5 TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS OBTENER UNA

Objetivos didácticos

• Obtener una figura geométrica por traslación a partir de una figura dada.

• Realizar transformaciones geométricas que originan una figura por simetría axial o por simetría central.

• Representar la figura geométrica que se obtiene por un producto de movimientos a partir de una figura geométrica dada.

• Determinar el centro de giro correspondiente a la rotación de una figura geométrica.

• Comprobar la equivalencia entre un giro y el producto de dos simetrías axiales.

• Distinguir entre homotecia directa e inversa.

• Trazar los centros de homotecia de tres circunferencias.

• Identificar polígonos y triángulos semejantes y construir figuras semejantes.

• Transformar un polígono en otro equivalente.

• Dividir segmentos en partes iguales o proporcionales.

• Construcción de escalas gráficas y del triángulo universal de escalas.

• Determinar la relación existente entre la superficie de dos polígonos semejantes.

• Comprobar la condición de figuras equivalentes.

Contenidos

Conceptos

• Transformaciones geométricas fundamentales. Traslación. Simetría. Giro.

• Producto de movimientos.

• Homotecia directa e inversa.

• Centros de homotecia.

• Semejanza de polígonos. Figuras equivalentes.

• Proporcionalidad. Escalas. Teorema de Tales.

Procedimientos

• Obtención de una figura geométrica por traslación.

• Transformación geométrica que origina una figura por simetría axial o por simetría central.

• Representación del resultado de un producto de movimientos.

• Determinación del centro de rotación en un giro.

• Comprobación de la equivalencia entre un giro y el producto de dos simetrías axiales.

• Diferenciación entre homotecia directa e inversa.

• Representación de circunferencias homotéticas.

• Trazado de centros de homotecia de tres circunferencias.

• Identificación de polígonos y de triángulos semejantes.

• Construcción de figuras semejantes.

• División de un segmento en partes iguales o proporcionales.

• Construcción de escalas gráficas.

• Determinación de la relación existente entre la superficie de dos polígonos semejantes.

• Comprobación de la condición de figuras equivalentes.

Contenidos

Actitudes

• Reconocimiento de la importancia de las transformaciones geométricas en el ámbito de la técnica y del arte.

• Valoración de las cualidades estéticas de los giros, simetrías y traslaciones.

• Valoración de los instrumentos de medida y de dibujo por su ayuda en el trazado de figuras semejantes.

• Reconocimiento de la importancia de seguir los consejos y las normas dictadas por el profesor o la profesora.

• Valoración de la conservación de los instrumentos de dibujo.

• Respeto de las opiniones de los demás sobre los algoritmos de trazado de transformaciones poligonales.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar métodos de representación de figuras semejantes.

• Actitud crítica con el propio trabajo demostrando un espíritu de superación constante.

• Interés por la precisión y la pulcritud en la representación de figuras semejantes y en la representación de transformaciones geométricas.

Criterios
de evaluación

• Verificar si obtienen una figura geométrica por traslación.

• Observar si saben desarrollar una transformación geométrica que origina una figura por simetría axial o por simetría central.

• Comprobar si representan correctamente el resultado de un producto de movimientos.

• Constatar que determinan el centro de rotación en un giro.

• Ver si saben comprobar la equivalencia entre un giro y el producto de dos simetrías axiales.

• Verificar si diferencian entre homotecia directa e inversa.

• Observar si representan una circunferencia homotética.

• Ver si determinan los centros de homotecia de tres circunferencias.

• Comprobar que identifican polígonos semejantes.

• Observar si aplican los criterios de semejanza de polígonos.

• Ver si saben construir figuras semejantes.

• Verificar que saben dividir un segmento en partes iguales o proporcionales.

• Observar si saben construir escalas gráficas.

• Verificar si determinan la relación existente entre la superficie de dos polígonos semejantes.

• Comprobar que reconocen figuras equivalentes.