INSTITUTO TECNOLÓGICO AUTÓNOMO DE MÉXICO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA SUPERIOR
PROGRAMA
(Clave: MAT-14001)
2006 - 2007
TEMARIO:
FUNDAMENTOS
Conjuntos y subconjuntos. Nomenclatura y notación. Operaciones con conjuntos.
Propiedades algebraicas de los números reales.
Orden. Intervalos y valor absoluto.
Expresiones algebraicas. Factorización. Expresiones fraccionarias.
Exponentes y radicales.
Ecuaciones. Soluciones. Ecuaciones equivalentes.
Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas.
Aplicaciones de ecuaciones.
Desigualdades lineales y cuadráticas. Otras desigualdades: fracciones, valor absoluto…
COORDENADAS RECTANGULARES Y GRÁFICAS
El plano cartesiano. Coordenadas y distancia entre puntos.
Conjuntos de puntos: Curvas y regiones. Segmentos, triángulos…
Gráficas de ecuaciones. Intercepciones, simetrías.
Algunas gráficas famosas: Círculos y parábolas.
Rectas. Pendiente e intercepciones. Ecuación general.
Caracterización de rectas: punto-pendiente, dos puntos…
Rectas paralelas y perpendiculares.
Otros tópicos de rectas: Ecuaciones simultáneas, regiones definidas por desigualdades,…
FUNCIONES
3.1 El concepto de función. Terminología y notación.
Variable dependiente e independiente. Dominio y rango.
Pares ordenados. Gráficas de funciones
Información gráfica: funciones crecientes, extremos, paridad…
Algunas funciones importantes: lineales, cuadráticas, potencias, cocientes, raíces…
Funciones definidas por tramos. Función valor absoluto, máximo entero…
Transformaciones elementales de funciones: traslaciones, dilataciones, reflexiones.
Operaciones con funciones: sumas, productos y cocientes.
Composición de funciones. Funciones uno a uno e inversas
Aplicación de funciones. Modelación.
FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES
4.1 Funciones polinomales y sus gráficas. Notación y terminología.
Ceros, extremos, comportamiento asintótico.
Raíces y factores lineales. División sintética.
Tópicos adicionales: Complejos, Teoremas de factor y residuo. Localización de raíces…
Funciones racionales y sus gráficas.
Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Ángulos dirigidos. Medida de ángulos en radianes y en grados.
Funciones trigonométricas en triángulos rectángulos. Tangente y pendiente.
Definición de las funciones trigonométricas en el círculo unitario.
Propiedades básicas de seno y coseno. Periodicidad, paridad…
Otras funciones trigonométricas: tangente, cotangente, secante, cosecante.
Valores de las funciones trigonométricas en ángulos especiales.
Identidades trigonométricas fundamentales. Suma, doble ángulo…
Problemas de aplicación.
Tópicos adicionales: Leyes de senos y cosenos, inversas…
TEXTO:
PRECÁLCULO
Addison Wesley, Pearson, Prentice Hall
Última edición
ISBN: 9688809640
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Swokowski and Cole
Novena Edición
International Thomson
(AKTUALI REDAKCIJA) PATVIRTINTA LIETUVIŲ KALBOS INSTITUTO MOKSLO TARYBOS 2016
01 OCP – 0003 IFBQ – INSTITUTO FALCÃO BAUER
1 EXTRADICIÓN LA EXTRADICIÓN ES UN INSTITUTO DE COOPERACIÓN
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