INSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE DE CANELONES – MATEMÁTICA I
F ECHA: 13/NOVIEMBRE/2012
NOMBRE:
FALLO:
E jercicio 1
ABCD es un cuadrado, ADE es un triángulo rectángulo e isósceles y J es el punto de intersección de BE y AD
Demuestra que ABDE es un paralelogramo.
Clasifica el triángulo BCJ y justifica.
(2 puntos)
Con los datos de la figura, determina las siguientes intersecciones:
(2 puntos)
c) Dados los números 432(5) y 134(5) calcular su suma y su diferencia en base 5 y verificar en el sistema decimal.
(2 puntos)
Ejercicio 2
Tres avisos luminosos encienden sus luces así: el primero cada 6 segundos, el segundo cada 9 segundos y el tercero cada 15 segundos. A las 10 de la noche se encienden simultáneamente los tres. ¿Cuántas veces coinciden encendidos los avisos en los 9 minutos siguientes?
(2 puntos)
Completa cada guión con una cifra, de todas maneras posible, para que el número _ 3 5 _ sea múltiplo de 12 y 18. Indica si alguna de las soluciones encontradas es también múltiplo de 11.
(2 puntos)
Dados una recta (r) y un punto B (Br), construye con regla y compás el triángulo , sabiendo que la recta (r) contiene a la altura respecto al vértice A, el ángulo en B mide 60º y O es el ortocentro del triángulo. Justifica
(2 puntos)
Ejercicio 3
Encuentra dos pares de números distintos, tales que su máximo común divisor sea 14 y su mínimo común múltiplo sea 5880.
Calcula las medidas de los ángulos interiores del triángulo sabiendo que O es el circuncentro del triángulo , ACDO es un trapecio y el ángulo es recto. Justificando cada cálculo realizado.
Con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 se escriben números de 4 cifras, todas distintas. ¿Cuántos de ellos son múltiplos de 3? ¿Cuántos son múltiplos de 6?
Ejercicio 3
Encuentra dos pares de números distintos, tales que su máximo común divisor sea 14 y su mínimo común múltiplo sea 5880.
Calcula las medidas de los ángulos interiores del triángulo sabiendo que O es el circuncentro del triángulo , ACDO es un trapecio y el ángulo es recto. Justificando cada cálculo realizado.
Con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 se escriben números de 4 cifras, todas distintas. ¿Cuántos de ellos son múltiplos de 3? ¿Cuántos son múltiplos de 6?
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