F ACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS INGENIERIA Y AGRIMENSURA UNR

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL CÓRDOBA DIRECCIÓN DE
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F ACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERIA Y AGRIMENSURA U.N.R.

ESCUELA DE FORMACIÓN BÁSICA - DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

CATEDRA DE ALGEBRA Y GEOMETRIA I – COMISIÓN 55

TRABAJO DE ADSCRIPCIÓN – JULIA CABRAL

PROFESORA MARÍA ELISA UGARTE

AÑO 2011

CÓNICAS – PRÁCTICA COMPLEMENTARIA PARA RECURSANTES

Escriba la ecuación de la circunferencia con centro en el punto y que es tangente a la recta .

1. Halle el centro y el radio de la circunferencia de ecuación:

Escriba la ecuación de la circunferencia de radio 5, que es concéntrica a la del apartado anterior.

Halle la ecuación de la circunferencia tangente a la recta y cuyo centro es el punto de intersección de las rectas y .

Estudie la posición relativa de la recta respecto a cada una de las circunferencias:

Estudie la posición relativa de la recta respecto a la circunferencia Si se cortan en algún punto, halla sus coordenadas.

Obtenga el valor de k para que la recta sea tangente a la circunferencia

Halle la ecuación reducida de la elipse que:
1. contiene al punto (25,0) y la distancia semifocal es 7.
2. contiene a los puntos (4,1) y (0,3).

Identifique las siguientes cónicas, indique sus elementos principales y represéntelas:

Halle la ecuación del lugar geométrico de los puntos del plano tales que:
1. su distancia al punto es el triple de su distancia a la recta x = 2. Identifique el lugar geométrico obtenido.
2. su distancia a es el doble de su distancia a . Identifique el lugar geométrico resultante.

Clasifique las siguientes cónicas:

Determine el vértice y la ecuación de la parábola que tiene como directriz la recta de ecuación x = 2 y cuyo foco está localizado en el punto .

Escriba la ecuación reducida de una hipérbola en la que uno de los focos es y uno de los vértices es .

Escriba la ecuación de la hipérbola que tiene y el ángulo que forman sus asíntotas es de 90º.

Escriba la ecuación de una hipérbola de focos y , cuya distancia entre vértices es 2.

Encuentre la ecuación de la parábola formada por los puntos que equidistan de la recta y del punto .

Dada la parábola haga una traslación conveniente para escribirla de la forma reducida .

Considere una rotación de 45° en el sentido de las agujas del reloj, para graficar la hipérbola . Indique sus elementos principales.

Elimine el término xy de la ecuación .

Transforme la ecuación , refiriéndola a unos nuevos ejes que forman con los antiguos un ángulo Ɵ , tal que tgƟ = , siendo el centro de giro del origen de soordenadas del sistema Oxy.

Una curva está representada por la ecuación . ¿Cuál es su ecuación cuando se trasladan los ejes al nuevo origen O’( 2,3)?

Por una rotación de 45° de los ejes coordenados, cierta ecuación se transformó en . Hallar la ecuación original.

Por una traslación de los ejes coordenados al nuevo origen (3,3) y después una rotación en un ángulo de 30°, las coordenadas de cierto punto P se transformaron en (7, 6). Halle las coordenadas del punto P en el sistema original.

Estudie y grafique el lugar geométrico definido por las siguientes ecuaciones:

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CURSO 200203 CENTRO FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES ESTUDIOS
Escuela Superior Politécnica del Litoral Facultad de Ciencias

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