CUESTIONARIO III TEORÍA DE JUEGOS CURSO 201112

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2 Cuestionario Parte i (debe ser
8 CUESTIONARIO DE PRÁCTICAS DE DIVULGACIÓN EDUCATIVA

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1 CUESTIONARIO VALIDADO SMAQ (SIMPLIFIED MEDICATION ADHERENCE QUESTIONNAIRE) CONSISTE
1 NAZIOARTERATZEARI BURUZKO GALDERA SORTA DIAGNOSTIKOA CUESTIONARIODIAGNÓSTICO DE

CUESTIONARIO III

CUESTIONARIO III

Teoría de Juegos, curso 2011-12.

JUEGOS CON INFORMACIÓN INCOMPLETA.


1) Dos vecinos se plantean la construcción de una piscina comunitaria cuyo coste es de 20 unidades (miles de euros). El vecino 1 valora la piscina en 30 unidades y esto es conocimiento público. Pero la valoración del vecino 2 es información privada, pudiendo adoptar los valores 30 o 10. Ambos acuerdan el siguiente método de decisión. Cada uno envía en un sobre cerrado a un mediador su decisión favorable o no a construir la piscina. Si los dos están a favor se reparten el coste a partes iguales, si sólo uno está a favor éste carga con todo el coste y si los dos están en contra la piscina no se construye.

a) Represente este juego de información incompleta en forma matricial y calcule los equilibrios Nash bayesianos si la probabilidad p de que la valoración del vecino 2 sea 30 es de 0.4.

b) Realice el mismo análisis cuando p = 0.6. ¿Existe algún equilibrio bayesiano ineficiente? Razone su respuesta.


2) Dos conductores, jugadores 1 y 2, se aproximan a un cruce desde direcciones diferentes. Los jugadores pueden elegir parar (S) o continuar (C) en el cruce. Si ambos paran no se produce el choque y cada uno recibe un pago de 10. Si ambos continúan se produce un accidente y cada uno recibe un pago de cero. Si únicamente para el jugador 2, entonces el jugador 1 recibe un pago de 20 y el jugador 2 un pago de 15. De la misma manera, si sólo para el jugador 1, éste recibe un pago de 15 y el jugador 2 un pago de 20.

Suponga ahora que el jugador 2 puede ser de otro tipo que denominamos “loco”. Para este tipo de jugador elegir continuar le proporciona siempre un pago de 15 independientemente de lo que haga el jugador 1, mientras que si elige parar siempre le proporciona unos pagos de 5, también independientemente de lo que haga el otro jugador. Los pagos del jugador 1 son los mismos que en el caso anterior.

a) Suponga que el jugador 1 sabe que se puede encontrar con el primer tipo de jugador 2 con una probabilidad del 70%. Calcule el/los equilibrios Nash Bayesianos.

b) Calcule el/los equilibrios Nash Bayesianos en función de p (la probabilidad de conductor loco).


3) Suponga un mercado de coches usados en el que los vendedores conocen la calidad de sus coches pero los compradores sólo conocen la distribución de la calidad en el mercado. En particular, es conocimiento público que la mitad de los coches son de alta calidad (2000 euros) y que la otra mitad son de baja calidad (1.000 euros), donde la calidad es el coste de provisión del vendedor. Los compradores están dispuestos a pagar un 20% más de la verdadera calidad. Compradores y vendedores son emparejados y juegan el siguiente juego secuencial: el vendedor anuncia un precio y el comprador acepta o rechaza.

a) Calcule el equilibrio bayesiano perfecto, comprobando la existencia de equilibrios separadores y agrupadores. Discuta su eficiencia.

b) Suponga que en este mercado solo se puede ofrecer una garantía de 1 año para los coches que deseen ofrecerla. Si el coste de la garantía es x para los coches de alta calidad y 6x para los coches de baja calidad, calcule el intervalo de valores de x para el que ofrecer la citada garantía sea una señal creíble de un coche de calidad alta.



4) Un trabajador proviene de una población en la que una proporción p= 0.7 tiene productividad media z = 1 y el resto z = 4. Este trabajador solamente puede adquirir uno de estos cuatro niveles de educación, e {0,1,2,3}. Dos empresas que no conocen la productividad del trabajador pero sí observan su nivel de educación le ofrecen simultáneamente salarios. El trabajador entonces elige en qué empresa trabajar. La utilidad de un trabajador con productividad z, que adquiere un nivel de educación e y que recibe un salario w es (w - e/z). Los beneficios de la empresa en este caso son

z –w.

a) Caracterice los equilibrios bayesianos perfectos separadores de este juego.

b) Obtenga el equilibrio agrupador de este juego. Argumente cuál le parece la predicción razonable en este mercado de trabajo.


5) Considere el siguiente Dilema del Prisionero:


C

NC

C

7,7

5,8

NC

8,5

6,6


En este juego existe información asimétrica en el sentido de que el jugador 1 (filas), puede ser un tipo que siempre juega la estrategia del Talión, es decir, un cooperador condicional, con probabilidad 0.7, o puede ser un jugador maximizador de utilidad, con probabilidad 0.3. El jugador 2 es un jugador maximizador de utilidad.

a) Calcule la trayectoria del equilibrio bayesiano perfecto si el juego se repite tres periodos y donde los pagos de los jugadores son la suma de los pagos en cada período.

b) Realice el mismo análisis que en el apartado anterior, pero ahora suponiendo que el jugador 1 puede ser un tipo que juega la estrategia del disparador en todos los periodos excepto en el último período en el que no coopera, con probabilidad 0.7, o puede ser un jugador maximizador de utilidad, con probabilidad 0.3.













10 ANTROPOLOGÍA CULTURAL CUESTIONARIO 1 ¿QUE QUIERE DECIR “LA
1ER GRADO ESTUDIOS SOCIALES UNIDAD 04 LECCIÓN 03 CUESTIONARIO
2 CUESTIONARIO 2012 IMPLEMENTACIÓN DE LEGISLACIÓN QUE PROMUEVA LA


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