MATEMÁTICAS B 4º ESO GEOMETRÍA 1 ¿DE

MATEMÁTICAS B

MATEMÁTICAS B . 4º ESO . GEOMETRÍA

1. ¿De qué tipo es el cuadrilátero cuyos vértices son A(-2,3) B(2,3) C(2,5) D(-2,5) ? Justifica tu respuesta.

2. Escribe, en todas las formas posibles, la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-4,1) y Q( 1,2).

3. Una recta pasa por los puntos P(0,2) y Q(3,0) ¿Es paralela a otra de pendiente 2?

4. Determina la ecuación de la mediatriz del segmento AB, siendo A( 2,0) B(4,-8)

5. Calcula los puntos de corte de la recta de ecuación 4x+5y+6=0 con los ejes de coordenadas.

6. ¿Es equilátero el triángulo de vértices A(2,-2) B( ) C(-2,2)? Razona tu respuesta.

7. Calcula m y n para que se verifique , siendo , ,

8. Dado el vector , halla las coordenadas de otro vector que sea perpendicular a él. Calcula su módulo.

9. Averigua si los puntos A(2,-1) , B(6,1) C(8,2) están alineados.

10. Averigua el valor de m para que P(1,4) Q(5,-2) y R(6,m) estén alineados.

11. Halla el simétrico , A´ , del punto A(7,4) respecto de P(3,-11)

12. Si M(7,4) y N(-2,1) , halla un punto P en el segmento MN tal que la distancia de M a P sea la mitad de la distancia de P a N.

13. Dada la recta MATEMÁTICAS B 4º ESO GEOMETRÍA 1 ¿DE

14. a) Obtén la ecuación implícita de MATEMÁTICAS B 4º ESO GEOMETRÍA 1 ¿DE

b) Obtén las ecuaciones paramétricas de r :

15. Obtén la distancia de A(3,-5) a B(1,4)

16. a) Dados los puntos A(2,-3) , B(5,2) , C(4,4) halla el punto D de modo que ABCD sea un

paralelogramo.

b) Comprueba que los puntos medios de sus diagonales coinciden.

17. Halla el punto simétrico de A(1,-3) respecto de la recta r: x+2y-3=0

18. Los puntos P(3,8) , Q(-11,3) y R(-8,-2) son vértices de un triángulo.

b) Halla su área

19. Un rombo tiene el vértice A en el eje de abscisas. Otros dos vértices opuestos son B(3,1) y D(-5,-3). Halla A y C.

20. Halla la ecuación de la recta paralela a cuya ordenada en el origen es -2.

21. Dada la recta , escribe la ecuación de la recta perpendicular a ella en el punto de corte con el eje de ordenadas.

22. Escribe la ecuación de una recta perpendicular a la recta y que pase por el punto A(1,3)

23. Da las coordenadas del punto P que divide al segmento de extremos A(3,4) y B(0,-2) en dos partes tales que

24. Calcula m y n en las rectas de ecuaciones , sabiendo que son perpendiculares y que r pasa por P(1,4)

25. En el triángulo de vértices A(-2,3) B(5,1) C(3,-4) , halla las ecuaciones de :

26. La recta determina, al cortar a los ejes de coordenadas, un segmento AB. Halla la ecuación de la mediatriz de AB.

27. ¿Qué coordenadas debe tener P para que se verifique , siendo Q(3,2) y R(-1,5)?

28. Comprueba que los puntos medios del cuadrilátero A(3,8) B(5,2) C(1,0) D(-1,6) forman un paralelogramo.

29. Las ecuaciones de los lados del triángulo ABC son : . Halla :

30. Dada la recta y el punto P(1,1) halla dos vértices de un cuadrado que tiene en P uno de sus vértices y un lado sobre r.