Poziom wymagań edukacyjnych z matematyki
w klasie 2 Gimnazjum
ocena dopuszczająca (K)
Uczeń zna:
- pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym
- wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach
- wzór na potęgowanie potęgi
- wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu
- pojęcie pierwiastków arytmetycznych drugiego i trzeciego stopnia z liczb nieujemnych
- wzory na obliczanie pierwiastków drugiego stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka trzeciego stopnia z sześcianu liczby nieujemnej
- wzór na obliczanie długości okręgu
- liczbę Л
- wzór na obliczanie pola koła
- pojęcie łuku
- pojęcie wycinka koła
- pojęcie wyrażenia algebraicznego
- pojęcie jednomianu
- pojęcie jednomianu uporządkowanego
- pojęcie jednomianów podobnych
- pojęcie równania
- pojęcia rozwiązania równania
- pojęcie układu równań
- pojęcie rozwiązania układu równań
- metodę podstawiania
- metodę przeciwnych współczynników
- twierdzenie Pitagorasa
- twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
- wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu
- wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego
- pojęcie okręgu opisanego na wielokącie
- pojęcie stycznej do okręgu
- pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt
- pojęcie wielokąta foremnego
- pojęcie graniastosłupa
- pojęcie prostopadłościanu
- pojęcie graniastosłupa prostego
- pojęcie graniastosłupa prawidłowego
- budowę graniastosłupa
- pojęcie siatki graniastosłupa
- pojęcie pola powierzchni graniastosłupa
- wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa
- wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu
- jednostki objętości
- wzór na obliczanie objętości graniastosłupa
- pojęcie przekątnej ściany graniastosłupa
- pojęcie przekątnej graniastosłupa
- pojęcie ostrosłupa
- pojęcie ostrosłupa prawidłowego
- pojęcie czworościanu i czworościanu foremnego
- budowę ostrosłupa
- pojęcie siatki ostrosłupa
- pojęcie pola powierzchni ostrosłupa
- wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa
- pojęcie wysokości ostrosłupa
- wzór na obliczanie objętości ostrosłupa
- pojęcie wysokości ściany bocznej
- pojęcie przekroju figury
- pojęcie diagramu słupkowego i kołowego
- pojęcie wykresu
- pojęcie średniej
Uczeń rozumie:
- pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym
- zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych
- pojęcia rozwiązywania równania i rozwiązywania nierówności
- pojęcie rozwiązania układu równań
- potrzebę stosowania układu równań
- potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa
- potrzebę stosowania twierdzenie odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa
- potrzebę tworzenia nazw graniastosłupów
- pojęcie pola figury
- zasadę kreślenia siatek
- pojęcie objętości figury
- sposób tworzenia nazw ostrosłupów
- pojęcie pola figury
- potrzebę korzystania z różnych form informacji
Uczeń umie:
- zapisywać potęgi w postaci iloczynów
- zapisywać iloczyny jednakowych czynników w postaci potęgi
- obliczać potęgi o wykładnikach naturalnych
- mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach
- potęgować potęgi
- potęgować ilorazy i iloczyny
- zapisywać ilorazy i iloczyny potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi
- obliczać pierwiastki arytmetyczne drugiego i trzeciego stopnia z liczb nieujemnych
- obliczać pierwiastki drugiego stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek trzeciego stopnia z sześcianu liczby nieujemnej
- obliczać długość okręgu, znając jego promień lub średnicę
- obliczać pole koła, znając jego promień lub średnicę
- obliczać długości łuków jako określonych części okręgów
- obliczać pola wycinków kół jako określonych części kół
- budować proste wyrażenia algebraiczne
- odczytywać proste wyrażenia algebraiczne
- porządkować jednomiany
- podawać współczynniki liczbowe jednomianów
- wskazywać jednomiany podobne
- redukować wyrazy podobne
- mnożyć sumy algebraiczne przez liczby
- mnożyć sumy algebraiczne przez jednomiany
- obliczać wartości liczbowe wyrażeń dla zmiennych wymiernych bez ich przekształcania
- podawać przykładowe rozwiązania równań I stopnia z dwiema niewiadomymi
- wyznaczać niewiadome z równań
- obliczać długość przeciwprostokątnej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa
- sprawdzać czy trójkąty o danych bokach są prostokątne
- wskazywać trójkąty prostokątne w figurze
- odczytywać odległości między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych
- obliczać długości przekątnych kwadratów, znając długości boków
- konstruować okręgi opisane na trójkątach
- konstruować styczne do okręgów
- konstruować sześciokąty i ośmiokąty foremne wpisane w okręgi o danych promieniach
- obliczać długości promieni okręgów wpisanych w kwadraty o danych bokach
- wpisywać i opisywać okręgi na wielokątach
- wskazywać na modelach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe
- określać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupów
- rysować graniastosłupy proste w rzutach równoległych
- kreślić siatki graniastosłupów o podstawach trójkątnych lub czworokątnych
- rozpoznawać siatki typowych graniastosłupów
- obliczać pola powierzchni typowych graniastosłupów
- obliczać objętości typowych prostopadłościanów i sześcianów
- obliczać objętości typowych graniastosłupów
- wskazywać kąt między przekątnymi i krawędziami
- określać liczby wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupów
- rysować typowe ostrosłupy w rzutach równoległych
- rozpoznawać siatki typowych ostrosłupów
- obliczać objętości typowych ostrosłupów
- wskazywać trójkąty prostokątne, w których występują dane lub szukane odcinki
- wskazywać kąty między krawędziami
- odczytywać informacje z tabel, wykresów, diagramów, tabel łodygowo – listkowych
- obliczać średnie
- zbierać dane statystyczne
w klasie 2 Gimnazjum
ocena dostateczna (P)
Uczeń musi spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą oraz poniższe kryteria.
Uczeń zna:
- pojęcie notacji wykładniczej
- pojęcie równań równoważnych
- pojęcie równania tożsamościowego i sprzecznego
- pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny
- wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego
- zależność między bokami i katami trójkąta o katach 90o, 45o, 45, oraz 90o, 60o, 30o
- pojęcie kąta prostej i płaszczyzny
- pojęcie tabeli łodygowo – listkowej
- pojęcie mediany
- pojęcie danych statystycznych
- pojęcie zdarzenia losowego
Uczeń rozumie:
- genezę wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach
- genezę wzoru na potęgowanie potęgi
- genezę wzoru na potęgowanie ilorazu i iloczynu
- różnicę w rozwinięciach dziesiętnych liczb wymiernych i niewymiernych
- zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych
- własności wielokątów foremnych
- sposób obliczania pól powierzchni graniastosłupów jako pól siatek
- zasady zamiany jednostek objętości
- pojęcie kąta prostej z płaszczyzną
- sposób obliczania pól powierzchni ostrosłupów jako pól siatek
Uczeń umie:
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi
- zapisywać liczby w postaci potęg
- zapisywać liczby w postaci iloczynu potęg
- przedstawiać potęgi w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach
- stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń
- przedstawić potęgi w postaci jako potęgi potęg
- stosować potęgowanie potęg do obliczania wartości liczbowej wyrażeń
- doprowadzać wyrażenia do prostej postaci, stosując działania na potęgach
- zapisywać liczby w notacji wykładniczej
- szacować wartości wyrażeń zawierających pierwiastki
- określać na podstawie rozwinięcia dziesiętnego czy dana liczba jest wymierna czy niewymierna
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki
- wyłączać czynniki przed znak pierwiastka
- stosować wzory na obliczanie pierwiastka iloczynu i ilorazu liczb do obliczania wartości liczbowej wyrażeń
- wyznaczać promień lub średnicę okręgu znając jego długość
- wyznaczać promień lub średnicę koła znając jego pole
- obliczać długości łuków i pola wycinków kół, znając miary katów środkowych
- obliczać obwody figur złożonych z łuków i odcinków
- obliczać pola figur złożonych z wielokątów i wycinków kół
- opuszczać nawiasy
- doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci
- wyłączać wspólne czynniki przed nawiasy
- obliczać wartości liczbowe wyrażeń dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do prostszej postaci
- wyrażać pola figur w postaci wyrażeń algebraicznych
- mnożyć sumy algebraiczne
- zapisywać treści zadań w postaci układów równań
- sprawdzać, czy dane pary liczb spełniają układ równań
- rozwiązywać proste układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania
- rozwiązywać proste układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników
- rozwiązywać proste zdania tekstowe z zastosowaniem układów równań
- rozwiązywać proste zdania tekstowe za pomocą układów równań i procentów
- obliczać długości przyprostokątnych korzystając z twierdzenia Pitagorasa
- stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach prostokątnych, trapezach, rombach
- wyznaczać odległości między dwoma punktami
- wyprowadzać wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu
- obliczać wysokości lub pola trójkątów równobocznych, znając długości ich boków
- obliczać długości boków lub pola kwadratów, znając długości ich przekątnych
- rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z przekątnymi kwadratów i wysokościami trójkątów równobocznych
- określać położenie środków okręgów opisanych na trójkątach prostokątnych, ostrokątnych, rozwartokątnych
- konstruować okręgi przechodzące przez trzy dane punkty
- konstruować okręgi styczne do prostych
- rozwiązywać proste zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze stycznymi do okręgów
- obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych
- wskazywać wielokąty foremne środkowosymetyczne
- podawać liczby osi symetrii wielokątów foremnych
- obliczać długości promieni okręgów opisanych na kwadratach o danych bokach
- obliczać długości promieni, pola lub obwody kół opisanych na trójkątach równobocznych i wpisanych w trójkąty równoboczne o danych bokach
- rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych
- wskazywać na rysunkach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe
- obliczać sumy długości krawędzi graniastosłupów
- kreślić siatki graniastosłupów o podstawach będących dowolnymi wielokątami
- rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych
- zamieniać jednostki objętości
- obliczać objętości prostopadłościanów i sześcianów
- rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z objętością prostopadłościanów
- rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupów
- wskazywać kąty miedzy przekątnymi a podstawami
- rysować ostrosłupy w rzutach równoległych
- obliczać sumy długości krawędzi ostrosłupów
- kreślić siatki ostrosłupów
- obliczać pola powierzchni ostrosłupów
- rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z polami powierzchni ostrosłupów
- rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z objętością ostrosłupów
- stosować twierdzenia Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków
- wskazywać kąty między odcinkami a podstawą
- obliczać pola przekrojów graniastosłupów i ostrosłupów
- określać rodzaje figur powstałych z przekroju brył
- układać pytania do prezentowanych danych
- obliczać mediany
- rozwiązywać proste zadania tekstowe związane ze średnimi i medianami
- opracowywać dane statystyczne
- prezentować dane statystyczne
w klasie 2 Gimnazjum
ocena dobra (R)
Uczeń musi spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą, dostateczną oraz poniższe kryteria.
Uczeń zna:
- pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym
- pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego
Uczeń rozumie:
- pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym
- potrzebę stosowania notacji wykładniczej ujemnej
- sposoby wyznaczania liczby Л
Uczeń umie:
- porównywać potęgi, sprowadzając je do tych samych podstaw
- stosować potęgowanie iloczynów i ilorazów w prostych zadaniach tekstowych
- stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych
- obliczać potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładnikach całkowitych
- wykonywać porównywanie ilorazowe liczb podanych w notacji wykładniczej
- włączać czynniki pod znak pierwiastka
- usuwać niewymierność z mianownika, korzystając z własności pierwiastków
- doprowadzać wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci
- rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z długością okręgu
- obliczać pole koła znając jego obwód
- obliczać obwód koła znając jego pole
- obliczać pola nietypowych figur, wykorzystując wzór na pole koła
- obliczać promienie okręgów, znając miary katów środkowych i długości łuków, na których są oparte
- obliczać promienie kół, znając miary katów środkowych i pola wycinków kół
- budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej
- stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w prostych zadaniach tekstowych
- doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci stosując mnożenie sum algebraicznych
- interpretować geometrycznie iloczyny sum algebraicznych
- określać rodzaje układów równań
- wykorzystywać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych
- stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych
- stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach
- obliczać długości boków wielokątów leżących w układzie współrzędnych
- sprawdzać czy trójkąty leżące w układzie współrzędnych są prostokątne
- wyprowadzać wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego
- obliczać długości boków lub pola trójkątów równobocznych, znając ich wysokość
- rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem zależności miedzy bokami i kątami trójkąta o kątach 90o, 45o, 45o oraz 90o, 60o, 30o.
- rozwiązywać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami opisanymi na trójkątach
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z sumami długości krawędzi
- obliczać pola powierzchni graniastosłupów
- obliczać objętości graniastosłupów
- obliczać długości przekątnych ścian graniastosłupów jako przekątnych prostokątów
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z sumami długości krawędzi
- obliczać objętości ostrosłupów
- interpretować prezentowane informacje
- podawać zdarzenia losowe w doświadczeniach
w klasie 2 Gimnazjum
ocena bardzo dobra (D)
Uczeń musi spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą
oraz poniższe kryteria
Uczeń rozumie:
- warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokątach
Uczeń umie:
- stosować potęgowanie iloczynów i ilorazów w zadaniach tekstowych
- doprowadzać wyrażenia do prostych postaci, stosując działania na potęgach
- stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych
- wykonywać działania na potęgach o wykładnikach całkowitych
- porównywać pierwiastki, podnosząc je do odpowiedniej potęgi
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z długością okręgu
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól figur
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur
- zapisywać sumy algebraiczne w postaci iloczynów poprzez uzupełnianie wyrażeń
- wyrażać treści zadań za pomocą równań lub nierówności i rozwiązywanie je, stosując wzory skróconego mnożenia
- tworzyć układy równań o danych rozwiązaniach
- rozwiązywać skomplikowane układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania
- rozwiązywać skomplikowane układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników
- rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań
- dobierać współczynniki układów równań, aby otrzymać żądane rodzaje układów
- konstruować odcinki o długościach wyrażonych liczbami niewymiernymi
- stosować twierdzenie pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych
- rozwiązywać trójkąty prostokątne
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi
- obliczać długości przekątnych dowolnych ścian i przekątnych graniastosłupów
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polami powierzchni i objętości graniastosłupów
- obliczać długości krawędzi, znając kąty między pewnymi odcinkami lub kąty przekątnych z podstawami
- rozpoznawać siatki ostrosłupów
- obliczać długości pewnych odcinków, znając kąty miedzy odcinkami, odcinkami a podstawą lub kąty miedzy ścianami
- prezentować dane w korzystnej formie
Poziom wymagań edukacyjnych z matematyki
w klasie 2 Gimnazjum
ocena celująca (W)
Uczeń musi spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą,
bardzo dobrą oraz poniższe kryteria.
Uczeń umie:
- zapisywać liczby w systemach niedziesiątkowych i odwrotnie
- rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z potęgami
- przekształcać wyrażenia arytmetyczne zawierające potęgi
- porównywać potęgi, korzystając z potęgowania potęgi
- stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych
- wykorzystywać wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą
- stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych
- stosować wzory skróconego mnożenia przy dowodzeniu
- rozwiązywać układy równań z parametrem
- rozwiązywać układy równań wyższych stopni
- rozwiązywać trudne zadania tekstowe z zastosowaniem układów równań
- rozwiązywać trudne zadania tekstowe za pomocą układów równań i procentów
- konstruować kwadraty o polach równych sumie pól danych kwadratów
- określać rodzaje trójkątów, znając długości jego boków
- rozwiązywać trudne zadania tekstowe związane z przekątnymi kwadratów i wysokościami trójkątów równobocznych
- rozwiązywać trudne zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami wpisanymi w trójkąty
- rozwiązywać trudne zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze stycznymi do okręgów
- rozwiązywać trudne zadania tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych
- rozwiązywać trudne zadania tekstowe związane z objętością prostopadłościanów i graniastosłupów
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem długości krawędzi, pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90o, 45o, 45o oraz 90o, 60o, 30o.
- rozwiązywać trudne zadania tekstowe związane z polami powierzchni ostrosłupów
- rozwiązywać trudne zadania tekstowe związane z objętością ostrosłupów
- rozwiązywać trudne zadania tekstowe związane z długościami pewnych odcinków, polami powierzchni i objętością ostrosłupów
- rozwiązywać trudne zadania tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, pól powierzchni i objętości ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90o, 45o, 45o oraz 90o, 60o, 30o.
- obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń
- rozwiązywać trudne zadania tekstowe związane ze średnimi i medianami
Uczeń osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach przedmiotowych,
kwalifikuje się do finałów na szczeblu wojewódzkim (regionalnym) albo krajowym lub posiada inne porównywalne osiągnięcia.
EGZAMIN GIMNAZJALNY KWIECIEŃ 2014R JĘZYK ANGIELSKI – POZIOM
EGZAMIN MATURALNY JĘZYK ANGIELSKI POZIOM ROZSZERZONY LISTA ZDAJĄCYCH W
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 20142015 JĘZYK ANGIELSKI POZIOM
Tags: edukacyjnych z, wymagań edukacyjnych, matematyki, poziom, wymagań, gimnazjum, edukacyjnych, klasie