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INTRODUCCIÓN A LAS

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INSTITUTO TECNOLÓGICO AUTÓNOMO DE MÉXICO

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA SUPERIOR

PROGRAMA

(Clave: MAT-14001)

2006 - 2007


TEMARIO:


  1. FUNDAMENTOS


    1. Conjuntos y subconjuntos. Nomenclatura y notación. Operaciones con conjuntos.

    2. Propiedades algebraicas de los números reales.

    3. Orden. Intervalos y valor absoluto.

    4. Expresiones algebraicas. Factorización. Expresiones fraccionarias.

    5. Exponentes y radicales.

    6. Ecuaciones. Soluciones. Ecuaciones equivalentes.

    7. Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas.

    8. Aplicaciones de ecuaciones.

    9. Desigualdades lineales y cuadráticas. Otras desigualdades: fracciones, valor absoluto…


  1. COORDENADAS RECTANGULARES Y GRÁFICAS


    1. El plano cartesiano. Coordenadas y distancia entre puntos.

    2. Conjuntos de puntos: Curvas y regiones. Segmentos, triángulos…

    3. Gráficas de ecuaciones. Intercepciones, simetrías.

    4. Algunas gráficas famosas: Círculos y parábolas.

    5. Rectas. Pendiente e intercepciones. Ecuación general.

    6. Caracterización de rectas: punto-pendiente, dos puntos…

    7. Rectas paralelas y perpendiculares.

    8. Otros tópicos de rectas: Ecuaciones simultáneas, regiones definidas por desigualdades,…



  1. FUNCIONES


3.1 El concepto de función. Terminología y notación.

    1. Variable dependiente e independiente. Dominio y rango.

    2. Pares ordenados. Gráficas de funciones

    3. Información gráfica: funciones crecientes, extremos, paridad…

    4. Algunas funciones importantes: lineales, cuadráticas, potencias, cocientes, raíces…

    5. Funciones definidas por tramos. Función valor absoluto, máximo entero…

    6. Transformaciones elementales de funciones: traslaciones, dilataciones, reflexiones.

    7. Operaciones con funciones: sumas, productos y cocientes.

    8. Composición de funciones. Funciones uno a uno e inversas

    9. Aplicación de funciones. Modelación.




  1. FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES


4.1 Funciones polinomales y sus gráficas. Notación y terminología.

    1. Ceros, extremos, comportamiento asintótico.

    2. Raíces y factores lineales. División sintética.

    3. Tópicos adicionales: Complejos, Teoremas de factor y residuo. Localización de raíces…

    4. Funciones racionales y sus gráficas.

    5. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.



  1. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS


  1. Ángulos dirigidos. Medida de ángulos en radianes y en grados.

  1. Funciones trigonométricas en triángulos rectángulos. Tangente y pendiente.

    1. Definición de las funciones trigonométricas en el círculo unitario.

    1. Propiedades básicas de seno y coseno. Periodicidad, paridad…

    1. Otras funciones trigonométricas: tangente, cotangente, secante, cosecante.

    1. Valores de las funciones trigonométricas en ángulos especiales.

    1. Identidades trigonométricas fundamentales. Suma, doble ángulo…

    1. Problemas de aplicación.

  1. Tópicos adicionales: Leyes de senos y cosenos, inversas…



TEXTO:


Sullivan

Addison Wesley, Pearson, Prentice Hall

Última edición

ISBN: 9688809640


Swokowski and Cole

Novena Edición

International Thomson

2



(AKTUALI REDAKCIJA) PATVIRTINTA LIETUVIŲ KALBOS INSTITUTO MOKSLO TARYBOS 2016
01 OCP – 0003 IFBQ – INSTITUTO FALCÃO BAUER
1 EXTRADICIÓN LA EXTRADICIÓN ES UN INSTITUTO DE COOPERACIÓN


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