7 SEMICONDUCTORES 71 SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO SE

7 SEMICONDUCTORES 71 SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO SE
MATERIALES SEMICONDUCTORES ESTRUCTURA DEL ÁTOMO CÓMO ES BIEN SABIDO

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7. Semiconductores

7.1 Semiconductores Intrínsecos

• Comportamiento eléctrico se basa en estructura electrónica inherente al material puro.

•   10^-6 – 10⁴ ^-1m^-1

• E_g < 2 eV

• I.e. banda prohibida, E_g, no es demasiado pequeña  existe excitación térmica

• Diamante: Eg5 eV  : aislador

• Silicio: Eg1,12 eV  :

semiconductor

• n(T): densidad de e- en banda de conducción (BC)

• p(T): densidad de huecos en banda de valencia (BV)

• En general:

 = p q h + n q e

	Banda de conducción
	Eg
	Banda de valencia

• La excitación térmica de e- a la banda de conducción produce huecos en la banda de valencia

 p = n

• Huecos: portadores de carga positiva.

• Conductividad se debe a huecos y electrones:

 = n q ( e + h )

DEFINICIONES:

• Banda de valencia: banda más energética completa a T=0.

• Banda de conducción: banda menos energética vacía a T=0.

• Puede haber más de una de cada tipo.

• NB:

• En los metales la BC está llena hasta la mitad.

• En los semimetales ambas bandas se traslapan.

Bandas de energía en semiconductores reales

Transiciones directas e indirectas

• Directas: Mínimo de BV y máximo de BC en .

• Indirectas: Máximo y mínimo para distintos k.

• Transición electrónica debe estar acompañada de fonones que entreguen diferencia faltante de "seudomoméntum":

• Luego, fonón se lleva energía

• 

Motivación: ¿Por qué los chips de computadores son de Si pero el láser del CD es de GaAs?

• La absorción óptica involucra excitar un e- desde un estado lleno a otro vacío con k0.

• El GaAs tiene la menor energía de transición directa "vertical".

Densidad de portadores en el equilibrio

En semiconductores intrínsecos:

n  n_o T^3/2 exp (-E_g/2kT)

• Comportamiento tipo Arrhenius, salvo factor 2

• i.e cada promoción térmica genera 2 portadores de carga (electrón y hueco).

(T) = o(T) exp (-Eg/2kT) o(T) = no ( e + h ) T3/ 2

• Comportamiento dominado por término exponencial (T^3/2 varía lentamente).


	T
ln()
	1/T

ln  = _o – (E_g/2k)(1/T)

Ejemplo: Si. Calcular n y p a temperatura ambiente.

• (T=300 K) = 4 x 10^-4 ^-1m^-1

• _e = 0,14 m²V^-1s^-1

• _h = 0,048 m²V^-1s^-1

n = p = 1,33 x 10¹⁶ m^-3

2.4.2 Semiconductores Extrínsecos

• Resultan de agregar “impurezas” a los semiconductores intrínsecos:

Semiconductor intrínseco

+

Dopado (ppm)

=

Semiconductor extrínseco

• De esta forma se puede aumentar en varios órdenes de magnitud la conductividad (por huecos o por electrones).

• ¿Cómo se hace? ¿Qué tipo de “impurezas”?

• Portadores de carga negativos: TIPO n

• Portadores de carga positivos: TIPO p

IIIA	IVA		VA
Dopante tipo p 3 e- de valencia	SC intrínseco 4 e- de valencia		Dopante tipo n 5 e- de valencia
Deficiencia de e- puede producir hueco		e- adicional puede ser e- de conducción

• Tanto los huecos como los e- contribuyen a la conducción:

	 = ( n e + p h )e
	J =  E

• Bandas de e- más externos son cualitativamente iguales en C, Si, Ge y Sn.

• Concentración de dopante:

- Recordemos: semiconductor intrínseco (Si)

n = p = 1,33 x 10¹⁶ m^-3

- Semiconductor extrínseco

1 ppm  10¹⁷ átomos/cm^-3 = 10²³ átomos/m^-3

 conductividad es dominada por las impurezas

1 ppm es poco  deforman poco las bandas

• 

• Energía de Fermi: determina el portador dominante

• Tipo n (donantes; n=N_D): E_F > E_g/2

• Tipo p (aceptores; p=N_A): E_F < E_g/2

luego

(E_F)_n= E_c - kTln(N_c/N_D)

(E_F)_p= E_v + kTln(N_v/N_A)

Notar: Si N_D (N_A)  N_C (N_V)  E_F  E_C (E_V)

• ¿Qué pasa si densidad de dopante es muy alta?

• Radios de Bohr se traslapan

• Hay tantos estados cerca de la BC (o de la BV) que es como si la banda misma se desplazara.

(Dibujar figuras)

(A) Semiconductores Tipo n

• Electrones adicionales introducidos producen efecto donante (E_d) cerca de la banda de conducción

 disminuye barrera para la conducción

		Eg Ed  EF > Eg/2 0

• Barrera para crear e- de conducción es

 = E_g-E_d y E_F crece

• ¿Conductividad?

•  = n_h q _h + n_e q _e

• pero n_e >> n_h   = n_e q _e

(T) = _o(T) exp (-(E_g-E_d)/kT)

• Ojo: no hay factor 2 ! ¿Por qué?

• El número de portadores de e- de conducción extrínsecos es menor o igual al número de átomos dopantes

 conducción tiene límites !

(no hay ilimitados portadores de carga)

Ln 
	1/T

1. Semiconductores Tipo p

• Si se utiliza dopante que tiene menos electrones de valencia.

• Ejemplos:

• Al en Si

• B en Si

• Se introducen niveles de aceptores (E_a) cerca de la banda de valencia

 disminuye barrera para la conducción

		Eg  EF < Eg/2 Ea 0

• Barrera para crear e- de conducción es

 = E_a y E_F disminuye.

• ¿Conductividad en este caso?

•  = n_h q _h + n_e q _e

• pero n_h >> n_e   = n_h q _h

_p(T) = _o(T) exp (-E_a)/kT)

• Nuevamente no hay factor 2 ! ¿Por qué?

Ln 
	1/T

• Nota: Comparación con metales

Efecto sobre resistividad, 	Metales	Semiconductores
1. Adición de impurezas		
2. Efecto de la temperatura		

2.4.3 Efecto Hall

• Método más común para determinar el tipo de portador de carga mayoritario en metales y semiconductores.

• También: sirve para determinar movilidades, 

Ix Bz + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - +Va VH

• Características:

• Barra rectangular sólida

• Campo eléctrico (E, V_a) en dirección de la barra: corriente I

• Campo magnético aplicado perpendicular a E: ejerce fuerza sobre partículas cargadas en dirección  a E y B.

• Efectos:

• Desviación de huecos (+) hacia una cara

• Desviación de electrones (-) hacia la otra

 Se genera E_H entre ambas caras (!):

F= qE_H = qV_H/d (V_H: voltaje Hall)

• En estado estacionario:

• I = Q/t = (nq A x)/t = nqA v

• V_H/d = vB = B x I/(nqA)

 V_H = (1/nq) I B (d/A)

VH = RH I B / t

R_H=1/nq : constante de Hall

H = RH

• Consecuencias:

• V_H < 0  presencia mayoritaria de e-

• V_H > 0  presencia mayoritaria de huecos

Tags: semiconductores 7.1, ------- semiconductores, semiconductores, intrínsecos, comportamiento, eléctrico

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