POTWIERDZENIEM ZAŁOŻENIA STEINERA JEST STAŁA C KTÓRA ZOSTAŁA OBLICZONA

Potwierdzeniem założenia Steinera, jest stała C która została obliczona dla różnych odległości od osi prze-chodzącej przez śro

Potwierdzeniem założenia Steinera, jest stała C, która została obliczona dla różnych odległości od osi przechodzącej przez środek masy ciała. Stała ta (dla każdego d i odpowiadającego mu T) posłużyła mam między innymi do wyliczenia momentu bezwładności ciała względem osi przechodzącej przez środek masy. W naszych pomiarach teoria ta potwierdziła się ( z niewielkimi odstępstwami zniwelowanymi rachunkiem błędów), co umożliwiło otrzymanie bardzo dokładnej wartości momentu bezwładności tarczy metalowej, względem osi przechodzącej przez środek ciężkości.

Dla kolejnych pomiarów stałej C na dokładność pomiarów miały wpływ takie czynniki jak:

Pomiar odległości d środka obrotu od środka masy krążka metalowego (niedokładność związana z ustawieniem suwmiarki i odczytem jej podziałki). Pomiary te były pomiarami pojedynczymi z przyjętym błędem narzędzia pomiarowego
Pomiar okresu drgań, na który miał wpływ moment zatrzymania licznika elektronicznego, a także precyzja odczytu jego wskazań. Pomiar okresu dla zwiększenia dokładności był wykonany dla stu okresów, a oprócz tego wykonany został kilka razy. Taka ilość wyników pomiaru pozwoliła oszacować średni okres wraz z błędem.
Na stałą C wpływało także tarcie na styku wahadła i belki, na której było ono zawieszone (przekrój belki był trójkątny, lecz jego wierzchołek był nieco zaokrąglony). Staraliśmy się unikać poślizgów tarczy i pierścienia oraz odbić od pryzmy, wychylając wahadło o tak mały kąt  , przy którym równanie ruchu ( sin  ) zachowuje liniowość.

Błędy wyników złożonych obliczyłem metodą różniczki zupełnej lub pochodnej logarytmicznej, na które istotny wpływ miały zaokrąglenia wartości  oraz stałej g.

W drugiej części ćwiczenia zajęliśmy się sprawdzaniem prawa Steinera. Wyznaczenie momentu bezwładności pierścienia wzg. osi oddalonej o odległość d od środka ciężkości dało ( zgodnie ze sprawdzanym prawem) możliwość wyznaczenia I₀.

Dla pierścienia metalowego na pomiar I₀ wpływały te same czynniki, które wpływały na dokładność pomiaru momentu bezwładności metalowej tarczy.

Dla metalowego pierścienia:

Korzystając z twierdzenia Steinera otrzymałem I₀=0, 68∙10^-3 kg m².

Po obliczeniu Io ze wzoru tablicowego otrzymałem I₀=0, 7∙10^-3 kg m².

Po porównaniu obu wyników otrzymałem różnice, która wynosi 0,02∙10^-3 kg m².

Okazuje się, ze dokładniejszy było wyliczenie Io ze wzoru tablicowego. Wynik ten jednak zawiera się w przedziale błędu wyniku otrzymanego z twierdzenia Steinera, czym udowodniliśmy słuszność jego praw.

Tags: która została, różnice, która, steinera, która, potwierdzeniem, założenia, obliczona, stała, została