10 FAKULTATÍV HÁZI FELADAT MAII NUMERIKUS MÓDSZEREK NÉV………………………………… SZÜLETÉSI








10. Fakultatív Házi Feladat MAII

Numerikus módszerek


Név:………………………………… Születési dátum: év hó nap

Kód: (születés napja 6-os számrendszerben, nulla helyett 1)




v0 b


kód

0

1

2

3

4

5

v0 [m/s]

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

b [Ns2/m2]

0,00018

0,00019

0,0002

0,00021

0,00022

0,00023



Egy m=0,0005 kg tömegű esőcseppre a súlyerőn kívül bv2 sebesség négyzetével arányos közegellenállási erő (légellenállás) is hat. Az esőcsepp kezdősebessége H0 magasságban v0.

Vizsgálja numerikusan az esőcsepp sebességét tv=5 s időtartamig.


a)Határozza meg a sebesség és a megtett út számításának algoritmusát! Térjen ki a választott integrálási algoritmus (téglány-szabály, trapéz-módszer, Simpson-formula) ismertetésére is!


b) Rajzolja meg a program blokkdiagramját (folyamatábráját)!


c) Írja meg a programot tetszőleges programnyelvben. Futtassa le a programot alkalmasan választott idő-lépésközzel. (Addig változtassa a lépésközt, amíg az eredmény még nem változik jelentősen). Nyomtassa ki a sebesség-idő, illetve a sebesség-megtett út diagramokat.


d) Mekkora lesz az esőcsepp sebessége indulástól számított 5 s múlva? Ellenőrizze analitikus úton is az állandósult sebesség értékét!






A feladatot olvasható kézírással, golyóstollal írva kell elkészíteni. Ahol szükséges, magyarázó szöveget és ábrákat (Free-body diagram, geometriai viszonyok, stb.) kell mellékelni, hogy a gondolatmenet egyértelműen követhető legyen. A feladatot másolni, illetve másolni engedni TILOS!


A beadandó feladat tartalma:

Feladatlap

Számítások kézzel írva. Képletek levezetése, eredmény kétszer aláhúzva.

Lapok tűzőgéppel összekapcsolva.






Tags: fakultatív házi, név…………………………………, módszerek, feladat, születési, fakultatív, numerikus