ÁNGULOS NOTABLES Y COMPLEMENTARIOS OBJETIVOS IDENTIFICAR LOS

Como lo habíamos visto ya anteriormente, se han definido las funciones trigonométricas con base en una circunferencia de radio igual a 1; utilizando esta definición encontraremos el signo de estas funciones en cada uno de los diferentes cuadrantes

Ángulos Notables y Complementarios

OBJETIVOS

Identificar los Ángulos Notables con sus propiedades.

Ángulos Notables:

Razones trigonométricas de 30º y 60º

L ÁNGULOS NOTABLES Y COMPLEMENTARIOS OBJETIVOS IDENTIFICAR LOS a altura divide al triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 60º y 30º. Si aplicamos el teorema de Pitágoras obtenemos la altura en función del lado:

ÁNGULOS NOTABLES Y COMPLEMENTARIOS OBJETIVOS IDENTIFICAR LOS

R azones trigonométricas de 45º

La diagonal divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 45º y 45º. Si aplicamos el teorema de Pitágoras obtenemos la diagonal en función del lado:

Tabla 1

		0°	30°	45°	60°	90°
Función		0
sen()		0				1
cos()		1				0
tan()		0		1		N.D
cot()		N.D		1		0
csc()		N.D	2			1
Sec()		1			2	N.D

Ángulos Complementarios: Son Aquellos que suman 90°.

Ejercicios

1. Hallar el valor de las siguientes expresiones trigonométricas (sin calculadora).

a) Sen30° + Cos60° b) √2 Sen45° - Tan²45° c) Sen²60° + Cos²60° d) Sen30° Csc30°

e) Cosπ/3 Sec π/3 f) (Senπ/4)/(Cosπ/4) g) (Sen60°|+Cos60°)(Tan²45°+Cot45°)

2. Complete con el signo en el respectivo cuadrante el siguiente cuadro:

Función Cuadrante	Senθ	Cosθ	Tanθ	Cotθ	Secθ	Cscθ
I
II
III
IV

3. Dado el valor de una función en su respectivo cuadrante. Encuentra el valor de las otras funciones.

a) Senθ= 3/5 II Cuadrante

b) Cosβ= -1/2 III Cuadrante

c) Tanα= -1 IV Cuadrante

4. Encuentre el valor de las siguientes expresiones trigonométricas:

a) 1-Sen²30°

b) 1-Cos²60°

c) Sec²30°-Tan²30°

d) Csc²45°-Cot²45°

5. Dado el valor de una función en su respectivo cuadrante, encuentre el valor de las demás funciones.

a) Senθ=√3/2 II Cuadrante

b) Cosβ=-3/4 III Cuadrante

c) Tanα=-1/2 IV Cuadrante

d) Cotθ=2 III Cuadrante

e) Cosα=-7/8 II Cuadrante

f) Senβ=-1/3 III Cuadrante

6. Calcular el valor de las funciones trigonométricas para cada uno de los siguientes ángulos:

ÁNGULOS NOTABLES Y COMPLEMENTARIOS OBJETIVOS IDENTIFICAR LOS

a) Senw= Cotw=

Cosw= Secw=

Tanw= Cscw=

ÁNGULOS NOTABLES Y COMPLEMENTARIOS OBJETIVOS IDENTIFICAR LOS

b) Senw= Cotw=

Cosw= Secw=

Tanw= Cscw=

ÁNGULOS NOTABLES Y COMPLEMENTARIOS OBJETIVOS IDENTIFICAR LOS

c) Senw= Cotw=

Cosw= Secw=

Tanw= Cscw=

2

Tags: complementarios objetivos, objetivos, ángulos, complementarios, notables, identificar