EL CLUB DE LAS MATEMÁTICAS4 (18 DE MARZO DE






Problema D-2

El Club de las Matemáticas-4

(18 de Marzo de 1999)


Problema A-4. (Hasta 12 años.)

Luis, Pepe y Marcelino tienen 50 monedas y las juegan en unos recreativos. Resulta que Pepe ha gastado 10 monedas más que Luis y el doble que Marcelino. ¿Sabrías explicarnos cuántas monedas ha gastado cada uno?


PEL CLUB DE LAS MATEMÁTICAS4 (18 DE MARZO DE
EL CLUB DE LAS MATEMÁTICAS4 (18 DE MARZO DE
roblema B-4. (De 12 a 14 años.)

El juego del dominó tradicional tiene 28 fichas; es bien conocido que las fichas del dominó tienen forma de i mayúscula con un número en cada extremo. Te planteamos el problema de construir un nuevo dominó con fichas en forma de y griega mayúscula, colocando un número del 0 al 6 en cada uno de sus tres brazos:

  1. Averigua cuántas fichas del nuevo dominó tendrán todos sus números diferentes.

  2. Averigua cuántas fichas habrá en total.

  3. Averigua cuál es la suma de todos los números que aparecen en las fichas de este nuevo dominó.


Problema C-4. (De 14 a 16 años.)

La iglesia de la Encarnación de Montefrío es una de las pocas iglesias que tienen planta circular. Amén de este hecho, esta iglesia tiene un coro que con anchura constante recorre totalmente la pared interior a una respetable altura del suelo. Se quiere recubrir el suelo del coro con un nuevo material que absorbe los ruidos. Para calcular la cantidad de material que es necesaria los operarios necesitan medir la superficie del suelo del coro. Pero resulta que éstos están en lo alto del coro y querrían hacer el menor número de mediciones posibles. ¿Cómo podrían medir la superficie del coro haciendo una única medición?

En el intermedio, mientras se discutía qué medición hacer, se ha decidido recubrir también el suelo con el mismo material; para lo que es necesario conocer su superficie. Teniendo en cuenta que no es posible medir el diámetro ni el radio de la iglesia desde lo alto del coro, ¿cómo se puede conocer la superficie del suelo de la iglesia haciendo una segunda medición en el coro?


Problema D-4. (De 16 a 18 años.)

Hoy Lucía y Laura han tenido un día muy agitado, por la mañana han buscado trabajo y por la tarde han estado en sus pequeñas ocupaciones que las ayudan a subsistir. Comentando al final del día, Laura afirma que necesita desarrollar su memoria pues no es capaz de atender una conversación en la que se estén manejando varios temas. A esto responde Lucía que un buen método es tratar de hacer operaciones aritméticas mentalmente; al retener en la memoria varias cifras de forma simultánea, estimulas el desarrollo de la misma. Tratar de hacer esto con operaciones elementales: suma, resta, multiplicación, división e incluso con operaciones más complicadas: cálculo de potencias, radicales, etc. A modo de ejemplo os proponemos el siguiente problema:


Hacer una lista de los diez primeros números enteros positivos según el orden alfabético.


(El origen de este problema es este otro: "Averiguar cuál es el primer número entero primo positivo según el orden alfabético". Para resolver este último problema es necesario el uso de ordenador y programas específicos de aritmética.)


Equipo de autores:

Luis Cabello, Pascual Jara (Coordinador), Antonio Moreno, Antonio L. Rodríguez, Ceferino Ruiz.


Dirección de contacto:

[email protected]

http://www.ugr.es/local/olimpiada/club.html





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