EKONOMIA MATEMATYCZNA, semestr zimowy 2016/2017. Relacja preferencji konsumenta i jej własności.
Lista zadań nr 1
________________________________________________________________
Przystępując do rozwiązywania zadań Student powinien znać i rozumieć następujące pojęcia:
- przestrzeń towarów,
- koszyk towarów,
- relacja słabej i silnej preferencji,
- relacja indyferencji.
Zad.1 Załóżmy, że na rynek dostarczane są dwa rodzaje towarów: - samochody, - benzyna, oba w ograniczonych ilościach, odpowiednio 30 sztuk i 100 litrów. Dla rozważanego rynku towarów podaj sformalizowany zapis przestrzeni towarów oraz przedstaw jej graficzną ilustrację.
Zad. 2 Załóżmy, że danego dnia na rynku dostępne są jedynie dwa rodzaje towarów: - bułki, - chleb, oba w ograniczonych ilościach, odpowiednio 6 i 4 sztuki. Co rozumiemy przez przestrzeń towarów dla rozważanego rynku? Podaj jej graficzną ilustrację.
Zad. 3 Załóżmy, że na rynek dostarczane są dwa rodzaje towarów: - cukier, - mąka, oba w ograniczonych ilościach, odpowiednio 100 i 200 kg. Dla rozważanego rynku towarów podaj sformalizowany zapis przestrzeni towarów oraz przedstaw jej graficzną ilustrację.
Zad. 4 Co rozumiemy pod pojęciem relacja preferencji konsumenta?
Zad. 5 Zapisz i nazwij warunki pełnego preporządku dla relacji słabej preferencji .
Zad. 6 Kiedy dwa koszyki towarów nazywamy indyferentnymi? Podaj intuicyjne wyjaśnienie dla ekwiwalentności relacji indyferencji?
Zad. 7 Przeczytaj następujące własności relacji indyferencji, relacji słabej oraz silnej preferencji:
,
.
Zad. 8 Używając odpowiednich symboli, zapisz następujące własności relacji indyferencji, relacji słabej oraz silnej preferencji:
Dla dowolnych koszyków towarów x, y i z należących do przestrzeni towarów X, jeżeli koszyk x jest indyferentny z koszykiem y oraz koszyk z jest słabo preferowany nad koszyk y, to koszyk z jest również słabo preferowany nad koszyk x.
Dla dowolnych koszyków towarów x, y należących do przestrzeni towarów X, jeżeli nieprawda, że koszyk x jest niegorszy od koszyka y, to koszyk y jest lepszy od koszyka x.
Zad. 9 Dana jest 3-elemetowa przestrzeń towarów , gdzie A, B, C są koszykami towarów.
Wiedząc, że , określ zależność pomiędzy elementami i .
Wiedząc, że nieprawdą jest, że koszyk A jest niegorszy niż koszyk B oraz koszyk B jest tak samo dobry jak koszyk C, określ zależność pomiędzy elementami A i C.
Wiedząc, że koszyk C jest lepszy niż koszyk B oraz koszyk B jest niegorszy niż koszyk A, określ zależność między koszykami A i C.
Zad. 10 Dana jest 4-elementowa przestrzeń towarów , gdzie A, B, C, D są koszykami towarów. Wiadomo, że . Czy prawdą jest, że:
.
___________________________________________________________________________
Utworzony przez A.Dudek
EKONOMIA ETA FINANTZA SAILA ÁREA ECONÓMICO FINANCIERA LOTE I
EKONOMIA MATEMATYCZNA SEMESTR ZIMOWY 20162017 FUNKCJA POPYTU CD LISTA
EKONOMIA MATEMATYCZNA SEMESTR ZIMOWY 20162017 RELACJA PREFERENCJI KONSUMENTA I
Tags: konsumenta, preferencji, zimowy, ekonomia, matematyczna, 20162017, semestr, relacja