dann das ganze Kästchen grün angemalt werden oder ein zusätzliches Ampelsignal eingezeichnet werden. Bei grundsätzlichen Lernschwierigkeiten (rot) müssen allfällige Vorgängerkompetenzen überprüft werden. Dies sollte nicht nur auf der Ebene der Automatisierung passieren. Wiederum muss vor allem das Verständnis für die jeweiligen mathematischen Ideen, die Übungsanlage und der Sachkontext erforscht werden. Dies geschieht am besten durch den Einsatz von früheren Zahlenbuchseite und der Karteikärtchen in einem Einzelsetting mit dem betreffenden Schüler. Manchmal kann diese Betreuungsaufgabe ein anderer Schüler übernehmen, der diese Übung sehr gut verstanden hat und sicher kann. Oft ist aber auch eine direkte Betreuung durch die Lehrperson oder an Schulen mit integrierter Heilpädagogik durch die schulische Heilpädagogin wichtig. Dies ist sicher ein Aufwand, nicht selten aber kann durch kleine Hinweise die Aufgabe dann relativ schnell verstanden und anschliessend sinnvoll geübt werden. Das repetitive Üben und Automatisieren von unverstandenen Aufgaben ist für die Bildung von nachhaltigen Kompetenzen nutzlos, führt vor allem bei Kindern mit Lernschwierigkeiten zu problematischen Kompensationsstrategien und verbraucht sehr viel Lernzeit, die besser genutzt werden könnte.


Der Übersichtsplan kann zum Zahlenbuch 1 bis 4 während den ersten vier Schuljahren eingesetzt werden. Er kann aber auch erst in der 2. oder 3. Klasse eingesetzt werden. Ab der 4. Klasse sollte der Übersichtsplan „Grössen und Sachrechnen im Kopf“ zum Zahlenbuch

4 bis 6 benutzt werden (siehe nachfolgend).


ACHTUNG: Von einer ausschliesslichen Konzentration auf Basiskompetenzen wird aus verschiedenen oben genannten Gründen abgeraten. Dies gilt auch für sehr heterogene Klassen mit vielen Kindern mit Lernschwierigkeiten oder für Sonderschulklassen. Basiskompetenzen haben zwar für viele weitergehende mathematische Kenntnisse und Fähigkeiten auf oberen Schulstufen eine grundlegende Bedeutung. Für etliche Bildungsinhalte in der 5. und 6. Klasse und auf der Sekundarstufe müssen deshalb fehlende Basiskompetenzen aufgearbeitet werden, wenn Lernziele nachhaltig im Sinne einer Kompetenzbildung erreicht und nicht einfach Stoff auswendig gelernt werden soll. Die Verständnisbildung für mathematische Grundideen und das Begreifen von Aufgaben ist gerade auch für den Aufbau von Basiskompetenzen und die Vernetzung eines tragfähigen Basisstoffes entscheidend. Dies gelingt aber nur mit reichhaltigen, vielfältigen und für das einzelne Kind anspruchsvollen und interessanten Aufgaben aus allen wichtigen Teilgebieten der Mathematik, die zudem hie und da auch Freude bereiten und Motivation erzeugen sollten.


[email protected] (2010)


Basiskompetenzen Grössen Sachrechnen Schweizer Zahlenbuch 1 – 4; Übersichtplan von ____________________________________

Bereiche

Zahlenbuch 1

Zahlenbuch 2

Zahlenbuch 3

Zahlenbuch 4


Anzahlen

Anzahlen bis 20

Anzahlen bis 100

Anzahlen bis 1000

Anzahlen bis 1'000’000

Zb8..

Zb18..

Zb28..

Zb11..

Zb17..

Zb32..

Zb24

Zb26

Zb30

Zb26

Zb28

AK04

KS

AK01-05


KS

AK07


AK13

AK15


AK08

AK09

AS05


Geld

Geld - Franken

Geld – Franken und Rappen

Geld

Geld

Zb38.

Zb82..

Zb104

Zb14

Zb26.

Zb50.

Zb11.

Zb36..

Zb58

Zb18

Zb62

Zb64.

KS

KS



KS



Zb70.

KS

AS01


Zeit

Zeit – volle Stunden

Zeit – Tag, Stunde, Minute

Zeit

Zeit

Zb86

Zb87

Zb52

Zb53

Zb75

Zb86

Zb87

Zb88

Zb36.

Zb76

Zb97

KS

KS

AK13,14


KS

AK24-27


KS

AK11

AS03


Länge

Längen messen und vergleichen

Länge – Meter und Zentimeter

Länge (m, dm, cm; km; mm)

Länge (km, m, dm, cm, mm)

Zb37



Zb28.

Zb54

Zb78

Zb22.

Zb34.

Zb70.

Zb10

Zb19

Zb63




KS

AK11


KS

AK23


KS

AK12

AS04


Gewicht



Gewicht (kg, g)

Gewicht (t, kg, g)







Zb50

Zb51

Zb44.

Zb46.

Zb85







KS



KS


AS02


Rauminhalt (Hohlmasse)



Rauminhalt (Liter, dl, cl)

Rauminhalt (Liter, dl, cl, ml)







Zb74

Zb75

Zb48

Zb49








KS



KS


AS06


Flächeninhalt



Flächeninhalt (Meterquadrate)

Flächeninhalt (Aufbau)







Zb19

Zb96

Zb51

Zb68








KS*



KS




Rechnen mit Grössen


Zeit – Jahr, Monat, Woche, Tag

Rechnen mit Grössen*

Rechnen mit Grössen




Zb75

Zb76

Zb77

Zb35

Zb39

Zb93

Zb10.

Zb18.

Zb45.




KS



Zb106

KS*


Zb49.

Zb94.

KS


Grössenpaare (Proportionen)



Grössenpaare*

Grössenpaare







Zb10.

Zb34

Zb38

Zb49

Zb58.

Zb64.







Zb75

KS*


Zb70.

Zb74.

KS


Schätzen



Schätzen (überschlagen)

Schätzen (überschlagen)







Zb58

Zb59

Zb106

Zb20.

Zb32.

Zb59







KS



Zb75

Zb94.

KS


Textaufgaben

Einfache Textaufgaben

Textaufgaben

Textaufgaben

Textaufgaben

Zb60

Zb66

Zb82..

Zb74

Zb86

Zb100

Zb59

Zb72.

Zb89..

Zb16.

Zb20.

Zb38.

Zb96..

KS


Zb102..

KS


Zb92..

KS


Zb58

Zb94..

KS

Legende:

Zb = Zahlenbuchseite; AK = Arbeitsblatt Kopiervorlage; KS = Karteikarten Sachrechnen im Kopf; AS = Arbeitsblätter Sachrechnen Zahlenbuch 4

Basiskompetenzen Grössen und Sachrechnen im Kopf Schweizer Zahlenbuch 3 – 6

Hinweise zur Konzeption und zum Umgang mit den Übersichtsplänen zu Basiskompetenzen:


Konzeption

Die Übersichtspläne sollen die Übersicht über den Aufbau von Basiskompetenzen mit dem Mathematiklehrmittel Schweizer Zahlenbuch (Neuausgaben 2007-2010) und den entsprechenden didaktischen Materialien unterstützen.

Im Gebiet des Sachrechnens wird mit dem „Basiskurs Grössen“ gearbeitet. Dabei ist für die nachhaltige Bildung von Basiskompetenzen die Konzeption der „Basiskurse Grössen“ zu beachten (siehe auch entsprechende Hinweise in den Begleitkommentaren zum Zahlenbuch, zu den Karteikarten „Sachrechnen in Kopf 1/2 und 3/4 - Basiskurs Grössen – Ausgabe Schweiz 2008). Im Zahlenbuch 5 und 6 werden die Grössen vor allem anwenderorientiert und in Sachkontexten geübt. Zusätzlich stehen in den Computerprogrammen „Rechentraining 5“ und „Rechentraining 6“ einzelne automatisierende Übungen zur Verfügung.

(handelndes, sozial-dialogisches Lernen mit passenden und gezielt eingesetzten Veranschaulichungen > enaktive Ebene)


In diesem Übersichtsplan wird versucht, in einer Zeile über 4 Schuljahre bzw. über die Zahlenbücher 3 – 6 hinweg die jeweiligen Grössen- und Sachrechenübungen aufbauend als „Basiskompetenzlinien“ anzuordnen. Damit soll der Aufbau des Basisstoffes, die Ausbildung der Basiskompetenzen und der Stand der jeweiligen momentanen Fähigkeiten für den einzelnen Schüler sichtbarer werden. Viele Übungen enthalten die gleichen Tätigkeiten und Aufgabenideen, welche auf höherem Niveau im jeweils erweiterten Zahlenraum und zusätzlichen Grössen und Massen weitergeführt werden.

Es ist zu beachten, dass auch Basiskompetenzen nicht einfach linear aufgebaut werden können. Für eine nachhaltige Ausbildung jeglicher Kompetenzen ist das Verständnis für die entsprechenden mathematische Ideen oder Aufgaben und Einsichten in mathematische Zusammenhänge entscheidend. Auch Basiskompetenzen können nur durch vielfältigste mathematische Tätigkeiten, Erlebnisse und Erkenntnisse in allen Themenschwerpunkten Arithmetik, Geometrie und Sachrechnen wechselwirkend und vernetzend im Laufe der Zeit auf individuellen Lernwegen entwickelt und gebildet werden. Dabei spielen verschiedene allgemeine mathematische Kompetenzen und einzelne oft unscheinbare Einsichten eine grosse Rolle. Im Bereich der Grössen ist vor allem die Verbindung von Grössenvorstellungen mit Sachkontexten in der Realität wichtig (siehe auch Lehrmittelanalyse Grössen und Sachrechnen).

Basiskompetenzen Grössen Sachrechnen Schweizer Zahlenbuch 3 – 6; Übersichtplan von ____________________________________

Bereiche

Zahlenbuch 3

Zahlenbuch 4

Zahlenbuch 5

Zahlenbuch 6


Geld

Geld

Geld

Geld

Geld (CR: Sachaufgaben)

Zb11.

Zb36..

Zb58

Zb18

Zb62

Zb64.

Zb14.

Zb30.

Zb34.

Zb14.

Zb24.

Zb50.

KS



Zb70.

KS

AS01

Zb54.

AK12


CR1

AR02

CT


Zeit

Zeit

Zeit

Zeit (CR: Bruchteile von 60)

Zeit (CR: Sachaufgaben)

Zb86

Zb87

Zb88

Zb36.

Zb76

Zb97

Zb14.

Zb28.

Zb46.

Zb15

Zb55

Zb80

KS

AK24-27


KS

AK11

AS03

CR1-4

AR09

CT

CR1

AR02

CT


Länge

Länge (m, dm, cm; km; mm)

Länge (km, m, dm, cm, mm)

Länge (Grössenschieber Dezimal)

Länge (CR: Ergänzen auf)

Zb22.

Zb34.

Zb70.

Zb10

Zb19

Zb63

Zb14.

Zb34.

Zb48.

Zb8.

Zb20.

Zb24.

KS

AK23


KS

AK12

AS04

Zb52.

Zb62..

AK11

CR1,2

AR01

CT


Gewicht

Gewicht (kg, g)

Gewicht (t, kg, g)

Gewicht (Grössenschieber)

Gewicht (CR: Ergänzen auf)

Zb50

Zb51

Zb44.

Zb46.

Zb85

Zb14.

Zb34.

Zb48.

Zb20.

Zb24.

Zb40.

KS



KS


AS02

Zb62..

AK13

AK14

CR1,2

AR01

CT


Rauminhalt Hohlmasse

Rauminhalt (Liter, dl, cl)

Rauminhalt (Liter, dl, cl, ml)

Rauminhalt (Grössenschieber)

Rauminhalt (CR: Ergänzen auf)

Zb74

Zb75

Zb48

Zb49


Zb14.

Zb34.

Zb48.

Zb8.

Zb24.

Zb60.

KS



KS


AS06

Zb62..

Zb90.

AK15

CR1,2

AR01

CT


Flächeninhalt

Flächeninhalt (Aufbau)

Flächeninhalt (Aufbau)

Flächeninhalt (Aufbau)

Flächeninhalt

Zb19

Zb96

Zb51

Zb68


Zb20.

Zb44.

Zb49

Zb26.

Zb28.

Zb34.

KS*



KS



Zb52.



AK11.

AK14


Rechnen mit Grössen

Rechnen mit Grössen*

Rechnen mit Grössen

CR: Grössen umrechnen

CR: Addieren - subtrahieren

Zb35

Zb39

Zb93

Zb10.

Zb18.

Zb45.

Zb34.

Zb49

Zb62..

Zb20.

Zb24.

Zb39

Zb106

KS*


Zb49.

Zb94.

KS

CR1-4

AR07

CT

CR1

AR03

CT

Grössenpaare Proportio-nalität

Grössenpaare* (Aufbau)

Grössenpaare

Proportionalität (CR: Mal - durch..)

CR: Proportionalitätstabellen

Zb10.

Zb34

Zb38

Zb49

Zb58.

Zb64.

Zb52.

Zb54.

Zb90.

Zb18

Zb30.

Zb52.

Zb75

KS*


Zb70.

Zb74.

KS

CR1-3

AR10

CT

CR1,2

AR05

CT


Schätzen

Schätzen (überschlagen)

Schätzen (überschlagen)

CR: Grössenvorstellungen

CR: Schätzen – überschlagen

Zb58

Zb59

Zb106

Zb20.

Zb32.

Zb59

Zb15

Zb22.

Zb24.

Zb8.

Zb50.

Zb61

KS



Zb75

Zb94.

KS

Zb26.

CR

AR04

CR1

AR08

CT


Textaufgaben

Textaufgaben

Textaufgaben

Textaufgaben

CR: Sachaufgaben

Zb59

Zb72.

Zb89..

Zb16.

Zb20.

Zb38.

Zb14.

Zb22.

Zb48.

Zb14.

Zb20.

Zb32.

Zb92..

KS


Zb58

Zb94..

KS

Zb54.

Zb74.


CR1

AR02

CT

Legende:

Zb = Zahlenbuchseite; AK = Arbeitsblatt Kopiervorlage; KS = Karteikarten Sachrechnen im Kopf; AS = Arbeitsblätter Sachrechnen Zahlenbuch 4;

CR = Computerprogramm Rechtraining 5 und 6; AR = Arbeitsblätter Rechentraining; CT = Computertest Rechtraining 5 und 6







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