REPÈRE DE L’ACTIVITÉ COMPRENDRELOIS ET MODÈLESTEMPS CINÉMATIQUE ET

Réa 3

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Avec le logiciel Généris 5+, ouvrir la vidéo « chuteVetP » à partir du dossier DocEleves . La vidéo permet d’observer les chutes simultanées de deux billes identiques :

- une bille 1 tombant en chute libre sans vitesse initiale. 

- une bille 2 tombant en chute libre avec une vitesse initiale horizontale.

1. Pointer les positions des deux billes à chaque instant (dans paramétrage sélectionner deux points).

2. Comparer les distances parcourues verticalement par chacune des billes entre deux dates consécutives. Pour la bille en chute libre parabolique, comparer les distances parcourues horizontalement entre deux dates consécutives.

3. Qualifier le mouvement de la bille 1 et donner les caractéristiques du vecteur vitesse et du vecteur accélération (les valeurs ne sont pas demandées).

4. Qualifier le mouvement de la bille 2 suivant la verticale et le mouvement suivant l’horizontale. En déduire les caractéristiques du vecteur accélération et le comparer à celui du mouvement de la bille 1.

2) Etude d’un mouvement de chute libre avec vitesse initiale

Réa 3

Val 1

1.1 : Saisie des positions

Dans le logiciel « Généris5+ », charger le fichier vidéo « paratennis» .

Définir l’origine du repère (au milieu de la balle sur la première image exploitable) puis définir l’échelle verticale. On fixera t=0 lorsque la balle est à l’origine.

Lancer le pointage puis repérer les différentes positions de la balle.

1.2 : Tracé des courbes

Tracer dans la fenêtre 1 la courbe Y = f(X), dans la fenêtre 2 les courbes X = f₁(t) et Y = f₂(t),

1.3 : Exploitation des courbes

a) Quelle courbe représente la trajectoire ? Modéliser cette trajectoire à l’aide du logiciel et en donner l’équation ? Quelle est la nature de la trajectoire ? Quelle est la dimension de chaque paramètre de l’équation ?

b) Sur la courbe de la trajectoire fournie, représenter les vecteurs vitesses aux points indiquées sans souci d’échelle (ne pas faire les calculs des valeurs des vitesses).

c) D’après le graphe X = f₁(t), qu’est ce qui permet de justifier que la vitesse horizontale est constante ? Donner sa valeur notée V_x en précisant votre démarche pour la calculer. Qualifier le mouvement suivant l’axe horizontal Ox .

d) La vitesse suivant l’axe vertical est-elle aussi constante ? Le justifier en indiquant la courbe exploitée.

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Val 1

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Val 4

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1.4: Calcul des vitesses

a) Proposer une méthode de calcul des valeurs de la vitesse suivant l’axe horizontal V_x et de la vitesse suivant l’axe vertical V_y en utilisant les positions X et Y de la balle à différents instants. . Vous vous inspirerez de la méthode utilisée pour le calcul des vitesses dans le cas d’un enregistrement. Faire vérifier la formule par le professeur. Utiliser le tableur pour les calculs.

b) Afficher dans la fenêtre 3 les courbes les courbes Vx = f₃(t) et Vy = f₄ (t).

c) Retrouver le résultat de la question 1.3.c concernant Vx.

d) Commenter la courbe Vy = f₄ (t).

Peut-on déterminer à partir de ce graphe à quel instant la balle atteint le sommet de sa trajectoire ? Justifier.

Le signe de Vy est lié à une des caractéristiques du vecteur vitesse de la bille .Laquelle ? Justifier.

Modéliser la courbe Vy = f₄ (t). Déterminer le coefficient directeur et préciser ce qu’il représente.

e) Calculer les valeurs de la vitesse instantanée en utilisant le tableur de Généris. En quel point de la trajectoire est-elle minimale ? Préciser les caractéristiques du vecteur vitesse en ce point.

1.5: Calcul des accélérations

a) Proposer une méthode de calcul des valeurs de l’accélération suivant l’axe horizontal a_x et de l’accélération suivant l’axe vertical a_y en utilisant les vitesses V_x et V_y de la balle à différents instants. Vous vous inspirerez de la méthode utilisée pour le calcul de l’accélération dans le cas d’un enregistrement. Faire vérifier la formule par le professeur. Utiliser le tableur pour les calculs.

b) Afficher dans la fenêtre 4 les courbes les courbes a_x = f₅(t) et a_y = f₆ (t) (pour une meilleure interprétation ne pas trop dilater l’échelle verticale).

c) Préciser la nature du mouvement suivant l’axe vertical.

d) Donner les caractéristiques du vecteur accélération à chaque instant.

1.6: Bilan

Dans le cas d’une chute libre avec vitesse initiale, préciser la nature du mouvement suivant l’axe horizontal et la nature du mouvement suivant l’axe vertical.

3) Application de la 2^ème loi de Newton dans le cas de la chute de la bille

On considère que les frottements de l’air sont négligeables lors de la chute de la bille.

Appliquer la deuxième loi de Newton au système constitué de la bille.

Comparer les caractéristiques du vecteur accélération d’après la deuxième loi de Newton à celle trouvée par l’étude cinématique précédente.

Déterminer l’incertitude relative de la valeur de l’accélération. Discuter de la qualité du résultat et des causes d’erreurs possibles.

Donnée : intensité de la pesanteur g = 9,8 m.s ^-2.