LA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD ENTRE DOS NÚMEROS DOS NÚMEROS

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La relación de divisibilidad entre dos números

La relación de divisibilidad entre dos números


Dos números están emparentados por la relación de divisibilidad cuando uno cabe en el otro una cantidad exacta de veces, es decir, cuando su cociente es exacto.


Si existe una relación de divisibilidad entonces:

El número mayor es el múltiplo

El número menor es el divisor


Múltiplos de un número

Los múltiplos de un número a se obtienen al multiplicar a por cualquier otro número natural k a * k = múltiplo de a


Todo número natural a es múltiplo de si mismo y de la únidad.


Un número distinto de 0 tiene infinitos múltiplos


Divisores de un número

Para obtener todos los divisores de un número a, buscamos las divisiones exactas

a : b = c de donde b y c son divisores de a.


Todo número es divisor de sí mismo


El 1 es divisor de todos los números


Herramientas

Criterios de divisibilidad son reglas prácticas que nos sirven para descubrir si un número grande es divisible por 2, 3, 5 u otros números sencillos;

2…… Un número es múltiplo de 2 si termina en cifra par; 0-2-4-6-8

3…… Un número es múltiplo de 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3

5…… Un número es múltiplo de 5 si su última cifra es cero o un cinco


Números primos y compuestos.

Llamamos número compuestos a aquellos que se pueden descomponer en factores más sencillos……… 18 = 6 * 3


Llamamos números primos a aquellos que no se pueden descomponer en factores más sencillos……… 13 = 13 * 1 por lo que un número primo tiene dos factores el 1 y el mismo.


Uso de múltiplos

Los multiplos de un número contienen todos los factores primos de ese número.


El menor de los múltiplos comunes de dos o más numeros (a,b,c,..) se denomina mínimo común múltiplo y se expresa; mín.c.m. (a,b,c,..) y para calcularlo:

1.-Se descomponen los números en factores primos

2.-Se toman todos los factores primos (comunes y no comunes) elevado cada uno de ellos al mayor exponente con los que aparece.

3.-Se multiplican los factores elegidos

Uso de divisores

Los divisores de un número contienen alguno de los factores primos de ese número


El mayor de los divisores comunes de dos o más números (a,b,c,…) se llama máximo común divisor y se expresa; máx.c.d. (a,b,c,…) y para calcularlo:

1.-Se descomponen los números en factores primos

2.-Se toman solo los factores primos comunes, elevado cada uno de ellos al menor exponente con los que aparece.

3.-Se multiplican los factores elegidos






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