UNIDAD 8 SENTIDO REFERENCIA Y REPRESENTACIÓN LA FILOSOFÍA DEL

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(INSERIR NOME DA UNIDADE PRODUTORA) RELAÇÃO DE ELIMINAÇÃO DE
FEDERACION DE FUTBOL DE LA COMUNIDAD VALENCIANA

INTENDENCIA MUNICIPAL DE MONTEVIDEO UNIDAD ESPECIAL
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0 COMUNIDAD ANDINA SECRETARIA GENERAL RESOLUCIÓN 054

UNIDAD 8

UNIDAD 8

Sentido, referencia y representación: la filosofía del lenguaje de G. Frege

INTRODUCCION.
FREGE EN LA TRADICION FILOSOFICA
FUNCION Y OBJETO
SENTIDO Y REFERENCIA
TEORIA DEL SIGNIFICADO ORACIONAL
EL REALISMO DE FREGE

1. INTRODUCCION

Corno se ha repetido en innumerables ocasiones, Frege se encuentra en el origen de la lógica formal y de la moderna filosofía del lenguaje. A pesar de la falta de conocimiento (y reconocimiento) de su obra en su época, ejerció una influencia decisiva en la constitución de estas dos disciplinas, principalmente a través de la difusión de sus ideas por parte de B. Russell y L. Wittgenstein.

En cuanto a la lógica, fue propósito de Frege llevar a cabo la obra revolucionaria que situaría a la matemática sobre los fundamentos más sólidos. En cambio, se puede decir que su aportación a la filosofía contemporánea del lenguaje fue considerada por él como secundaria y circunstancial. Sus reflexiones sobre el lenguaje natural se encuentran dispersas en diferentes artículos, cuyo propósito principal no es tanto el de proponer una explicación de fenómenos lingüísticos concretos, como poner a prueba distinciones conceptuales de carácter básico, aplicables a cualesquiera sistemas semióticos (incluyendo los lenguajes lógicos).

En su sentido más general, la aportación de Frege a las teorías modernas sobre el lenguaje se puede caracterizar del modo siguiente: las teorías del lenguaje han de dar cuenta de la relación de éste con la realidad, y esto se puede hacer al margen del análisis del pensamiento. Como en todo cambio de perspectiva que induce una modificación sustancial en una disciplina, la modernidad de Frege no consiste sino en la recuperación de un viejo paradigma. A partir del siglo XVII, del «giro cartesiano», las reflexiones lingüísticas habían estado dominadas por una versión u otra del psicologismo. La relación semiótica había sido concebida como una relación mediata entre el lenguaje y la realidad. Los contenidos mentales (ideas, conceptos, interpretantes ...) constituían la condición necesaria de la significación, de la conexión entre la expresión lingüística y la realidad extralingüística. Frente a esta concepción, las teorías lingüísticas de Frege suponen un retorno a las ideas medievales y aristotélicas: el concepto mediador es desprovisto de su contenido psicológico, siendo objetivado, y, lo que es más importante, la lógica recupera el papel central en el análisis del lenguaje. A partir de Frege, el análisis formal del lenguaje va a constituir un instrumento privilegiado en las teorías filosóficas y lingüísticas más importantes del siglo XX. Es paradójico que tal preponderancia tenga su origen en la desconfianza hacia el propio lenguaje natural, pues Frege era de la firme opinión que dicha clase de lenguaje no constituía un instrumento analítico adecuado ni del pensamiento ni del razonamiento. Para estos menesteres, Frege comparó al lenguaje común con un ojo, mientras que la lógica, en su precisión, sería semejante a un microscopio. De ahí la necesidad de la Conceptografía, lenguaje formal ideado expresamente con un fin científico, el control de la validez de los razonamientos o inferencias. Tal Conceptografía no era concebida, como Frege subraya, como un sustituto del lenguaje natural, excepto para el fin específico para el que estaba ideada. Pero, aunque así fuera, en el propio Frege se encuentra expresada la esperanza de que tal tipo de lenguaje, aplicable en principio sólo al conocimiento matemático, pueda encontrar imitadores en otros ámbitos del conocimiento. La Conceptografía no abandonaba la pretensión de convertirse en un lenguaje universal para la expresión del conocimiento, sino que tan sólo se consideraba un paso en esa dirección. No renunciaba tampoco a probar su utilidad en otras actividades racionales en que fuera importante el razonamiento, como en el caso de la filosofía. Según Frege, «si es una tarea de la filosofía romper el dominio de la palabra sobre la mente humana al descubrir los engaños que sobre las relaciones de los conceptos surgen casi inevitablemente en el uso del lenguaje, al liberar al pensamiento de aquellos con que lo plaga la naturaleza de los medios lingüísticos de expresión, entonces mi conceptografía, más desarrollada para estos propósitos, podría ser un instrumento útil a los filósofos» (Conceptografía, Prólogo, pág. 10). En este sentido se puede considerar que Frege es heredero de una larga tradición de desconfianza hacia el lenguaje natural, tradición que se puede remontar hasta F. Bacon. De acuerdo con esta tradición, que Frege transmitió a buena parte de la filosofía del lenguaje de este siglo, el lenguaje común es irremediablemente vago e impreciso para la representación de la estructura de la realidad. La alternativa ante esta situación es, o bien la sustitución de tal lenguaje natural por instrumentos expresivos más adecuados (en particular, los lenguajes matemáticos), o bien el análisis conceptual de dicho lenguaje, que descubre la auténtica estructura oculta, de carácter lógico, de las expresiones lingüísticas. La regimentación lógica y el análisis formal serán a partir de Frege los instrumentos favoritos del filósofo del lenguaje para intentar resolver los tradicionales problemas semánticos.

2. FREGE EN LA TRADICIÓN FILOSÓFICA

Demasiado a menudo se ha presentado a Frege como un pensador genial, carente de precedentes en la historia de la filosofía o de la lingüística. Ya hemos indicado, sin embargo, el carácter general de su filiación filosófica, en cuanto a lo que se refiere a teorías semióticas. Existen además otros puntos en los que se puede ligar a Frege con la tradición filosófica pero, por lo que nos atañe, es preciso destacar dos, su crítica del kantismo y su opción por la tradición racionalista realista de Leibniz.

En cuanto a la primera, que consiste esencialmente en el rechazo de la concepción kantiana de la aritmética como ciencia sintética a priori y en una diferente forma de entender la oposición analítico/sintético, tiene una importante consecuencia en lo que se refiere a la teoría semántica que Frege propugnó. Para Kant, el concepto sin intuición, esto es, sin contenido psicológico (percepción elaborada ...), es vacío. En cambio, de acuerdo con Frege, los conceptos aritméticos, como el de número, son precisamente esa clase de conceptos no ligada a intuiciones, puesto que los números no son propiedades de los objetos. Tal doctrina, que tiene propiamente que ver con la filosofía de la lógica, permitió a Frege despojar a ésta, y de paso a la teoría semántica, de las tesis psicologistas que la dominaban. Según Frege, los conceptos son entidades abstractas, objetivas, que pueden ser aprehendidas a través de las intuiciones, pero que no tienen por qué serio de forma necesaria.

El otro aspecto destacaba que la filiación filosófica fregeana tiene que ver con su proyecto de Conceptografía, de «escritura conceptual para el pensamiento puro», como reza el subtítulo de su obra más conocida. Ese proyecto se inscribe en una larga tradición filosófica de lingua universalís, que tiene uno de sus más lúcidos exponentes en Leibniz. Como a él, a Frege le interesaba construir un lenguaje en el que el razonamiento fuera un proceso controlable de principio a fin, un lenguaje en el que se pudiera calcular la validez de los procesos de inferencia. Este lenguaje, pensó Frege, debía incorporar las leyes básicas del pensamiento en una forma completamente transparente, sin la indeterminación que conlleva su expresión en el lenguaje natural. Inscrita pues en esa línea, su Conceptografía se diferencia de proyectos anteriores en un punto esencial: el punto de partida no son los conceptos, sino los juicios (o los contenidos de los juicios, más precisamente). Los proyectos de carácter leibniziano habían consistido fundamentalmente en una combinatoria de conceptos. La idea subyacente era que el pensamiento verdadero era una combinación adecuada de los conceptos básicos correspondientes. La Conceptografía de Frege, que no es una notación de conceptos, sino una escritura conceptual, esto es, abstracta, escoge como elemento primitivo el juicio, esto es, la aserción de un pensamiento. E, independientemente de la novedad que representa esto con respecto a ciertas tradiciones lógicas, es fácil extraer la consecuencia para la teoría semántica. Frege, cuando considere el lenguaje natural, no se ocupará del significado de las piezas léxicas, porque éstas sólo lo adquirirán en el seno de la proposición. La auténtica unidad significativa mínima no es la palabra, como mantuvieron numerosas teorías semánticas, sino la proposición, en que se expresa el pensamiento de una forma completa.

3. FUNCION Y OBJETO

El análisis de las nociones de función y de objeto en la obra de Frege puede efectuarse desde varias perspectivas. Desde la filosofía de la lógica, se puede considerar el contenido de estas nociones en relación con las nociones tradicionales de la matemática. Desde la ontología, se pueden enfocar como categorías resultantes del análisis de la estructura de la realidad. Y, finalmente, desde el punto de vista lingüístico se puede atender a cómo tal distinción se aplica a las expresiones lingüísticas y, en particular, a los enunciados. No siempre es fácil separar un nivel del otro, de modo que, a veces, aun pretendiendo situarse en un solo plano, es necesario referirse a los demás para lograr una comprensión cabal de estas nociones en el sistema de Frege.

Si se comienza por la dimensión matemática de la categoría función, hay que decir que Frege la caracterizó como un tipo de expresiones formales no saturadas o completas. Así, notó que las expresiones de función, , , o sen, no designan nada (en particular, no designan números), sino que solamente se aplican: «El signo de una función nunca está saturado, necesita ser completado por medio de un signo numérico, que entonces llamarnos signo del argumento» (Estudios sobre semántica -ESS-, pág.173). Por lo tanto, la expresión 'y es función de x', para indicar y = f(x), es una expresión engañosa, como si y designara una función del mismo modo que x un número. Lo que quiere decir 'y es función de x' es que cuando se aplica la función f a la variable x, que se denomina argumento de la función, se obtiene y, el valor de la función. En la expresión 'y es función de x' existen dos expresiones nominales indeterminadas, x e y, y una expresión funcional, f, que por sí sola carece de sentido: «Me interesa señalar que el argumento no forma parte de la función, sino que constituye, junto con la función, un todo completo; pues la función, por sí sola, debe denominarse incompleta, necesitada de complemento o no saturada. Y esta es la diferencia de principio que hay entre las funciones y los números» (ESS, pág. 22).

Este análisis de la estructura de las expresiones algebraicas es el que Frege extiende a los enunciados lingüísticos, en lo que radica una de sus principales aportaciones a la lógica y filosofía moderna. Tanto en una como en otra disciplina, se aceptaba hasta Frege que la estructura paradigmática del juicio lógico o del enunciado era la de sujeto/predicado. Esta distinción gramatical estaba profundamente arraigada en la teoría lógico-semántica desde Aristóteles, y estaba asimismo relacionada con la distinción ontológica sustancia/accidente. El cambio que introduce Frege, propugnando la estructura función/objeto, introduce una nueva forma de concebir, no sólo el análisis semántica, sino también el ontológico.

La razón fundamental para el rechazo de la tradición lógico-gramatical por parte de Frege es que no permite dar cuenta de procesos inferenciales que se dan en enunciados relacionases o en los que se incluye cuantificación. Desde el punto de vista tradicional, una oración como 'todos los hombres son mortales', consta de un sujeto, 'todos los hombres' y un predicado, 'son mortales'. A partir del análisis tradicional se puede dar cuenta de conexiones inferenciales elementales entre este tipo de oraciones y otras también cuantificadas elementalmente. Pero no sucede así cuando la cuantificación es múltiple, como en 'todo hombre tiene una sola madre' y enunciados similares. La cuantificación en el interior de los enunciados, y las inferencias correspondientes, sólo se puede recoger cuando se distingue entre expresiones funcionales y no funcionales. De acuerdo con Frege, la estructura lógica de una oración debe dar cuenta de todos los elementos que permiten establecer inferencias válidas a partir de esa oración, es decir, debe ser completamente explícita en su representación. La estructura sujeto/predicado no se corresponde, según Frege, con la estructura del 'pensamiento puro' expresado en el enunciado.

De acuerdo con él, dicha estructura tiene que ver más con todo lo que acompañaría al acto de pensamiento que a su contenido, es decir, es una distinción psicológica, no lógica. Su noción de sujeto es similar a la noción moderna de tema de una oración: «El lugar del sujeto en la serie de palabras tiene el significado de una posición indicada lingüísticamente, a la que se quiere guiar la atención del oyente» (Conceptografía).

Los criterios de la distinción entre expresión funcional y nominal u objetual son en principio sintácticos, y hacen corresponder la distinción con expresiones completas e incompletas, pero esas diferencias formales luego se traducen en diferencias semánticas, por lo menos en lo que respecta al lenguaje natural.

El análisis de la estructura gramatical del enunciado no es sino un caso especial de la aplicación de la distinción entre función y argumento: «Los enunciados afirmativos en general pueden concebirse, lo mismo que las ecuaciones o las expresiones analíticas, descompuestas en dos partes, una de las cuales está completa en sí misma, mientras que la otra precisa de complemento, es no saturada» (ESS, pág. 32). Esto es, los enunciados, como otros tipos de expresiones lingüísticas, pueden ser considerados como complejos formados por expresiones completas e incompletas. En general, la expresión incompleta estará constituida por el predicado, pero lo importante es que el sujeto deje de ser considerado como el elemento central de la oración, que es entonces concebida como la articulación de uno o más elementos en torno a ese predicado. Del mismo modo que en el caso de las expresiones oracionales, la dicotomía analítica argumento/función puede ser aplicada a los componentes de oraciones, como los sintagmas nominales, por ejemplo: «Si descomponemos la expresión 'la capital del Imperio Alemán' en las partes 'la capital de' e 'Imperio Alemán', con lo cual considero dentro de la primera parte la forma de genitivo, resulta que esta primera parte es no saturada, mientras que la otra es completa en sí misma. Según lo antes dicho, llamo pues a 'la capital de x' la expresión de una función. Si tomamos como argumento suyo el Imperio alemán, obtendremos, como valor de la función, Berlín» (ESS, pág. 33).

La esencia de la generalización de la noción de función consiste en que es considerada expresión funcional toda aquella expresión lingüística incompleta, que necesita ser complementada para designar una entidad. Igualmente, los argumentos y valores de la función ya no son únicamente números, como en el caso de las funciones matemáticas, sino todo tipo de entidades susceptibles de ser designadas por una expresión nominal. De esas entidades nominables sólo es posible una definición por exclusión, ya que se trata de elementos de un carácter lógico primario o elemental, no descomponible: «Al haber admitido así objetos sin limitación como argumentos y como valores de función, lo que se pregunta entonces es a qué ¡lamamos aquí objeto. Considero que es imposible una definición académica, puesto que en este caso tenemos algo que, por su simplicidad, no permite esa descomposición lógica. Tan sólo es posible aludir a lo que se quiere decir. Brevemente, aquí sólo se puede decir: objeto es todo lo que no es función, la expresión de lo cual, por tanto, no lleva consigo un lugar vacío» (ESS, pág. 34).

Así pues, las dos categorías sintácticas función/argumento implican dos categorías semánticas y, a fortiori, dos categorías ontológicas que agotan el campo de lo real. Esta ontología bimembre de Frege supone una ruptura más, con la tradición epistemológica en este caso. Las categorías de lo real no son entidades abstractas construidas a partir de percepciones o experiencias por medio de la abstracción (como en la filosofía de J. Locke, por ejemplo), sino que son categorías lógicas, esto es, fruto del análisis del pensamiento 'puro', sin mediación de la representación sensible. Esta forma de abordar el análisis lingüístico (sintáctico) y ontológico (semántico) fue de una decisiva importancia en la filosofía posterior y, como se verá en los próximos capítulos, caracterizó las teorías de B. Russell y del primer Wittgenstein. La tesis principal de este enfoque analítico es que la estructura de lo real es lógica, y que esa forma lógica ha de manifestarse de alguna forma en el pensamiento y en el lenguaje. El análisis lingüístico tiene corno función primordial constituir el punto de abordaje de los otros dos niveles con los que se encuentra relacionado, y las aparentes complejidades del lenguaje natural son la expresión de una 'mala' arquitectura lógica.

4. SENTIDO Y REFERENCIA

Desde el punto de vista del análisis de las categorías lingüísticas, la clasificación en saturadas y no saturadas es completa. Pero la explicación de la relación entre estas categorías y la realidad requiere, según Frege, una distinción semántica fundamental, la que separa las nociones de sentido y referencia.

Frege llegó a la conclusión de la necesidad de distinguir estas dos nociones cuando consideró el problema que planteaban los enunciados de identidad. La forma paradigmática de este tipo de enunciados es 'a = b', donde 'a' y 'b' son expresiones nominales, que designan objetos, y '=' una expresión funciona¡ (con dos argumentos, o binaria), una expresión incompleta. Los enunciados con la forma 'a = b' son sintéticos, esto es, portadores de información no trivial, y los enunciados de forma 'a = a' son enunciados analíticos, vacíos de información. Desde un punto de vista epistemológico, 'a = a' es un enunciado a priori, cuya verdad es cognitivamente independiente de la experiencia, mientras que 'a = b' es a posteriori, puede ser verdadero o falso. El problema que se planteó Frege fue el de captar la diferencia entre 'a = b' y 'a = a', en términos lógico-semánticos precisos, cuando 'a = b' es verdadero. En primer lugar, descartó que '=' designara una relación entre objetos puesto que, si fuera así, sería imposible distinguir 'a = a' de 'a = b': ambos tipos de oraciones versarían sobre la identidad de un objeto consigo mismo. Igualmente, rechazó que la relación '=' fuera una relación entre signos, pues, en ese caso, 'a = b' sería un enunciado siempre falso, que se podría parafrasear como 'el signo 'a' es idéntico al signo 'b". La solución, según Frege, está en distinguir en todo signo dos dimensiones relacionadas: la realidad simbolizada por el signo, y el modo en que se realiza tal simbolización: «además de lo designado, que podría llamarse la referencia del signo, va unido lo que yo quisiera denominar el sentido del signo, en el cual se halla contenido el modo de darse» (ESS, pág. 51). Así, el enunciado 'a = b' se puede entender como un enunciado que afirma que dos expresiones de sentido diferente, 'a' y 'b', refieren a un mismo objeto. Así pues, la relación de identidad une sentidos de expresiones, indicando que a tales sentidos les corresponde una misma referencia.

La distinción entre sentido y referencia fue ideada por Frege para su aplicación primordial en el caso de las expresiones nominales. Por 'expresión nominal' entendía Frege aquel tipo de expresiones que designan un objeto definido, en el sentido amplio que tiene 'objeto' en la teoría fregeana. Dos clases importantes de expresiones nominales son los sintagmas nominales determinados (encabezados por el artículo determinado en singular, por ejemplo) y los nombres propios. Frege distinguió entre unas y otros, llamando 'nombres propios' a los primeros y 'auténticos nombres propios' a los segundos. De acuerdo con su teoría, el «sentido de un nombre propio lo comprende todo aquel que conoce el lenguaje o el conjunto de designaciones al que pertenece» (ESS, pág. 51). Esto es así porque, si la expresión nominal es gramatical, la comprensión de su significado es inmediata, independientemente de que conozcamos el objeto designado. Así, en español, puedo utilizar la expresión 'el actual presidente de Gobierno' con sentido sin saber si existe la referencia o, aun sabiendo que existe, sin conocerla. El sentido es independiente de la referencia y tiene que ver más con la forma en que está construida la expresión que con su relación con la realidad.

Una dificultad de la teoría propuesta por Frege es la de que éste mantenga que «una distinción puede darse únicamente en el caso de que la diferencia de signos corresponda a una manera de darse lo designado (ESS, pág. 50). En el caso de los sintagmas nominales determinados (las descripciones) se puede mantener esta tesis, incluso aunque no exista la referencia de la expresión: al fin y al cabo los objetos no existentes también se dan de alguna forma, esto es, se les puede definir e identificar a través de propiedades. En cambio, tal doctrina resulta problemática en el caso de los auténticos nombres propios, que no 'iluminan', ni siquiera parcialmente, el objeto designado. Si se aplica consecuentemente la tesis de Frege, su teoría es incapaz de distinguir entre 'Héspero es Héspero' y 'Héspero es Fósforo', puesto que 'Héspero' y 'Fósforo' no están ligados por propiedades al objeto que designan. Frege fue consciente de esta dificultad, proponiendo en una nota a pie de página una solución que ha constituido el germen de multitud de discusiones posteriores sobre la semántica de los nombres propios: «En el caso de un verdadero nombre propio como 'Aristóteles', naturalmente pueden dividirse las opiniones en cuanto a su sentido. Por ejemplo, se podría suponer que ese sentido es: el discípulo de Platón y maestro de Alejandro Magno. Quien suponga esto, atribuirá al enunciado 'Aristóteles era originario de Estagira' un sentido distinto de aquél para quien el sentido de este nombre fuera: el maestro de Alejandro Magno originario de Estagira. Mientras la referencia siga siendo la misma, pueden tolerarse estas oscilaciones de sentido, a pesar de que deben evitarse en el edificio conceptual de una ciencia demostrativa y de que no deberían aparecer en un lenguaje perfecto» (ESS, págs. 51-52). La solución, tan insatisfactoria para Frege como lo es el lenguaje natural desde el punto de vista lógico, permite que se pueda afirmar que, para ciertas personas que atribuyen un determinado sentido, como 'maestro de Alejandro Magno', al nombre propio 'Aristóteles', el enunciado 'Aristóteles es el maestro de Alejandro Magno' sea analítico, mientras que sería sintético para otras. Así, la clase de las oraciones analíticas no quedaría determinada, en el lenguaje natural, por el conjunto de las reglas sintácticas y semánticas, sino que habría de tenerse en cuenta el conocimiento de los usuarios para poder determinarla. Esta sería una diferencia más entre el lenguaje natural y el bien construido lenguaje lógico, en el que no solamente se asegura que cada signo tiene una referencia, sino también que le corresponde sólo un sentido determinado.

La situación ideal, tal como la concebía Frege, era que a un signo le correspondiera un sentido y a éste una referencia, que podría determinarse mediante otros sentidos, y signos. Pero en el lenguaje natural no se da esa 'conexión regular' y la relación entre sentido y referencia es más complicada. Aparte de las oscilaciones de sentido en un mismo signo, hay que tener en cuenta que a éste no siempre le corresponde una referencia. Aunque es cierto lo inverso, esto es, que a un signo que tenga referencia le ha de corresponder siempre un sentido (al menos). Dicho brevemente, que un signo tenga sentido es una condición necesaria, pero no suficiente, para que posea referencia. A su vez, la referencia (el objeto, en el caso de las expresiones nominales) sólo es 'iluminada parcialmente' por un sentido, de tal modo que cabe la posibilidad de que existan otros sentidos para referirse al mismo objeto. Pero, como se ha visto en el caso de los nombres propios, según Frege no hay forma de referirse a algo si no es a través de uno de esos sentidos que constituyen un modo (posible) de su determinación. En esto se opone a la teoría semiótica de J. Stuart Mill, que sostuvo que, en los nombres propios, se da la referencia (denotación, en su terminología) directa, sin necesidad de acudir al sentido (connotación), e inaugura una polémica que, a lo largo de nuestro siglo, ha ocupado amplio espacio en los manuales de filosofía del lenguaje.

En el signo, a sus dos componentes les corresponden dos relaciones semióticas. En primer lugar, los signos expresan su sentido y, en segundo, designan su referencia. Esta distinción puede hacer pensar que solamente es posible hacer afirmaciones sobre la realidad extralingüística, pero esto no ocurre así, por lo menos en el lenguaje natural, en el que es posible referirse al propio lenguaje: «Cuando se usan palabras de la manera habitual, aquello de lo que se quiere hablar es de su referencia. Pero puede ocurrir también que se quiera hablar de las palabras mismas o de su sentido. lo primero sucede, por ejemplo, cuando se citan las palabras de otro en estilo directo. Las palabras propias se refieren entonces, en primer lugar, a las palabras del otro, y tan sólo estas últimas tienen la referencia corriente... Si se quiere hablar del sentido de la expresión 'A' basta con usar sencillamente la locución 'el sentido de la expresión 'A"» (ESS, pág. 53). Hay que distinguir pues un estilo directo, en el que las expresiones tienen su referencia normal (objetos, incluyendo las propias expresiones) y un estilo indirecto en que se habla del sentido, o en el que la referencia es el sentido. Es preciso mantener esta distinción para dar cuenta de la semántica de expresiones lingüísticas complejas, como las oraciones.

La dicotomía sentido/referencia no sólo se aplica a las expresiones completas o saturadas, sino que también es posible utilizarla para entender la semántica de las expresiones funcionales. La clase más importante de éstas es la de las expresiones predicativas, por lo que cabe preguntarse por el sentido y la referencia de éstas. De acuerdo con Frege, las expresiones predicativas son funciones que dan como valores los valores veritativos, lo verdadero o lo falso. Así, la expresión predicativa 'es satélite de la tierra' tiene como valor lo verdadero cuando se aplica al argumento 'la luna' y lo falso en caso contrario. Existe una similitud evidente entre este análisis 'ecuacional' del enunciado y la forma tradicional de considerar las relaciones lógicas entre los objetos y los conceptos. De acuerdo con esta teoría, los objetos 'caen' bajo los conceptos, esto es, cuando un objeto tiene la propiedad que expresa un concepto, se dice que el objeto está entre la clase de cosas de las que es propio el concepto. Si sucede tal cosa, la afirmación de que el objeto cae bajo el concepto es verdadera, y falsa en caso contrario. Ello permitió a Frege afirmar que las referencias de las expresiones predicativas son conceptos. Los conceptos son de naturaleza esencialmente predicativa y se distinguen por ser funciones de un solo argumento que, aplicados a expresiones nominales, determinan como valor lo verdadero o lo falso.

Por la naturaleza esencialmente predicativa de los conceptos es difícil referirse a ellos. En particular, constituye un error hablar de los conceptos como si fueran objetos, metáfora a la que a veces nos fuerza el lenguaje: «Cuando quiero hablar de un concepto, el lenguaje me fuerza con violencia casi insoslayable a una expresión inadecuada, con lo cual el pensamiento queda oscurecido, casi diría falseado. Cuando digo 'el concepto de triángulo equilátero' se podría suponer, por la analogía lingüística, que con ello designo un concepto... pero no es éste el caso; porque falta la naturaleza predicativa. Por eso la referencia de la expresión 'el concepto de triángulo equilátero' (en la medida en que existe) es un objeto» (ESS, pág. 88). No hay que confundir pues el concepto con la clase de objetos a los cuales se aplica; ésta última conforma la extensión del concepto, pero no es el concepto mismo.

Del mismo modo que no hay que confundir los conceptos con los objetos, tampoco hay que identificar las relaciones entre conceptos con las relaciones entre objetos. Por ejemplo, en el caso de los conceptos se da una relación similar a la relación de identidad, pero que no es la identidad misma. Esta relación se da entre dos conceptos A y B cuando un objeto a cae bajo A si y sólo si cae también bajo B. Esto equivale a decir que tal relación se da cuando la extensión de ambos conceptos es la misma, pero la relación de identidad entre extensiones es una relación entre objetos, no entre conceptos:

«Cuando decimos 'la referencia del término conceptual 'sección cónica' es la misma que la del término conceptual 'curva de segundo orden", las palabras 'referencia del término conceptual 'sección cónica' son el nombre de un objeto, no de un concepto, pues les falta la naturaleza predicativo, la no satisfacción, la posibilidad de utilizar un artículo indeterminado» (ESS, pág. 89). Existe pues una imposibilidad de referirse a un concepto mediante una expresión nominal, pues con tales tipos de expresiones sólo se designan objetos, no conceptos. El concepto es la referencia de la expresión predicativa, pero no se puede indicar, señalar o referir como si fuera un objeto.

Respecto al sentido de las expresiones funcionales o predicativas, Frege no aventuró ninguna opinión, de tal modo que, en realidad, su teoría de la identidad de conceptos queda incompleta. Por ejemplo, de ella se desprende que los conceptos 'animal racional' y 'bípedo implume' están en la relación de igualdad equivalente a la relación de identidad entre objetos, ya que sus extensiones coinciden. Sin embargo, parecen conceptos diferentes en cuanto a su sentido. Ya que no podía resolverla, Frege minimizó la cuestión del sentido de las expresiones predicativas afirmando que lo único que interesaba, desde el punto de vista de la lógica, es su referencia, pues es ésta la única que hay que considerar para determinar la verdad de un enunciado.

5. TEORIA DEL SIGNIFICADO ORACIONAL

También distingue Frege en los enunciados entre el sentido y la referencia. La línea de su argumentación para averiguar uno y otra se basa en un importante principio semántico que Frege introdujo: el principio de composicionalidad. Este principio asegura que, sean cuales sean el sentido y la referencia de una expresión compleja, éstos han de ser función del sentido y la referencia de las expresiones componentes. Si aplicamos tal principio a los enunciados más simples, compuestos por una expresión de objeto y una expresión de concepto, el sentido y la referencia han de depender del sentido y la referencia del nombre y del predicado. Como el sentido de la expresión predicativo no es claro, se puede empezar por la referencia: «Supongamos que el enunciado tiene una referencia. Si sustituimos en él una palabra por otra de la misma referencia, pero de distinto sentido, esto no podrá tener ningún efecto sobre la referencia del enunciado" (ESS, pág. 58). ¿Qué es lo que no cambia, cuando se sustituye una expresión por otra de la misma referencia? Al menos desde Leibniz, se sabe que lo que no debe cambiar es el valor de verdad (principio de sustituibilidad salva veritate), luego es éste la referencia de la oración. Si la oración es verdadera, la referencia es lo verdadero y, si es falsa, lo falso. Los valores de verdad son por lo tanto los objetos a los que refieren las oraciones enunciativas. Y esto es así porque, corno expresiones completas, los enunciados son de la misma categoría semántica que los nombres propios, designan objetos: «Cada enunciado asertivo, en el que tenga importancia la referencia de las palabras, debe ser considerado pues como un nombre propio, y su referencia, caso de que exista, es o bien lo verdadero o bien lo falso» (ESS, pág. 60). Se da pues la circunstancia de que todas las oraciones verdaderas designan lo mismo, lo verdadero, y que igualmente suceda con las falsas, que refieren a lo falso. De ahí que, corno afirma Frege, «en la referencia de¡ enunciado, todo lo singular desaparecer. Por eso, es necesario no sólo considerar la referencia de un enunciado, sino también su «modo propio de descomposición», esto es, el sentido que corresponde a ese enunciado, que permite diferenciarlo de otros con el mismo valor de verdad.

¿Qué es lo que cambia cuando se efectúa la sustitución? Evidentemente, lo que se modifica es el pensamiento expresado por la oración, luego el pensamiento (Gedanke) es su sentido, lo que permite distinguir a unas oraciones de otras. Para que una oración posea sentido sólo es necesario que esté correctamente construida y que sus partes lo tengan; lo mismo para que tenga referencia. Así, de modo similar a lo que ocurre en el caso de las expresiones nominales, existen enunciados que tienen sentido, pero no referencia, como aquéllos que hablan de entidades de ficción: «El enunciado 'Ulises fue dejado en Itaca profundamente dormido' tiene evidentemente un sentido. Pero, como es dudoso que el nombre 'Ulises' que aparece en él tenga una referencia, también es dudoso que lo tenga el enunciado entero» (ESS, pág. 58). En el enunciado, la predicación se efectúa de un objeto, no de un nombre, y si el objeto referido no existe, entonces la predicación no se produce y no es posible adscribir al enunciado un valor de verdad. Frege afirma que la creencia de que un enunciado es verdadero o falso supone la creencia de que las expresiones nominales incluidas en él designan objetos o, dicho de otro modo, que del enunciado, verdadero o falso, se sigue la afirmación de que existe lo referido por sus expresiones componentes.

Una vez establecidos cuáles son el sentido y la referencia de un enunciado simple, es preciso ampliar el análisis a las oraciones compuestas. Desde un punto de vista gramatical, éstas se dividen en coordinadas y subordinadas, pero esta clasificación no coincide con la lógica. Por ejemplo, las oraciones cuantificadas, esto es, aquéllas en que se afirman propiedades o relaciones sobre conjuntos de individuos, son en realidad oraciones compuestas, con una estructura lógica interna que esconde más de una afirmación. Así las oraciones

(1) Todos los lógicos son matemáticos

(2) Algunos lógicos son matemáticos

se pueden parafrasear, desde este punto de vista lógico, como

(3) Para cualquier cosa, si es un lógico, entonces es un matemático

(4) Existe al menos alguien que es lógico y es matemático.

Este análisis lógico no coincide con el gramatical, pues sus objetivos son distintos. El análisis lógico pretende expresar todo lo necesario para poder asignar la verdad o la falsedad al enunciado, y el análisis gramatical persigue otros fines. Si se admite, como Frege admitía, que lo importante, desde el punto de vista semántica, es la referencia de los enunciados, entonces el análisis lógico es el relevante para la semántica, y las oraciones cuantificadas han de tratarse como un caso particular de las oraciones compuestas.

En el caso de las oraciones coordinadas, el principio de composicionalidad exige que su referencia dependa de la de las oraciones componentes. Así pues, como la referencia de una oración enunciativa es su valor de verdad, la referencia de una oración coordinada será el valor de una función que tendrá como argumentos los valores de verdad de las oraciones componentes. De acuerdo con esto, las oraciones negadas son también un tipo de oraciones compuestas y su referencia será lo verdadero si la oración sin negar es falsa, y falsa en caso contrario.

No todas las partículas que son coordinantes desde un punto de vista gramatical tienen distinta representación lógica. Muchas de esas partículas no tienen un contenido lógico específico, sino que sólo introducen matizaciones de tipo psicológico. Así sucede con la conjunción 'pero' respecto a 'y': ambas tienen el mismo contenido lógico, aunque diferentes connotaciones psicológicas. Ambas son representadas semánticamente por la conjunción lógica. En general, se puede afirmar que el principio de sustituibilidad salva veritate funciona también en el caso de las conjunciones coordinantes: dos conjunciones tienen el mismo contenido lógico si se pueden sustituir entre sí sin que varíe el valor de verdad de¡ enunciado compuesto que articulan.

El caso de la subordinación es bastante más complicado y la teoría de Frege más difícil de aplicar. En general, se puede afirmar que los enunciados subordinados se dividen en nominales (sustantivos), calificativos (adjetivos) y adverbiales. La referencia será pues la que corresponda a estas categorías, según Frege, teniendo en cuenta que «desde un punto de vista lógico, los lugares, instantes e intervalos son objetos; por lo tanto, la denominación lingüística de un determinado lugar, de un determinado momento o intervalo temporal debe ser considerada como un nombre propio» (ESS, pág. 72). Esto deja resuelto el problema de la semántica de algunas oraciones subordinadas adverbiales, las que refieren concretamente a lugares o momentos, pero deja planteados otros de difícil tratamiento.

En todo el análisis que realiza Frege de la semántica de la subordinación, merece la pena destacar el aplicado a la subordinación sustantiva, en particular la introducida por la partícula que. Según Frege, la partícula que puede introducir un pensamiento cuando depende de verbos corno 'decir', 'opinar', 'creer'... o puede indicar otras cosas, como ruegos, preguntas u órdenes. En el primer caso, la oración subordinada con que no tiene como referencia la usual, esto es, un valor de verdad, sino un pensamiento. Dicho de otro modo, en el caso de la subordinación sustantivo dependiente de verbos como los mencionados, el sentido y la referencia de¡ enunciado son una y la misma. La prueba es que no se puede sustituir la oración subordinada por otra con el mismo valor de verdad, sino que es preciso que tenga también el mismo sentido para conservar el valor de verdad de la oración completa. Por ejemplo, consideremos la oración

(5) Creo que Madrid es la capital de España

En esta oración no se puede sustituir 'Madrid es la capital de España' por cualquier otra oración verdadera, como 'París es la capital de Francia', pues podría suceder que la oración

(6) Creo que París es la capital de Francia

fuera falsa. Para efectuar la sustitución en la oración subordinada se requiere la identidad de sentido y, por tanto, de referencia.

Cuando el verbo subordinante no es del tipo al que pertenece `creer', lo subordinado no expresa un pensamiento, sino una orden, un ruego, una pregunta ... «que no son ciertamente pensamientos pero, con todo, están al mismo nivel que el pensamiento. De ahí que, en las subordinadas que dependen de 'mandar', 'pedir', etc., las palabras tengan su referencia indirecta» (ESS, pág. 67). Lo que ocurre es que, desde el punto de vista del conocimiento, tal tipo de oraciones carece de interés, puesto que su referencia no es un valor de verdad, sino actos que están al margen de lo cognoscitivo.

6. El REALISMO DE G. FREGE

La teoría semántica de Frege es uno de los más claros exponentes de las relaciones que unen a la lógica, la filosofía del lenguaje y la ontología. Al tratar de aplicar el análisis lógico al lenguaje natural, Frege tuvo que postular diferentes clases de entidades como significados de expresiones lingüísticas, tuvo que definirlas y se vio obligado a asignarles un tipo determinado de realidad.

La gran división ontológica que se desprende de la teoría semántica de Frege es la que separa a las entidades en dos clases: funciones y objetos. Dentro de esa gran clasificación, Frege distinguió diversas clases de objetos y funciones, admitiendo dentro de la clase de los primeros a los objetos abstractos, valores de verdad, momentos de tiempo, etc. Dentro de la clase de las funciones, tienen especial relevancia ontológica los conceptos, las funciones monarias cuyo ámbito o rango de valores son lo verdadero y lo falso.

Tanto objetos como conceptos son independientes de su representacíón. En el caso de un objeto físico, por ejemplo, la representación es la imagen que la mente se construye de ese objeto. Esa imagen es subjetiva, en el sentido de que está construida a partir de mis experiencias, mis percepciones, mi memoria, etc. En cambio, según Frege, el sentido, la forma de referirse al objeto, es objetivo, porque «puede ser propiedad común de muchos y, por tanto, no es parte o modo de la mente individual» (ESS, pág. 54). Esta clase de objetividad, que es similar a la kantiana, se fundamenta en el carácter público de las expresiones lingüísticas. Independientemente de las asociaciones subjetivas que pueda suscitar, el contenido significativo de una expresión lingüística es compartido por una comunidad de hablantes, es intersubjetivo. El sentido es el medio intersubjetivo de acercarse a la realidad, objetiva, pero no hay que confundirlo con la realidad misma: «La referencia de un nombre propio es el objeto mismo que designarnos con él; la representación que tenemos entonces es totalmente subjetiva; entre ambas se halla el sentido, que ciertamente ya no es subjetivo como la representación pero, con todo, tampoco es el objeto mismo-» (ESS, pág. 55). De modo paralelo a como asegura Kant la objetividad del conocimiento, Frege la fundamenta en el plano semántico: no existe referencia directa al objeto, sino sólo un conocimiento parcial e intersubjetivo de su naturaleza. El objeto no es arbitraria o subjetivamente nominable, sino que el sentido mediante el cual accedemos a él ha de corresponderse con alguna forma de su determinación.

En el plano oracional, es el pensamiento el medio intersubjetivo por el cual alcanzamos la verdad (o la falsedad). lo expresado en una oración no solamente es compartido por una comunidad de hablantes, sino que además puede ser expresado en diversas lenguas. Pero hay que distinguir claramente entre el acto del pensar y su contenido, el pensamiento. El primero, como la representación, es subjetivo e individual, y consiste en captar o aprehender el pensamiento.

Dependiendo de las aptitudes individuales, como la memoria o la inteligencia, ese acto se llevará a cabo en una u otra forma. Pero el contenido de lo captado no se confunde ni con el acto psicológico del pensar, ni con aquello a lo cual el pensamiento corresponde, lo pensado: «El resultado parece éste: los pensamientos no son ni cosas del mundo exterior ni representaciones. Debe admitirse un tercer reino. Lo que pertenece a él coincide con las representaciones en que no puede ser percibido por los sentidos, pero con la realidad coincide en que no necesita portador a cuyos contenidos de conciencia pertenezca. Así, por ejemplo, el pensamiento que expresamos en el teorema de Pitágoras es atemporalmente verdadero, verdadero independientemente de que alguien lo tome por verdadero» (Investigaciones lógicas, págs. 69-70). La valoración de la posición ontológica de Frege ha sido muy variable entre los filósofos del lenguaje posteriores, lo cual da una idea de su complejidad. Desde quien lo ha considerado nominalista (Bergmann, 1958), hasta quienes han visto en él un platónico (Hale, 1984). Por otro lado, unos han considerado su filosofía como una crítica a Kant (Bouveresse, 1979) y otros (Currie, 1982) como una prolongación suya. M. Dummett, uno de sus más conocidos intérpretes (1973, 1982), le incluye en el movimiento realista que reacciona contra el idealismo y el psicologismo. En cambio, Sluga (1977, 1980) le presenta como un racionalista. Según el aspecto de su teoría que se destaque, parece justificado afirmar que Frege era un realista, en el sentido de que creía en la existencia de un mundo exterior e independiente del pensamiento; que era kantiano, en la medida en que admitía la objetividad de¡ conocimiento; que era platónico, ya que creía en la existencia de objetos abstractos y que, en esa misma medida, también se le puede considerar un idealista. De cualquier modo, su aportación esencial en este campo reside en haber situado los problemas ontológicos fuera del ámbito meramente especulativo de los grandes sistemas metafísicos y haberlos ligado a la resolución de problemas concretos en el ámbito de la lógica y la semántica.

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